[数学讨论稿]8.21起 数学讨论稿 V1.17版（结贴，9.16日更换题库，此讨论稿不再适用）

qingqian

123、    S：一个cube，computer measure the edge is 100centimeter, 但是有error, error<1 centimeter, 问cube 的真实值与测量值的greatest possible error?
答案有 10,000, 30,000, 100,000 …
由于误差＜1，因此假设误差达到1时，有最大可能误差
此时体积的误差为100^3-99^3
根据公式（a^3-b^3）=(a-b)(a^2+ab+b^2)
100^3-99^3
=(100-99)(100^2+100*99+99^2)
=10000+9900+(100-1)^2
=19900+100^2-200+1
≈30000

这个题目为什么说误差最大为1，就是100-1而不是100+1呢？

nycxiaoqiu

谢谢楼主,,真辛苦...

qingqian

147、    DS：a,b,c 是正整数，0,10，a,b,c 的range是多少
1．a+b+c<13
2．a<b<c
由条件1得，a b c三个数小于10，因为假设a=1，b=2，c也只能为9，三个数没有一个数大于或等于10。
同时，由于a b c是正整数，所以三个数都大于0
因此range为10-0=10，条件1充分
由条件2不能得出a b c与10的关系，不充分


这个里面要求a,b,c都必须不相同么？？？LZ辛苦！

isolate12

123、    S：一个cube，computer measure the edge is 100centimeter, 但是有error, error<1 centimeter, 问cube 的真实值与测量值的greatest possible error?
答案有 10,000, 30,000, 100,000 …
由于误差＜1，因此假设误差达到1时，有最大可能误差
此时体积的误差为100^3-99^3
根据公式（a^3-b^3）=(a-b)(a^2+ab+b^2)
100^3-99^3
=(100-99)(100^2+100*99+99^2)
=10000+9900+(100-1)^2
=19900+100^2-200+1
≈30000

这个题目为什么说误差最大为1，就是100-1而不是100+1呢？

-- by 会员 qingqian (2010/8/26 22:14:05)

虽然完整的讨论是要讨论100+1与100-1两种情况
但是，由于101^3-100^3与100^3-99^9最终都是趋向于同一个数的，所以这里只讨论了100-1的情况~~

hellotony

1、一个人放风筝，风筝离地面的汽车240米
，人离汽车70米，然后人手上还剩10米的线，问风筝的线最短几米？
风筝离汽车的距离与人离汽车的距离为两直角边，风筝离人的距离为斜边

根据勾股定理得出斜边为250，再加上10米剩余的线

风筝的线为260米

此题问最短几米，有没有可能存在风筝就在人正上方，则240为斜边，两直角边分别为70与线，勾股定律算出来约为230，则线长为240

isolate12

147、    DS：a,b,c 是正整数，0,10，a,b,c 的range是多少
1．a+b+c<13
2．a<b<c
由条件1得，a b c三个数小于10，因为假设a=1，b=2，c也只能为9，三个数没有一个数大于或等于10。
同时，由于a b c是正整数，所以三个数都大于0
因此range为10-0=10，条件1充分
由条件2不能得出a b c与10的关系，不充分


这个里面要求a,b,c都必须不相同么？？？LZ辛苦！

-- by 会员 qingqian (2010/8/26 23:02:37)

条件1的确不要求a b c不相等，但是即是a b c有两个数相等，条件1也充分
假设a=b=1，由于a+b+c<13，所以c最大只能是10
所以range还是10-0=10
原先的讨论不完整，最新的讨论稿已经改成以上的推导过程了~~~

阳光小捷子

254、以X的单价买入Y个产品，再以单价Z的卖出4/5Y，剩下的单价每个少买10%(10%off?)  ，问gross profit？（用xyz来表示gross profit ）

（4y/5）*（z-x）-（y/5）（9x/10）=（4/5）*yz-（31/50）yx

我的解答：(4yz/5+9xy/50)-xy



另外：
263、ds: is 4x-k>2x-6 , x>1? (1)k>8 ;(2)x<k

4x-k>2x-6化简后得x＞（k-6）/2

由条件1得，k-6＞2，因此（k-6）/2＞1，所以x＞1，充分

由条件2得，k＞x＞（k-6）/2，所以有k＞6，此时（k-6）/2＞0，仅能推出x＞0，不充分

选A

问下这道中的4x-k>2x-6是题目条件，然后x>1？才是问题吗？

如果是这样的话，条件2的推导好像有点问题：

k＞x＞（k-6）/2èk>(k-6)/2 èk>-6 ,仅能推出x>-6,不充分




263、ds: is 4x-k>2x-6 , x>1? (1)k>8 ;(2)x<k

4x-k>2x-6化简后得x＞（k-6）/2

由条件1得，k-6＞2，因此（k-6）/2＞1，所以x＞1，充分

由条件2得，k＞x＞（k-6）/2，所以有k＞6，此时（k-6）/2＞0，仅能推出x＞0，不充分

选A

问下这道中的4x-k>2x-6是题目条件，然后x>1？才是问题吗？

如果是这样的话，条件2的推导好像有点问题：

k＞x＞（k-6）/2èk>(k-6)/2 èk>-6 ,仅能推出x>-6,不充分

isolate12

246、以X的单价买入Y个产品，再以单价Z的卖出4/5Y，剩下的单价每个少买10%(10%off?)  ，问gross profit？（用xyz来表示gross profit ）

（4y/5）*（z-x）-（y/5）（9x/10）=（4/5）*yz-（31/50）yx

我的解答：(4yz/5+9xy/50)-xy

-- by 会员 阳光小捷子 (2010/8/26 23:23:25)

第二项里的（9x/10）我漏了减x了……你的答案是正确的~
最新的讨论稿已经将答案更正了~~~

vivianxiong

这次的狗狗也太猛了点吧。。。CDER太强大了~！！！

阳光小捷子

269、DS：一个学校的240名学生中，有140个学数学，有130个学科学，问有多少学生学数学但是不学科学？
（1）学科学的学生中有55个不学数学（应该是指只学科学不学数学的人吧，这样的话又学数学又学科学的人应该是75，则推出只学数学不学科学的是65人）
（2)  既不学数学又不学科学的学生有45人

假设学数学有A人，学科学有B人，A=140,B=130

由条件1只得，AB=55，所以题目所求的A-AB=85，充分

由条件2得，学数学的与学科学的人数的并集是195

假设学数学有A人，学科学有B人，A=140,B=130

则有A+B-AB=195，求得AB=75

因此只学数学不学科学的有A-AB=65人，条件2充分

选D