[数学讨论稿]8.21起 数学讨论稿 V1.17版（结贴，9.16日更换题库，此讨论稿不再适用）

阳光小捷子

148、【长得和88题好像同一题~数字居然完全不同~待确认】DS一群科学家，有46%做research，54%做consulting，26%做teaching（数字不一定准确），求有多少百分比的科学家至少做两个。
1．有23%的人做research的同时也做其他的
2．有10%的人，不做research，但是consulting和teaching都做。
我选的C。由1可得只做research的，由2可得只做C和只做T的，加起来，再用100%减可得

设做R的有A人，做C的有B人，做T的有C人，因此A=46, B=54, C=26

根据文恩图公式，有

100=A+B+C-AB-AC-BC+ABC=46+54+26-（AB+AC+BC-ABC）

所以AB+AC+BC-ABC=26

由条件1得AC+AB-ABC=23（（阴影部分狗主人给的是BC），由条件2得BC-ABC=10（阴影部分狗主人给的是AB）

联立两个条件与公式得AB+AC+BC-2ABC=33,再结合AB+AC+BC-ABC=26能够求得ABC=7，进而AB+BC+AC=19

因此求得AB+BC+AC+ABC=26（狗主人将加号写成减号了，错了吧？）

所以做两项以上的科学家的百分比应该是26%

选C

-- by 会员 阳光小捷子 (2010/8/25 10:42:48)

题目中“至少作两个”的公式是不是AB+BC+AC-2ABC呀？,因为AB,BC和AC相加，ABC共重叠了三次，所以要减掉两次，这样直接就可以得出是33吧？

-- by 会员 mayshadow (2010/8/25 14:08:54)

不是吧？~这里至少做两个包含了做两个的AB,BC,AC的三种情况和作三个的ABC的一种情况，所以求有多少百分比的科学家至少做两个的公式应该是（AB+BC+AC+ABC）/(A+B+C-AB-BC-AC+ABC)=26/100=26%
我觉得你好像是把求解的公式和前面A、B、C重叠部分搞起来了吧……

-- by 会员 阳光小捷子 (2010/8/25 22:23:52)

额……再验证了一遍，发现我果然忽视了AB,BC,AC中多含的3个重复的ABC，
所以的确应该是（AB-ABC）+（AC-ABC）+（BC-ABC）+ABC=AB+AC+BC-2ABC=33，不过还好答案没问题，还是选C！
mayshadow 同学对不起哈~刚才脑子没转过来……

mengdong

问一下62题，9^11次方和10^11次方差很远吧？能约等吗？
9^3=729,10^3=1000，已经差很多了，11次方不是差得更离谱？
11^22次方更不能约等于10^22次方吧？

-- by 会员 anotherside (2010/8/25 21:55:53)

可不这样约就没法做了呀。。。
赞同讨论稿

-- by 会员 fannybeibei (2010/8/25 22:12:36)

62          (3^20) * (33^22)最接近10的多少次方？


是不是可以(3^20) * (33^22)＝(3^22) * (33^22)/9=99^22 /9≈100^22/10=10^43
所以为43次方

阳光小捷子

问一下62题，9^11次方和10^11次方差很远吧？能约等吗？
9^3=729,10^3=1000，已经差很多了，11次方不是差得更离谱？
11^22次方更不能约等于10^22次方吧？

-- by 会员 anotherside (2010/8/25 21:55:53)

可不这样约就没法做了呀。。。
赞同讨论稿

-- by 会员 fannybeibei (2010/8/25 22:12:36)

62(3^20) * (33^22)最接近10的多少次方？


是不是可以(3^20) * (33^22)＝(3^22) * (33^22)/9=99^22 /9≈100^22/10=10^43
所以为43次方

-- by 会员 mengdong (2010/8/25 23:27:36)

同意！这个误差小很多！

mengdong

请哪位指教下70题，71题，非常感谢！！！
70题中：我选了C
标准差的计算公式是：

这里把set2 作为，
set1作为 Xi 代入，可以这样算吗？即表明各个数的离散程度不变，离散值为2，请指教！71题 我选了C
条件2是不是表明x恒等于- b/a ？如果是这样，把x = - b/a   代入F(x)=ax^2+bx+c就可以简化为F(x)=c，即表明是平行X轴的一指向，再把 条件1代入，C就出来了，同样F(0)=c＝F(4)=一个数

要不，条件二x = - b/a  说明不了什么问题呀！

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝附原题＝＝＝＝＝＝＝

70、         一个set x1,x2,... xn , 另一个 x1+2,x2+2, ... xn+2
问以第2个set作为standard, 第一个的standard deviation 是什么？
a 2 greater b 2 less c 根号2 greater d 根号2 less e 0 (no change)
标准差衡量的是各个数间离散程度，由于新的set中每个数都比原来的set中的数多2，各个数的离散程度不变，所以选E
71题
DS: F(x)=ax^2+bx+c,F(0)= ?
(1) F(4)= 一个数
(2) x = - b/a          
选E

koyti

“156、    ds一共5个人，给出其中4个人的各自的工资，问第5个人的工资？数字编的，但原则一样：2500,3000,4000,6000
1五个人的中位数是4000；
2 rang是3500；
由条件1得，第5个人的工资高于4000，但不确定具体数值
由条件2得，第5个人的工资≤6000，但不确定具体数值
联立两个条件，仍然不确定
选E”

-------------------------上面是机经整理人的解答-----------------------------

这个题是不是还是应该选C啊？
rang是什么意思？我觉得是range，这样的话：

由条件一：第5个人的工资高于4000，但不确定具体数值
由条件二：第5个人的工资等于2500或6000
条件一，条件二：可以确定第5个人的工资是6000呀

请NN们指教，不晓得这么思考对不对

anotherside

请哪位指教下70题，71题，非常感谢！！！
70题中：我选了C
标准差的计算公式是：

这里把set2 作为，
set1作为 Xi 代入，可以这样算吗？即表明各个数的离散程度不变，离散值为2，请指教！71题 我选了C
条件2是不是表明x恒等于- b/a ？如果是这样，把x = - b/a   代入F(x)=ax^2+bx+c就可以简化为F(x)=c，即表明是平行X轴的一指向，再把条件1代入，C就出来了，同样F(0)=c＝F(4)=一个数

要不，条件二x = - b/a  说明不了什么问题呀！

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝附原题＝＝＝＝＝＝＝

70、一个set x1,x2,... xn , 另一个 x1+2,x2+2, ... xn+2
问以第2个set作为standard, 第一个的standard deviation 是什么？
a 2 greater b 2 less c 根号2 greater d 根号2 less e 0 (no change)
标准差衡量的是各个数间离散程度，由于新的set中每个数都比原来的set中的数多2，各个数的离散程度不变，所以选E
71题
DS: F(x)=ax^2+bx+c,F(0)= ?
(1) F(4)= 一个数
(2) x = - b/a          
选E

-- by 会员 mengdong (2010/8/25 23:46:31)

mengdong为什么会将set2看成？指的是该数列的平均数，当数列由set2变成set1时，每个数减少了2，同时set1的也比set2的少了2，所以（xn-）还是一样的。
其实方差和标准差都是表示每个数到平均数的距离，即离散程度，只要离散程度不变，就不会变啦~讨论稿里面的解释没有问题的。
71题中，x=-b/a，不能看成恒等吧，恒等是有自己的恒等符号的~不过我也不是很确定...

vivibeloved

mark先~谢谢牛牛们的付出~

angelazhao1010

98、    ax^2-2x+c=0无实数解，下面正确的是，选ac>4 ，答案A
【v2】变体：ax^2-2x+c=0至少有一个解，下面正确的是，选ac>1   其它选项 都是不是a就是c
变体的答案应该是多少呢？可以补充上去吗？

anotherside

92、    c1/a1=x(x已知)，c2/a2=y(y已知) 求c1+c2/a1+a2 （注：1,2都是下角标）
(1) c2=z*a1(z是已知的)  (2) c1=w*a2(w是已知的)

由于综合两个条件都无法求得c1和a2的具体值，所以选E
但是，题目有可能要求的是（c1+c2）/（a1+a2）
在这种情况下，（c1+c2）/（a1+a2）=c1/（a1+a2）+c2/（a1+a2）
综合条件1和2可求得c1、c2和a1分别对于a2的比值，因此能求出答案
此时选C
具体信息有待补充

讨论稿的第92题，math原版的第107题，如果按照（c1+c2）/（a1+a2）的话，貌似两个条件都能算出来吧？应该选D？
因为根据条件1，c2能用a1表示，c2和a2之间有比例关系，那么a2也可以用a1表示出来，题干还给出了c1和a1的比例，那么c1也可以用a1表示，将这个式子化成只含a1的之后，分子分母的a1可以约掉，就可以求出答案啦。结果为[（x+z）y]/(1+z)
条件2同理。
所以我觉得是D啊~

mengdong

谢谢anotherside!
我被“以第2个set作为standard, 第一个的standard deviation” 搞糊涂了，以为计算标准差的基准由平均值变成set2了。所以标准差的变化量是0 是对的。

讨论稿新版V1.2 里更新了92题，是D