[数学讨论稿]8.21起 数学讨论稿 V1.17版（结贴，9.16日更换题库，此讨论稿不再适用）

isolate12

由于8.30-9.3有事外出，这五天的数学讨论稿（289-324）由wenjie87同学整理，感谢wenjie87的帮忙~~~
9.5日开始重新由我整理。

从V1.12版开始更改了密码，密码提示在此帖最后部分

本人第一次整理数学讨论稿，希望大家多提意见~~

本次讨论稿采用置顶帖http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-478268-1-1.html中的题目，不过由于其中的66-80是上个月的寂静，所以去掉这15题，共288题，其中讨论稿66题之后的题号对应+15之后整理稿中的题号

其中有部分题目采用输血寂静http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-478356-1-1.html中的解题方法，用橙色字体标出

感谢所有参与数字整理稿的同学以及整理输血寂静的同学~~~~

另外，本次讨论稿除新增题目外，有以下更新：
1.讨论部分用蓝色标出
2.更正了第8题和第53题的答案（非常抱歉，在上一期的讨论稿中这两题计错数了……）
3.更新了第22题的条件与答案
4.更正了第11题和第61题的答案（思维上的疏忽……感谢大家的纠正~~）
5.新增了第82题的解答
6.对第84题的数列求和给出了相关证明
7.新增第58题解答（感谢feid1984的详细解答~~）
8.题目信息争议较大的第50题新增v2版
9.更正了第37题、第127题和第142题的答案
10.新增第19题解释（感谢yourkinki输血寂静中的解答~~~），此题的具体数据有待补充与确认
11.新增第54题的解答
（以上是V1.1版本之前的累积更新，由v1.1开始编号，方便各位同学查看更新内容~）

v1.1更新内容：
题目增加至167题
更正了第21题的答案
更正了第85题v3的答案

V1.2更新内容
题目新增至220题
更正了第67、88、131、148和149题的推导过程
更正了第156题和第111题的答案
新增了第133题的推导
更正了第171题答案（8.25 17:15更新）
更正了第174题的推导和答案（8.25 17:55更新）
第84题提供了更为简便的思路与方法（感谢qingqian提供的方法~~~  8.25 20:25更新）
更正了第208题的推导与答案（8.25 20:25更新）
更正了第92题的答案和推导过程（8.25 21:10）
更正了第199题的答案（8.25 21:10)

v1.3更新内容
题目新增至245题
新增第83题（整理稿第98题）v2变体的答案
更正了第228题和第237题的推导和答案（8.26 09:50更新）
新增第1题的一种更为简洁的思路（感谢cleoguo提供的思路~~  8.26 10:45更新）

V1.4更新内容
题目更新至257题

V1.5更新内容
题目更新至269题
更正了第5题两个版本的推导与答案（8.26 21:55更新）
更正了第130题的推导（感谢anotherside的提醒~  8.26 21:55更新）
更正了第269题的答案（8.26 21:55更新）
更正了第147题的推导（8.26 23:25更新）
更正了第182题（风筝题）的答案（8.26 23:25更新）
更正了第254题的答案（8.26 23:25更新）
新增第125题两个版本的题目（8.27 10:50更新）
更正了第263和269题的推导（8.27 10:50更新）
更正了第266题的答案（8.27 10:50更新）

V1.6更新内容
题目更新至283题
更正了第103题的答案（8.27 19:40更新）
更正了第14题V2的答案（8.28 00:20更新）
更正了第286题的大难（8.28 00:20更新）
第24题新增一幅图（感谢mengdong的图 8.28 11:30更新）
更正了第162题的推导和答案（谢谢mengdong的解法 8.28 11:30更新）
更正了第204题的推导（8.28 11:30更新）
更正了第272和281题的答案（8.28 11:30更新）
新增了第210和218题的答案（感谢gracefighting提供的解法 8.28 18:45更新）

V1.7更新内容
题目新增至288题
由于对第254题中减少10%到底是指成本X的10%还是售价Z的10%有较多的讨论，所以此题新增是售价Z的10%这种情况的推导与解答

V1.8更新内容
题目新增至333题
更正了第228和31题的推导（9.5 12:25更新）
更正了第162题的推导与答案（9.5 12:25更新）
更正了第256、293、312和325题的推导和答案（感谢kasulty的解法~~  9.5 18:35更新）

V1.9更新内容
题目新增至335题
新增52题的推导与答案（9.5 19:50更新）
取消了风筝题中认为风筝线与地面垂直时风筝线最短的错误思路（9.5 19:50更新）
新增了第98题（标准差题）的推导和答案（9.7 21:45更新）
更正了第293题（投票题）的推导和答案（9.8 08:45更新）

V1.10版更新内容
题目新增至345题
更正了第177题的推导和答案

V1.11版更新内容
题目新增至359题

V1.12版更新内容
题目新增至373题

V1.13版更新内容
题目新增至378题

V1.14版更新内容
题目新增至380题

V1.1.5版更新内容
题目新增至382题

V1.16版更新内容
题目新增至383题
更正了第177题的推导和答案（9.15 01:35更新）

V1.17版更新内容
题目新增至389题

密码：《兰亭序》小写拼音

另外，风筝题大家可以参考47页463楼Inception的解法（谢谢Inception提供的解法~~）

P.S. 由于一直在做数学的讨论稿，还没来得及对帖子里各位同学提出的问题一一做出回答，请大家多多包涵~~~对于题目答案有误的我会在下一版本中更正，对于询问解题方法原理的我会尽量回答~~（也请各位NN出手相助~~~）

G_will

MARK!!!

JACK0LXP

终于等到了，晕啊，还以为没人管了。顶楼主！

gary_yangge

直接转...
输血鸡精部分改错与解答
本来不想看输血了，不料赶上个22天换裤。。还得再捋一遍。。欢迎大家二次改错

65题~80题跳过


7题选A(感谢clovis9015提醒)(V2的(1)里面有至少,选E)

11题3.5/6是B占后加水的比例

17题v1有问题,7.5也有可能;v2没问题75

22题是著名的斐波那契数列的变体形式.斐波那契额数列:1,1,2,3,5,8,13,21,...
这道题无论是-1,1还是1,-1，都会变成这种形式: 1,-1,2,-3,5,-8,13,-21,...
前1000项相加化简得Sum=2A1+A2-A999
题目应该有一些问题，因为斐波那契数列通向公式极为复杂:an=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
(筒子们不要忘记自己把-1的n次方加上--这道题是变体)
所以A999应该是一个极大的数.
这道题应该给出一个消掉后面大项的附加条件，所以猜想最后剩下2A1+A2选-1(答案中好像只有-1没有1)
他给的是An=An-2 - An-1 ，所以是A3=A1-A2，如果要是An=An-1- An-2那最后答案就3，看起来还靠谱些

26题没明白,不是C(1,4)*C(1,3)=12么...

29题216
方法一(排列组合法):C(1,3)*P(2.9)=3*8*9=216;  C(1,3)代表2,3,4放在百位,P(2.9)表示放完之后剩下9个数排列
方法二(减法)100-2*9-10)*3=216;  每一百个数中的tens digit如果和打头的不一样,则每10个里面有两个重复例如211,212，如果一样，则该十位数下的十个数全重复，最后乘3
我想题目的意思应该是把3个重复的也包含在两个重复的里面吧,比如说至少两个重复.当然如果说只有两个重复的话就是219了

35题n=35/12

40题是个破数条件是不是有问题？

47题逢5和10多个0,25有俩5所以到25就6个0了

48题注意百位不影响十位相当于39个11连加再加首项1得出结果的十位数:39*11+1=430,是3

49题按性别分的意思是不区分同性个体只区分性别吧:C(4,9)=C(5,9)=126
如果按插空理解这个题就是说区分个体,就是P(4,4)*P(5,5)=2880

50题有点意思选A,primefactor是2
我认为狗主人写错了，应该是abc,bca,cab吧，要不然这个题没什么意义了就

62题(3^20)*(33^22)=99^20*33^2≈10^40*10^3=10^43

86题始终不明白是函数题还是算术题。。

87题C.(2)举反例1和10之间8个;1.5和10.5之间9个

97题一面涂成蓝色，自己的概率就小于1/6了啊。。不明白

99题 S=1-(1/2-1/3)-(1/4-1/5)-(1/6-1/7)...-(1/48-1/49)-1/50<1
         S=1-1/2+(1/3-1/4)+(1/5-1/6)+...+(1/49-1/50)>1/2
该数列收敛于ln2≈0.693(LZ证地V5!)

100题还有个32呢6个

148题拆分消去4(1-1/101)=400/101

157题B就充分吧？range=25还可以n是最小的数吧n=20的时候range也是25

阳光小捷子

我这次真是运气太好了！本来以为30号考没机经看了，没想到竟然赶上22天就换题库，现在我还有一周的可以看，真是太幸福了！感动不已！感谢整理jiji的所以同志们！等偶考完也来补狗！

dadaozei1412

讨论稿总算来了。。。。

wryqq

希望楼主能把题目和讨论呢分开颜色，感谢！

痴迟

二十五号考，居然换了题库，哎，尽人事吧！

洗月刀

为什么我总是密码提示不对呢

SindyWawa

师傅仔加油吖！~