[数学讨论稿]8.21起 数学讨论稿 V1.17版（结贴，9.16日更换题库，此讨论稿不再适用）

tonggemini

“5、     1/100+1/101 ……+1/150的范围  1/3-1/2
【v2】一个式子=1/101+1/102+...+1/150,问这个式子的范围
答案：在三分子一到二分之一
1/100+1/101 ……+1/150＞1/150+1/150+……+1/150=50/150=1/3
1/100+1/101 ……+1/150＜1/100+1/100+……+1/100=50/100=1/2
所以1/3＜1/100+1/101 ……+1/150＜1/2”


应该V2的题目才是正确的吧，不然这个解题过程就错了。
因为100~150是有51项，所以应该是1/100+1/101 ……+1/150＞1/150+1/150+……+1/150=51/150=17/50

不知道想的对不对，望解答！！

tonggemini

“14、    坐标系的：
问你一条直线与x相交的interceptor是否为negative?
1) 斜率<0
2) 与y轴截距<0  c
【v2】DS y=mx+s 问与y轴交点是否为负? 1m<0 2s<0
由条件1得，直线通过一二四象限或者通过二三四象限
由条件2得，直线通过一三四象限或者通过二三四象限
综合两个条件，知道直线通过的是二三四象限，所以X轴截距为负，选C”



V2的答案应该是B吧？
因为s<0，直接就是答案了。

liufeng881025

269题的第一个条件不就是 B-AB么 也可以求得出来啊 选D吧

vivienneshui

82、    这题汗，64个小立方体，只有一面涂蓝色，然后组成大正方体，问大正方体表面是蓝色的概率，这题我选D, A,B是大于1/2的，C刚好1/2,E 1/6 太小，D是 7/12
题目要问的应该如果在外围的所有小立方体的蓝色面都朝外，大立方体有多少面积是蓝色的
因为大立方体有6个面，每个面有16个单位面积，所以大立方体的表面为96个单位面积
而64个小立方体中有8个是放置于里面不能被看到的，所以共有64-8=56个蓝色面在外
因此大立方体有蓝色面积的部分为56/96=7/12
选D

不明白阿！！！！64个应该有16个在里面是看不到的？
应该是：64-16=48
48/96=1/2，选C

-- by 会员 bittersweet (2010/8/26 18:54:40)

只有8个看不到。7/12是对的。

hellotony

1、【和150题异曲同工啊~呼唤NN】DS两点间的距离是否more than 10^4 than 10^3 ?
1）两点间的距离more than 10^5 than 10^2
2）两点间的距离more than 10^6 than 10^3

此题的意思是不是说两个点的距离是否大于10^4与10^3方的距离？即X>(10^4-10^3)?按照这个意思是选D？但是还是觉得很奇怪，求NN证。

liberzephyr

wawawawa
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isolate12

问一下130题是不是少考虑了一种情况？
130、    last question:  DS: Sarah travels certain distance at a certain speed in mph. Ask if her error of estimate of time is less than 0.5h
1. Error of estimate of distance is + - 10
2. Error of estimate of speed is + - 5.
I picked C, but not sure, as t=d/s  so 1 only address d, not sufficient, and 2 only address s (but i think this might be a trick qs where 2 can be sufficient, so answer can be B,  NN plz look into this question. )
设时间t，速度v，距离d，则t=d/v，因此单独两个条件无法得出误差的范围
综合两个条件，最大误差为
d/v-（d+10）/（v-5）=（10v+5d）/[v（v-5）]
如果要最大误差小于0.5，有（10v+5d）/[v（v-5）]＜0.5
若v＞5，有v^2-25v-5d＞0，此时要知道v和d的具体值才可知道不等式是否成立
若0＜v＜5，有v^2-25v-5d＞0，此时同样是需要知道v和d的具体值才可判断不等式是否成立
因此在不知道v和d的情况下，选E
如果知道v和d，则选C


原解释没有考虑（d-10）/(v+5)的情况，是不是应该这样更完整？
(d-10)/(v+5)<实际用时间actual time<(d+10)/(v-5)    原来以为用的时间：d/v
所以时间估计error的范围应该是   (d-10)/(v+5)-d/v<error range<(d+10)/(v-5)-d/v
所以只有（d+10）/(v-5)-d/v < 0.5或者(d-10)/(v+5)>0.5时，才能判断error range是否<0.5

-- by 会员 anotherside (2010/8/26 18:30:37)

谢谢提醒哦~
我把推导改成如下形式，不过感觉还是太繁琐了，希望能有更好的方法
设时间t，速度v，距离d，则t=d/v，因此单独两个条件无法得出误差的范围

综合两个条件，由于误差范围是

(d-10)/(v+5)<d/v<(d+10)/(v-5)，由于要使得估计误差小于0.5h，因此误差范围要小于1h

所以有(d+10)/(v-5)- (d-10)/(v+5)＜1

化简后得，（20v+10d）/（v^2-25）＜1

若v＞5，有v^2-20v-（10d+25）＞0，此时要知道v和d的具体值才可知道不等式是否成立

若0＜v＜5，有v^2-20v-（10d+25）＜0，此时同样是需要知道v和d的具体值才可判断不等式是否成立

因此在不知道v和d的情况下，选E

如果知道v和d，则选C

isolate12

“5、     1/100+1/101 ……+1/150的范围  1/3-1/2
【v2】一个式子=1/101+1/102+...+1/150,问这个式子的范围
答案：在三分子一到二分之一
1/100+1/101 ……+1/150＞1/150+1/150+……+1/150=50/150=1/3
1/100+1/101 ……+1/150＜1/100+1/100+……+1/100=50/100=1/2
所以1/3＜1/100+1/101 ……+1/150＜1/2”


应该V2的题目才是正确的吧，不然这个解题过程就错了。
因为100~150是有51项，所以应该是1/100+1/101 ……+1/150＞1/150+1/150+……+1/150=51/150=17/50

不知道想的对不对，望解答！！

-- by 会员 tonggemini (2010/8/26 19:28:41)

谢谢提醒哦~~最新版的讨论稿中已经把两个版的情况分开讨论了~~

isolate12

269题的第一个条件不就是 B-AB么 也可以求得出来啊 选D吧

-- by 会员 liufeng881025 (2010/8/26 20:36:18)

我粗心大意了……
最新的讨论稿已经将答案更正~~
谢谢提醒哦~~

isolate12

“14、    坐标系的：
问你一条直线与x相交的interceptor是否为negative?
1) 斜率<0
2) 与y轴截距<0  c
【v2】DS y=mx+s 问与y轴交点是否为负? 1m<0 2s<0
由条件1得，直线通过一二四象限或者通过二三四象限
由条件2得，直线通过一三四象限或者通过二三四象限
综合两个条件，知道直线通过的是二三四象限，所以X轴截距为负，选C”



V2的答案应该是B吧？
因为s<0，直接就是答案了。

-- by 会员 tonggemini (2010/8/26 20:31:07)

y=mx+s的直线方程中，s是y轴截距，-s/m才是x轴截距哦~