[原创]2007年9月Math机经讨论稿(上半月)9/15-滚动总结

easydudu

2007年9月上半月MATH机经滚动总结

181. 同第40题

182. 1.00001*0.99999-1.00002*0.99998=？
SA: 0.0000000003
分析：原式=(1+0.00001)*(1-0.00001)-(1+0.00002)*(1-0.00002)，zzy02140教的，谢谢。

183. 同第38题

184. DS: 两个奇数的和是多少？
(1) 其中至少有一个奇数大于0 (2)其中至少有一个奇数少于0
SA: E
分析：两个条件合在一起也无法得出确定的值，因此E。

185. DS: f(x)= -x^+1，求[f(w+h)-f(w)]/h-[f(w-h)-f(w)]/h
(1) 0<h<1 (2) w<0
SA:
分析：由题目可知h><0，原式简化下来=-4*w*h/h=-4w，所以和第一个条件无关，因此在B、C和E中选择。我会选E，因为条件2也无法使问题有确切的答案，而只是一个-4w的代数式。snowfed/原题provider认为答案是B。

186. DS: 求n的值？
(1) n^2+10*n+25=0 (2) |n|=5
SA: A
分析：条件1可解得n=-5，条件2无法确定n是5 or -5，所以选A。

187. 同第14题

188. 同第40题

189. n^35的个位数是7，问：n的个位是多少？
SA: 3
分析：这道题我稍作改动，因为原题provider记不清有那些可选答案了（原题是问n是多少）。在个位数字为0~9的数中，当个位为3或7时，结果才有可能个位为7。3的n次方个位数循环是3，9，7，1而7的是7，9，3，1。再根据35=4*8+3，所以判断出n的个位为3。

190. DS: k n都是positive integers, r is the remainder when k is divided by 10. What is r?
(1)k=324*n (2)k=6^n
SA: B
分析：条件2：6的n次方尾数都是6，所以r=6；而条件1则无法确定r的值，所以选B。

191. DS: 求X的值?
(1) 一个很简单的一次方程，能解出X (2)又是一个方程，不过比第一个麻烦一些，但是我求解后得到：-X=-X
所以这道题，我选的是A。

192. DS: 给出一个两行N列的表格，第一行是职员的experience，但某几列里含有未知数X。第二行是相应的职员人数，没有未知数。问：职员的平均experience是多少？
(1)一共有职员多少多少（具体数） (2)所有职员的experience是多少多少（还是具体数）
SA: B/D
分析：题目provider选D，我选B。平均experience=总experience/总人数，条件2恰好给出了分子，而分母根据题意是已知的，所以我选B。条件1给出的职工总和，根据题意是已知的，所以没有帮助。

193. DS: 求直线ax+by=c在X轴的截距。
(1)-c/a=某个常数 (2)-c/b=某个常数
SA: A
分析：所求截距=c/a（当y=0时），因此条件1可以得出截距的确定答案，而条件2则不可以，故选A。

194. Of the 500 people, 2/3 of the women have the X-ray chest……, 1/2 of the men have the X-ray chest……, the number of women who have X-ray chest is 50 more than 3/2 of the number of men who have X-ray chest. What is the number of women who have X-ray chest?
SA: 200
分析：假设500人中，女人有x人，男人有y人，X-ray chest的女人有2x/3，X-ray chest的男人有y/2。所以2*x/3=(y/2)*(3/2)+50，求得x=300，从而x-ray chest女人=2*x/3=200

195. DS: 有个会计一共有400个顾客，其中310个顾客的业务是涉及个人所得税报税的，200个顾客的业务是和商业有关的。问：有多少顾客只有个人业务没有商业相关业务？
(1)两种业务种类都不涉及的顾客有多少多少（具体数） (2)两种业务都有的顾客有多少多少（还是具体数）
SA: D
分析：这种类型的题目，我这样总结（不知道对不对）：共有五个数字，总数，只做A的数字，只做B的数字，AB都做的数字，AB都不做的数字。知道其中任意四个，都可以利用“总数=其余四个数的和”这一等式来求解。假如已知的只有三个数字，那么就要看题目是否给出多一个的条件可以求出所缺失的那个数。比如做A的人数已知就能根据“做A的人数=只做A的人数+AB都做的人数”这一等式来求得只做A的人数，这样又能满足已知四个数字这一条件了。

196. DS: 问xy^2z<0？
(1)yz^2<0 (2)xyz<0
SA: C
分析：条件1说明y<0，这样在条件2成立的情况下，左右各乘以y，就能得出题目所求不等式不成立，因而选择C。

197. DS: x y z are integers, is x+y+z odd?
(1)x y z are consecutive integers (2)x<y<z
SA: E
分析：两个条件都无法推出三者之和是否为奇数，因此选E。

198. 有个柱状图，纵坐标是revenue，单位是billion dollars，横坐标是年份。图表反应的是某个chain store的收入状况。已知94年其中某个店的收入占总收入的2%，而94年在图中反应出的revenue是8。又说，95年这个店的收入占2.3%，当年总收入是10。问：那个店的收入增长了多少？
SA: 7/16
分析：E选项答案为43.8%，接近7/16。

199. 同第36题

200. 同第3题

蓝色提示题目有过更改，桃红色表示讨论焦点题目。

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easydudu

2007年9月上半月MATH机经滚动总结

201. 同第120题

202. DS: Peter and Sam both have salaries. Ask: ratio of Sam's to Peter's?
(1)Sam's salary is XXX (2)Sam's salary plus Peter's are twice Peter's
SA: B
分析：条件1对解题没有帮助；条件2可以得出所求的比率，因此选B。

203. 12 Books, average price is K. One with cost of $24 is removed from the shelve and one with new cost of $48 is added. Ask: the new average price?
SA: K+2
分析：假设新的average price为P，12本中未变动的11本总价格为n。则K=(n+24)/12，P=(n+48)/12，从而求得P=K+2。

204. 同第109题

205. DS: 一个东西打折了，问相对于原价打了多少折？
(1)打折小于10元 (2)原来5件商品买了130元
SA: E
分析：条件1和条件2即便合在一起也无法求得题目的解，因此选E。

206. DS: 周日卖的东西比周六少30%，单价一样，问周六revenue是多少？
(1)周日买的东西比周六贵0.5倍 (2)忘记了（不过肯定不对）
SA: A/?
分析：原题provider选A，但是我觉得没说出周日的revenue，条件1单独是无法算出周六的revenue的，所以我认为原题信息有待补充。

207. 248^20, 问个位数是几？
SA: 6
分析：尾数为8的数字的n次方的个位数循环规律是8,4,2,6，所以20/4能整除，所以尾数为6。

208. 一个公司，休寒假的75%，休暑假和寒假的40%，什么假都没休的20%，问只休暑假的？
SA: 5%
分析：假设只休暑假的x%，则总数=只休暑假的+休寒假的+什么假都没休的，即1=75%+x%+20%，求出x%=5%。

209. 同第127题

210. 以下哪个是三角形可能的比例：
A.1:1:5 B.1:5:5 C.2:3:6
SA: B
分析：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

211. DS: 一家公司有xxx个项目，其中赢利的有xxx个，在海外投资的有xxx，问赢利但不在海外投资的有多少个？（注：xxx是具体数字）
(1)neither赢利nor海外投资为xxx (2)既赢利又是海外投资为xxx
SA: D
分析：单独哪个条件都可以协助求出所求问题的答案，因此选D。

212. DS: 有关汽车的，大中小，红31 黄19 蓝10，要求判断大车的数量？
(1)黄色，蓝色中没有大车 (2)大车的数量比小车与中车的数量加起多2
SA: C
分析：是JJ109题的翻版。

213. 一个图形题目，说的是一个圆内以半径为单位的等边三角形，求另外一个小三角形面积。
SA: (3^(1/2)*r^2)/8
分析：原题provider认为：不难，我要提醒一下，我一开始差点错了，因为不是求等边三角形面积，而是另外一个小的，那个小的面积是等边三角形的一半，结果应该是 根号下3*r平方/8。

214. 5^K*2^(K+6)，问这个数的位数N跟K的关系？
SA: N=2+K
分析：原式=(10^K)*(2^6)=64*10^K，因此N=2+K。

215. 数字N=2^x*3^y*7^z，同时有三个数是它的因子，求x*y*z的最小值？
SA: 12
分析：题目信息需要补充，原题provider的思路：把那三个数目分别分解成2，3，7的因子，然后看每个里面2，3，7最多有几个，这样算出来2有三个，3有两个，7有两个，所以最后结果是12。可见缺失的是那三个因数的具体值。

216. DS: t<k吗？
(1)k+2t>k+t(可能是这样，最后能算出t>0) (2)具体记不清，能算出t+2k<0 或者>0
分析：题目信息有待进一步补充。

217. DS: 求X/a+Y/b=1在x轴上的截距
(1)a=3 (2)a=b
SA: A
分析：条件1成立时，X=3；条件2成立时，X=a=b，但是还是不知道具体值是多少，因此选A。

218. DS: 一个人种植物，1 tomato price 0.75元，1 pepper price 0.6元。1 tomato占地4 acer，1 pepper占地1 acer。总共价值1650元(不太确定这个数字了)。问pepper共占多少地?
(1) 提供了总共占地的面积 (2) pepper比tomato多占%地
SA: D
分析：假设tomato占地面积为X，pepper占地面积为Y。则0.75*X/4+0.6*Y=1650，根据条件1可列出另外一个等式X+Y=某一个具体数字，因此可以求得Y值。根据条件2可列出第三个等式(Y-X)/X=某一个百分比，同样可以求得Y值。因此选D。

219. 同第45题

220. 啥时候x^(-k)=1/(x^k)成立？
A.x>0 B.x<0 C.x=0 D.x不等于0 E.所有x
SA: D
分析：分子不能为零。

蓝色提示题目有过更改，桃红色表示讨论焦点题目。

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easydudu

2007年9月上半月MATH机经滚动总结

221. DS: n是正整数, 问下列数是否能被3整除?
(1)n^3+2*n (2)n+3
SA: A
分析：代入法。

蓝色提示题目有过更改，桃红色表示讨论焦点题目。

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easydudu

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easydudu

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alcazar

欢迎欢迎！！

gonghao

严重支持

cakemouse

1. 边长分别为6in和10in的长方形卷成圆柱，以哪条为地面周长容积大，大多少？
SA：以边长10in为地面周长，整个圆柱体容积大，大60/pi
分析：圆柱体容积=pi*R^2*h；圆的周长=2*pi*R

应该是大 60/(pi^2)

cakemouse

2. 1~k的和是(1+K)*K/2, 求n~m的和，n<m。
SA：(m+m^2+n-n^2)/2
分析：用代入法，假设求的是3~5的和（应该是3,4,5三个数相加），先求1~5的和（是1,2,3,4,5五个数相加），再求1~3的和（是1,2,3三个数相加），两者相减剩4,5两数，因此推出再应该加3（也就是n）。总结一下，n~m的和应该是（1~m）的和-（1~n）的和再+n。最后套用公式。

应该是(m^2+m-n^2-n)/2

cakemouse

3. DS P^3S^3T^3=?   1) P^3ST=728  2) T=13
SA：E
分析：用让步法，即便T=13，看看能不能算出P^3*S^3*T^3的值。在T=13的情况下，根据条件1) P^3*S=56。再用代入法，假设P=1，则得出S=56；假设P=2，则S=7；P>2为任何值都无法得出整数的S，所以不予考虑。那么原题就相当于1^3*56^3*13^3=?或者2^3*7^3*13*3=?，即便都能算出，仍无法确定原题的唯一答案，因此我选E，两个答案在一起也不充分。前面都是在假设T=13的前提下，如果连这都不能保证，那答案更是多得一塌糊涂了。

728=2^3*91,所以p=2,S*T=91,所以P^3S^3T^3=2^3*(91)^3,可以求出来了.我选A.