[数学讨论稿]8.21起 数学讨论稿 V1.17版（结贴，9.16日更换题库，此讨论稿不再适用）

ShaneLiu

164、    DS，说有9个数的算数平均数是54，为他的中位数是不是6
1）最小的是6
2）最大的是6  
由条件1只知道最小值为6，但不知道中位数的情况，因为有可能这9个数是8个6加上一个438，这样中位数是6；也有可能是9个数都不同，这样6不是中位数。所以条件1不充分
条件2好奇怪，如果最大是6，平均数怎么会是54呢？
具体信息有待补充

这题是不是选D啊？？

因为条件1和条件2都能推出 9个数全都是6  所以中位数肯定是6了

shiwen111

233  一个人玩游戏开始有X个chips，然后没玩一次lose one more than half chips。然后说他一共玩了两次后剩下了5个chips。求X范围。有19<X<30, 24<X<35 等选项 这题中的lose one more than half chips什么意思啊?是玩一次要用一半以上的chips吗?

isolate12

Q30   a-a^2>0且a-a^3>0
-1<a<0  2. 0<a<1  3a<-1 哪个成立，应该米记错
2
由a-a^2>0得a＞a^2>0，所以a＞0,
由a-a^3>0得a＞a^3，因为a＞0，所以a^2＜1，所以0＜a＜1
我選a>-1
A(1-a)>0
a-a^3>0即a(1-a)(1+a)>0
所以1+a>0

Q39 又是一道不懂，被rigid rod困住了
the length of the longest thin rigid rod that in right cylinder is 25 inches, the deep of the cylinder is 20 inches,问体积？（题目没看明白，所以就依稀这样啦)
选项有A.(225/4)*pai  B.450pai C.550pai D.1125pai E.4500pai其中B.C两个选项不是很清楚
勾股定理 直径是15  d
為什麼是d?

Q44 DS:图在附件，问x+y<180°？
（1）AB不与CD平行
（2) S+R>180°           B
請問怎麼算

Q46  DS：n,m是正整数，问m^n<n^m？
（1）n>m
（2）n小于等于2m  

E  m=2 n=4 很特殊~我選c….因為M<n<2m...

Q49  S:5男4女，按性别分开来排成一排，有几种排法？A55乘以A44，我觉得是
lz的按性别分开我不太懂，我理解的是不可以相邻 这样的话就是插空
我算5!x4!x2(因為左右)

-- by 会员 emilyhsieh (2010/8/25 12:48:30)

Q30，a最终的值域应该是从所有条件中求得的众多值域的交集，因此，由于求得有a＞0，所以尽管求得a＞-1，但是a＞-1不在交集中，所以不能选

Q39  圆柱体的横截面为一个长方形，the longest thin rigid rod that in right cylinder指的是这个长方形的对角线
the deep of the cylinder 指的是圆柱体的高，也即这个长方形的长
把对角线作为斜边，高作为一直角边，底面圆的直径作为另一直角边，根据勾股定理，能够求得直径，进而求得底面圆的面积与圆柱体体积

Q44 由条件2知道S+R>180° ，因此，直观而言，直线AB与直线CD间在S R左边的距离要大于在S R右边的距离，所以X+Y＜180°

Q46 条件2说的是n≤2m哦，也就是有＜和=两种情况，而这两种情况下的结果不同，且两种情况都能满足m＜n≤2m，所以条件不充分，选E

Q49 5！*4！里面已经包含了左右互换的情况了~

ShaneLiu

谢谢lz

还是有几个小问题。

171. ps: 甲和乙 （题目中甲是B,乙是J我打大写字母挺不方便的所以换一下）和其他43个人站在一列队里。甲排在乙前面。甲后面有20个人。乙前面有30个人。问甲和乙之间有多少人。

我觉得答案是 20+30-45=5

大家讨论下~

-- by 会员 everbabe (2010/8/25 16:27:20)

这题我同意讨论稿的答案 应该是7个人

甲后面有20人，说明甲前面有22人

乙前面有30人，说明乙后面有12人

可以推出甲在第23位，乙在第31位，他们中间有7人。

isolate12

164、    DS，说有9个数的算数平均数是54，为他的中位数是不是6
1）最小的是6
2）最大的是6  
由条件1只知道最小值为6，但不知道中位数的情况，因为有可能这9个数是8个6加上一个438，这样中位数是6；也有可能是9个数都不同，这样6不是中位数。所以条件1不充分
条件2好奇怪，如果最大是6，平均数怎么会是54呢？
具体信息有待补充

这题是不是选D啊？？

因为条件1和条件2都能推出 9个数全都是6  所以中位数肯定是6了

-- by 会员 ShaneLiu (2010/8/25 16:37:55)

题目说的是算数平均数是54，不是所有数的总和是54哦
而且这道题的题目信息和条件2矛盾，有待进一步确认题目内容

isolate12

149、    S 知道X=15，Y=-29，求4X^2+4XY+Y^2
答案是1

请问这题有什么简便算法的思路吗？ 我是直接代数进去算的，感觉这题肯定有简便算法吧！求思路

-- by 会员 ShaneLiu (2010/8/25 16:06:35)

4X^2+4XY+Y^2
=（2x+y）^2，代入数字后为（2*15-29）^2=1

ShaneLiu

164、    DS，说有9个数的算数平均数是54，为他的中位数是不是6
1）最小的是6
2）最大的是6  
由条件1只知道最小值为6，但不知道中位数的情况，因为有可能这9个数是8个6加上一个438，这样中位数是6；也有可能是9个数都不同，这样6不是中位数。所以条件1不充分
条件2好奇怪，如果最大是6，平均数怎么会是54呢？
具体信息有待补充

这题是不是选D啊？？

因为条件1和条件2都能推出 9个数全都是6  所以中位数肯定是6了

-- by 会员 ShaneLiu (2010/8/25 16:37:55)

题目说的是算数平均数是54，不是所有数的总和是54哦
而且这道题的题目信息和条件2矛盾，有待进一步确认题目内容

-- by 会员 isolate12 (2010/8/25 16:58:44)

哦~对。我看错了。这样的话题目可能是有问题。

isolate12

111、    3^x+1是10的倍数？（1）x=4a+2 （2）x>4   A
1)a=0 是10的倍数，a=1 时，3^x+1=9^(2a+1)+1，9的奇数次方个位都为9，所以3^x+1是10的倍数，充分
2)不充分，选A

这个题目不需要考虑a<0的情况吗？比如a=-1/2的时候，x=0, 3^1=3就不是10的倍数

我觉得A不充分呢

-- by 会员 ShaneLiu (2010/8/24 22:28:51)

这个题能讨论一下吗？

-- by 会员 ShaneLiu (2010/8/25 16:10:47)

已经在最新版中更改推导过程和答案了~谢谢提点哦~~~

ShaneLiu

149、    S 知道X=15，Y=-29，求4X^2+4XY+Y^2
答案是1

请问这题有什么简便算法的思路吗？ 我是直接代数进去算的，感觉这题肯定有简便算法吧！求思路

-- by 会员 ShaneLiu (2010/8/25 16:06:35)

4X^2+4XY+Y^2
=（2x+y）^2，代入数字后为（2*15-29）^2=1

-- by 会员 isolate12 (2010/8/25 17:01:12)

谢谢...这个简便方法我居然没看出来..汗..

shiwen111

应该甲在25,一共有45个人,43+2,乙在31,有5个人