[数学讨论稿]8.21起 数学讨论稿 V1.17版（结贴，9.16日更换题库，此讨论稿不再适用）

阳光小捷子

86、3^x+1是10的倍数？（1）x=4a+2
（2）x>4  
1）a的取值范围不明，要分类讨论（按假设a是整数的情况）：

a>=0时，3^x+1=9^(2a+1)+1，9的奇数次方个位都为9,所以+1都是10的倍数；

a＜0时，3^x+1有可能带有小数，所以不能确定3^x+1是否是10的倍数，不充分
2)不充分
联合两个条件，X＞4，因此去除了3^x+1带有分数的情况，充分，选C

（但是由于原题没有给出条件说a是整数，所以我觉得就算修改了讨论稿中对于a取值范围的分类讨论，联立1,2条件仍然不知道x=4a+2是不是整数，也就不能推出3^x+1是10的倍数）

anotherside

问一下62题，9^11次方和10^11次方差很远吧？能约等吗？
9^3=729,10^3=1000，已经差很多了，11次方不是差得更离谱？
11^22次方更不能约等于10^22次方吧？

wainilz520

37[(1-10^(-100))/(1+10^(-50))]*[(1-10^(-50)/(1-10^(-50))]做这题的时候让我很崩溃，居然有半边分子分母一样的，直接约掉

答案应该是 ＝1－10^(-50) 吧？
因为(1-10^(-100))＝[1－10^(-50)] * [1+10^(-50)]

-- by 会员 mengdong (2010/8/24 13:19:38)

赞同

bittersweet

50.【v2】DS 说a,b,c是digits, 然后问abc+bca+cab的greatest primary factor?
1)A+b=c
2)C=7
再碰到的筒子来确认下到底是least还是greatest啦~
abc+bca+cab可以表达成100（a+b+c）+10（a+b+c）+（a+b+c）=111（a+b+c）
由条件1得，a+b+c=2c
所以100（a+b+c）+10（a+b+c）+（a+b+c）=111*2c
所以最小的质因数是2
所以选A

本题
abc+bca+cab可以表达成100（a+b+c）+10（a+b+c）+（a+b+c）=111（a+b+c）  
可以表达成这个吗?   假如a+b+c 大于10,那么10（a+b+c)是不是要再加1啊?
abc+bca+cab可以表达成100（a+b+c）+10（a+b+c）+（a+b+c）=111（a+b+c）为什么可以表达成这个?????

阳光小捷子

147. 原题中有没有说abc不能相同呢，如果没有的话，那可以a=b=1，那c就有可能是11了，range就不确定了

-- by 会员 oswan (2010/8/25 20:55:52)

1。a+b+c<13 说明就算a=b=1,c最大也只能是10，不能为11，因为不然a+b+c就等于而不是小于13了……所以range还是为10，可以确定。
  虽然该推理还是有点问题，不过答案没问题！
正确的推导应如下：
143、DS：a,b,c是正整数，0,10，a,b,c的range是多少
1．a+b+c<13
2．a<b<c
由于a b c是正整数,由条件1

假设a=1，b=1，c也只能为10，所以a b c三个数小于10得出range=10

条件1充分

由条件2不能得出a b c与10的关系，不充分

选A

陆仁嘉

顶楼主 辛苦了

fannybeibei

问一下62题，9^11次方和10^11次方差很远吧？能约等吗？
9^3=729,10^3=1000，已经差很多了，11次方不是差得更离谱？
11^22次方更不能约等于10^22次方吧？

-- by 会员 anotherside (2010/8/25 21:55:53)

可不这样约就没法做了呀。。。
赞同讨论稿

zhangqiyang

谢谢，辛苦了~

阳光小捷子

143、【长得和88题好像同一题~数字居然完全不同~待确认】DS一群科学家，有46%做research，54%做consulting，26%做teaching（数字不一定准确），求有多少百分比的科学家至少做两个。
1．有23%的人做research的同时也做其他的
2．有10%的人，不做research，但是consulting和teaching都做。
我选的C。由1可得只做research的，由2可得只做C和只做T的，加起来，再用100%减可得

设做R的有A人，做C的有B人，做T的有C人，因此A=46, B=54, C=26

根据文恩图公式，有

100=A+B+C-AB-AC-BC+ABC=46+54+26-（AB+AC+BC-ABC）

所以AB+AC+BC-ABC=26

由条件1得AC+AB-ABC=23（（阴影部分狗主人给的是BC），由条件2得BC-ABC=10（阴影部分狗主人给的是AB）

联立两个条件与公式得AB+AC+BC-2ABC=33,再结合AB+AC+BC-ABC=26能够求得ABC=7，进而AB+BC+AC=19

因此求得AB+BC+AC+ABC=26（狗主人将加号写成减号了，错了吧？）

所以做两项以上的科学家的百分比应该是26%

选C

-- by 会员 阳光小捷子 (2010/8/25 10:42:48)

题目中“至少作两个”的公式是不是AB+BC+AC-2ABC呀？,因为AB,BC和AC相加，ABC共重叠了三次，所以要减掉两次，这样直接就可以得出是33吧？

-- by 会员 mayshadow (2010/8/25 14:08:54)

不是吧？~这里至少做两个包含了做两个的AB,BC,AC的三种情况和作三个的ABC的一种情况，所以求有多少百分比的科学家至少做两个的公式应该是（AB+BC+AC+ABC）/(A+B+C-AB-BC-AC+ABC)=26/100=26%
我觉得你好像是把求解的公式和前面A、B、C重叠部分搞起来了吧……

阳光小捷子

156、ds一共5个人，给出其中4个人的各自的工资，问第5个人的工资？数字编的，但原则一样：2500,3000,4000,6000
1五个人的中位数是4000；
2 rang是3500；我选的c

由条件1得，第5个人的工资最高(我觉得应该最多只能得出是第五个人额工资比4000大，可能在4000~6000内，可能比6000大，不充分)

条件2，因为4人中最小的是2500，最大是6000,4人range=3500=五人range,所以得第5个人的工资在2500~6000内，不充分

1,2条件联立，也只能确定第五人工资是在4000~6000内，还是不充分，应该选C吧？

-- by 会员 阳光小捷子 (2010/8/25 11:16:42)

同意，但应该是E吧？

-- by 会员 mayshadow (2010/8/25 14:10:12)

同意……慌忙写错了！sorry！