[数学讨论稿]8.21起 数学讨论稿 V1.17版（结贴，9.16日更换题库，此讨论稿不再适用）

ShaneLiu

应该甲在25,一共有45个人,43+2,乙在31,有5个人

-- by 会员 shiwen111 (2010/8/25 17:07:23)

对，我看成了一共是43人。太粗心了。 应该是5人

isolate12

应该甲在25,一共有45个人,43+2,乙在31,有5个人

-- by 会员 shiwen111 (2010/8/25 17:07:23)

对，我看成了一共是43人。太粗心了。 应该是5人

-- by 会员 ShaneLiu (2010/8/25 17:11:16)

我也粗心了……直接当43来做，把“其他”两个字忽略了……
现在已把更正后的版本上传了~

ShaneLiu

111、    3^x+1是10的倍数？（1）x=4a+2 （2）x>4  
1)a=0 是10的倍数；a=1 时，3^x+1=9^(2a+1)+1，9的奇数次方个位都为9；a＜0时，3^x+1有可能带有小数，所以不能确定3^x+1是否是10的倍数，不充分
2)不充分
联合两个条件，X＞4，因此去除了3^x+1带有分数的情况，充分，选C


这个题联合两个条件还是无法保证x+1不带分数吧，比如x=17/4, 那x+1=21/4   3^x+1还是不能被10整除

isolate12

111、    3^x+1是10的倍数？（1）x=4a+2 （2）x>4  
1)a=0 是10的倍数；a=1 时，3^x+1=9^(2a+1)+1，9的奇数次方个位都为9；a＜0时，3^x+1有可能带有小数，所以不能确定3^x+1是否是10的倍数，不充分
2)不充分
联合两个条件，X＞4，因此去除了3^x+1带有分数的情况，充分，选C


这个题联合两个条件还是无法保证x+1不带分数吧，比如x=17/4, 那x+1=21/4   3^x+1还是不能被10整除

-- by 会员 ShaneLiu (2010/8/25 17:14:16)

我一直 把3^x+1看成 (3^x)+1……
而且我觉得是否有a是不是整数这个条件有待进一步确认，如果a不一定是整数，那么条件1是不充分的，联合了也不充分
如果有说明a是整数，那么联合两个条件以后就充分了

lorein

174、    DS: d <= -1? 1: d is the median of d^-1, d, -d; 2: d is the median of d, d^2, d^3 不知道指数又没有记错
由条件1得，如果过d＜0，则有d^-1＜d＜-d，且-1＜d＜0
如果d＞0，则有d^-1＞d＞-d，且0＜d＜1
因此可确定d＞-1，条件1充分
由条件2得，排列顺序为d^2＜d＜d^3或者d^3＜d＜^2
如果d^2＜d＜d^3，则d＞0，由d^2＜d，得d＜1，由d^2＜d^3，得d＞1，矛盾
但若d=1，则d仍然是d, d^2, d^3
如果d^3＜d＜d^2，由d^3＜d^2得出d＜1，
由于d＜d^2且d＜1，得d＜0
由于d^3＜d且d＜0，得d^2＞1，所以d＜-1
综合条件2的分析，d=1或者d＜-1，条件2不充分
选A


楼亲~~这题应该选C吧~~~~1加2 得出~~d等于-1时同时满足条件呀

isolate12

174、    DS: d <= -1? 1: d is the median of d^-1, d, -d; 2: d is the median of d, d^2, d^3 不知道指数又没有记错
由条件1得，如果过d＜0，则有d^-1＜d＜-d，且-1＜d＜0
如果d＞0，则有d^-1＞d＞-d，且0＜d＜1
因此可确定d＞-1，条件1充分
由条件2得，排列顺序为d^2＜d＜d^3或者d^3＜d＜^2
如果d^2＜d＜d^3，则d＞0，由d^2＜d，得d＜1，由d^2＜d^3，得d＞1，矛盾
但若d=1，则d仍然是d, d^2, d^3
如果d^3＜d＜d^2，由d^3＜d^2得出d＜1，
由于d＜d^2且d＜1，得d＜0
由于d^3＜d且d＜0，得d^2＞1，所以d＜-1
综合条件2的分析，d=1或者d＜-1，条件2不充分
选A


楼亲~~这题应该选C吧~~~~1加2 得出~~d等于-1时同时满足条件呀

-- by 会员 lorein (2010/8/25 17:22:17)

但是条件1本身就充分了哦，而且条件2本身不充分，这样的话只要有条件1，条件2有没有都不影响充分性，应该选A喔

lorein

174、    DS: d <= -1? 1: d is the median of d^-1, d, -d; 2: d is the median of d, d^2, d^3 不知道指数又没有记错
由条件1得，如果过d＜0，则有d^-1＜d＜-d，且-1＜d＜0
如果d＞0，则有d^-1＞d＞-d，且0＜d＜1
因此可确定d＞-1，条件1充分
由条件2得，排列顺序为d^2＜d＜d^3或者d^3＜d＜^2
如果d^2＜d＜d^3，则d＞0，由d^2＜d，得d＜1，由d^2＜d^3，得d＞1，矛盾
但若d=1，则d仍然是d, d^2, d^3
如果d^3＜d＜d^2，由d^3＜d^2得出d＜1，
由于d＜d^2且d＜1，得d＜0
由于d^3＜d且d＜0，得d^2＞1，所以d＜-1
综合条件2的分析，d=1或者d＜-1，条件2不充分
选A


楼亲~~这题应该选C吧~~~~1加2 得出~~d等于-1时同时满足条件呀

-- by 会员 lorein (2010/8/25 17:22:17)

但是条件1本身就充分了哦，而且条件2本身不充分，这样的话只要有条件1，条件2有没有都不影响充分性，应该选A喔

-- by 会员 isolate12 (2010/8/25 17:27:55)

偶的意思是~~条件一算出来可能>-1但是问的是是否小于等于-1~~我觉得你少算了-1~-1的符合等式~所以是否<=-1不定~~~~同理第二个条件能算出d等于1或<=-1~~~综合两种情况d等于-1或1~~所以选E  灰常确定呀~~

isolate12

174、    DS: d <= -1? 1: d is the median of d^-1, d, -d; 2: d is the median of d, d^2, d^3 不知道指数又没有记错
由条件1得，如果过d＜0，则有d^-1＜d＜-d，且-1＜d＜0
如果d＞0，则有d^-1＞d＞-d，且0＜d＜1
因此可确定d＞-1，条件1充分
由条件2得，排列顺序为d^2＜d＜d^3或者d^3＜d＜^2
如果d^2＜d＜d^3，则d＞0，由d^2＜d，得d＜1，由d^2＜d^3，得d＞1，矛盾
但若d=1，则d仍然是d, d^2, d^3
如果d^3＜d＜d^2，由d^3＜d^2得出d＜1，
由于d＜d^2且d＜1，得d＜0
由于d^3＜d且d＜0，得d^2＞1，所以d＜-1
综合条件2的分析，d=1或者d＜-1，条件2不充分
选A


楼亲~~这题应该选C吧~~~~1加2 得出~~d等于-1时同时满足条件呀

-- by 会员 lorein (2010/8/25 17:22:17)

但是条件1本身就充分了哦，而且条件2本身不充分，这样的话只要有条件1，条件2有没有都不影响充分性，应该选A喔

-- by 会员 isolate12 (2010/8/25 17:27:55)

偶的意思是~~条件一算出来可能>-1但是问的是是否小于等于-1~~我觉得你少算了-1~-1的符合等式~所以是否<=-1不定~~~~同理第二个条件能算出d等于1或<=-1~~~综合两种情况d等于-1或1~~所以选E  灰常确定呀~~

-- by 会员 lorein (2010/8/25 17:35:36)

明白，我在推理过程中假如了相等的情况，如下，的确得出d=-1。
由条件1得，如果过d＜0，则有d^-1≤d≤-d，且-1≤d＜0

如果d＞0，则有d^-1≥d≥-d，且0＜d≤1

因此有d≥-1，

由于d=-1满足题目条件，但不能确定d是否等于-1，所以条件1不充分

由条件2得，排列顺序为d^2≤d≤d^3或者d^3≤d≤d^2

如果d^2≤d≤d^3，则d＞0，由d^2≤d，得d≤1，由d^2≤d^3，得d≥1，得d=1，

如果d^3≤d≤d^2，由d^3≤d^2得出d≤1，

由于d≤d^2且d≤1，得d＜0

由于d^3≤d且d＜0，得d^2≥1，所以d≤-1

综合条件2的分析，d=1或者d≤-1，条件2不充分

联合两个条件的分析，d=-1

选C

之前忽略了三个数相等时，d仍然是中位数这个情况~
谢谢提点~

lorein

174、    DS: d <= -1? 1: d is the median of d^-1, d, -d; 2: d is the median of d, d^2, d^3 不知道指数又没有记错
由条件1得，如果过d＜0，则有d^-1＜d＜-d，且-1＜d＜0
如果d＞0，则有d^-1＞d＞-d，且0＜d＜1
因此可确定d＞-1，条件1充分
由条件2得，排列顺序为d^2＜d＜d^3或者d^3＜d＜^2
如果d^2＜d＜d^3，则d＞0，由d^2＜d，得d＜1，由d^2＜d^3，得d＞1，矛盾
但若d=1，则d仍然是d, d^2, d^3
如果d^3＜d＜d^2，由d^3＜d^2得出d＜1，
由于d＜d^2且d＜1，得d＜0
由于d^3＜d且d＜0，得d^2＞1，所以d＜-1
综合条件2的分析，d=1或者d＜-1，条件2不充分
选A


楼亲~~这题应该选C吧~~~~1加2 得出~~d等于-1时同时满足条件呀

-- by 会员 lorein (2010/8/25 17:22:17)

但是条件1本身就充分了哦，而且条件2本身不充分，这样的话只要有条件1，条件2有没有都不影响充分性，应该选A喔

-- by 会员 isolate12 (2010/8/25 17:27:55)

偶的意思是~~条件一算出来可能>-1但是问的是是否小于等于-1~~我觉得你少算了-1~-1的符合等式~所以是否<=-1不定~~~~同理第二个条件能算出d等于1或<=-1~~~综合两种情况d等于-1或1~~所以选E  灰常确定呀~~

-- by 会员 lorein (2010/8/25 17:35:36)

明白，我在推理过程中假如了相等的情况，如下，的确得出d=-1。
由条件1得，如果过d＜0，则有d^-1≤d≤-d，且-1≤d＜0

如果d＞0，则有d^-1≥d≥-d，且0＜d≤1

因此有d≥-1，

由于d=-1满足题目条件，但不能确定d是否等于-1，所以条件1不充分

由条件2得，排列顺序为d^2≤d≤d^3或者d^3≤d≤d^2

如果d^2≤d≤d^3，则d＞0，由d^2≤d，得d≤1，由d^2≤d^3，得d≥1，得d=1，

如果d^3≤d≤d^2，由d^3≤d^2得出d≤1，

由于d≤d^2且d≤1，得d＜0

由于d^3≤d且d＜0，得d^2≥1，所以d≤-1

综合条件2的分析，d=1或者d≤-1，条件2不充分

联合两个条件的分析，d=-1

选C

之前忽略了三个数相等时，d仍然是中位数这个情况~
谢谢提点~

-- by 会员 isolate12 (2010/8/25 17:50:40)

应该是E  不好意思呀·~~刚才我又编辑了一下~~~综合考虑应该是d等于1或者-1~~~~所以肯定选E~~~

isolate12

174、    DS: d <= -1? 1: d is the median of d^-1, d, -d; 2: d is the median of d, d^2, d^3 不知道指数又没有记错
由条件1得，如果过d＜0，则有d^-1＜d＜-d，且-1＜d＜0
如果d＞0，则有d^-1＞d＞-d，且0＜d＜1
因此可确定d＞-1，条件1充分
由条件2得，排列顺序为d^2＜d＜d^3或者d^3＜d＜^2
如果d^2＜d＜d^3，则d＞0，由d^2＜d，得d＜1，由d^2＜d^3，得d＞1，矛盾
但若d=1，则d仍然是d, d^2, d^3
如果d^3＜d＜d^2，由d^3＜d^2得出d＜1，
由于d＜d^2且d＜1，得d＜0
由于d^3＜d且d＜0，得d^2＞1，所以d＜-1
综合条件2的分析，d=1或者d＜-1，条件2不充分
选A


楼亲~~这题应该选C吧~~~~1加2 得出~~d等于-1时同时满足条件呀

-- by 会员 lorein (2010/8/25 17:22:17)

但是条件1本身就充分了哦，而且条件2本身不充分，这样的话只要有条件1，条件2有没有都不影响充分性，应该选A喔

-- by 会员 isolate12 (2010/8/25 17:27:55)

偶的意思是~~条件一算出来可能>-1但是问的是是否小于等于-1~~我觉得你少算了-1~-1的符合等式~所以是否<=-1不定~~~~同理第二个条件能算出d等于1或<=-1~~~综合两种情况d等于-1或1~~所以选E  灰常确定呀~~

-- by 会员 lorein (2010/8/25 17:35:36)

明白，我在推理过程中假如了相等的情况，如下，的确得出d=-1。
由条件1得，如果过d＜0，则有d^-1≤d≤-d，且-1≤d＜0

如果d＞0，则有d^-1≥d≥-d，且0＜d≤1

因此有d≥-1，

由于d=-1满足题目条件，但不能确定d是否等于-1，所以条件1不充分

由条件2得，排列顺序为d^2≤d≤d^3或者d^3≤d≤d^2

如果d^2≤d≤d^3，则d＞0，由d^2≤d，得d≤1，由d^2≤d^3，得d≥1，得d=1，

如果d^3≤d≤d^2，由d^3≤d^2得出d≤1，

由于d≤d^2且d≤1，得d＜0

由于d^3≤d且d＜0，得d^2≥1，所以d≤-1

综合条件2的分析，d=1或者d≤-1，条件2不充分

联合两个条件的分析，d=-1

选C

之前忽略了三个数相等时，d仍然是中位数这个情况~
谢谢提点~

-- by 会员 isolate12 (2010/8/25 17:50:40)

应该是E  不好意思呀·~~刚才我又编辑了一下~~~综合考虑应该是d等于1或者-1~~~~所以肯定选E~~~

-- by 会员 lorein (2010/8/25 17:55:32)

是哦，这题好纠结啊……
最新版已经把答案更正过来了~~