[原创]2007年9月Math机经讨论稿(上半月)9/15-滚动总结

shamoguzhou

1. 边长分别为6in和10in的长方形卷成圆柱，以哪条为地面周长容积大，大多少？
SA：以边长10in为地面周长，整个圆柱体容积大，大60/pi
分析：圆柱体容积=pi*R^2*h；圆的周长=2*pi*R

应该是大 60/(pi^2)

should be 60/pi, right?

[此贴子已经被作者于2007-9-5 10:35:13编辑过]

luciennegu

1、6in
   10in的长方形卷成圆柱，以哪条为地面周长容积达，大多少？
    

以6那一边为底：体积=pi*[(6÷2pi)^2]*10=90÷pi

以6那一边为底：体积=150÷pi

相差：60/pi

 

 

2、1~k的和是(1+K)K/2, 求n~m的和，n<M.  

答案：[M（M+1）-N（N-1）]/2

 

 

3、P³S³T³=?  

1) P³ST=728        2) T=13

答案：A。       条件1：728=(2^3)*7*13,可以得到PST的值。

 

 

4、共10人，4人学法语，其余学西班牙或德语，求：选3人，至少一人学法语的选择？

答案：C（10，3）—C（6，4）=100

 

 

5、x 和y都是整数，问：
   y是否是偶数？
   

(1) 2y-x=x^2-y^2        (2)x is odd

选A。反证法。如果y为偶数，x不能为整数。或讨论X分别为奇、偶的情况，Y都为偶数。

 

 

6、问：一共7个数的  median？

1）这七个数中有四个数都等于16800          2）这七个数中有三个数大于25800

选A

 

 

7、某个高速公路上有个收费站要收的费T与卡车的axes  X 数量的关系式为T=1.5+0.5(X-2)  . 有个18 wheels 的truck，
  有2 wheels on the front of axes, and 4 wheels on each of other axes. 问要交的费是多少？       

答案：3 ，X=5

美国的这种大货车一般都是18个wheel,简称18轮。前面2个用一个axe，后面的每4个用1个axe。

X=1+(18-2)/4=5

 

 

8、（具体数字以字母代替）问卷调查，答yes 和答no 的人数为a, 答no 的人数为b, 男性回答的人数为c, 女性答yes的人为d, 问：男性答no 的人数

答案：b+c+d-a

回答NO+回答YES=a=男性回答人数+（女性答YES+女性答NO）=c+d+女性答NO

女性答NO=a—c—d

男性答NO=b—（a—c—d）=b-a+c+d

 

 

☆9、连续的5个整数的平均数比这其中最小的那个数大0.6，问这5个数中最大可能有几个奇数。

 

 

10、公司中有两个division,x and y , annual profit total 1.1 millions last year, the ratio of sales division x to division  y is equal to the ratio of profit division x to division y , what precent of the profit in division x?

(1)the sale of division y is 4 millions             (2) division x 在整个sale的比例为0.6.

选B

 

 

11、一个地方有3 bedroom和4 bedroom的房间，他们之间价格的range是600，所有3 bedroom的range是200，问 4 bedroom的range是多少？

（1）最低的4 bedroom的价格是800

（2）最高的3 bedroom和最低4 bedroom的价格差是200

选E

条件2没有标明到底是3居室的最高和4居室的最低哪一个更大（与后面一题条件不同）

 

 

12、r^3-r^2-6r=o.求r=？

（1）忘记了         （2）r=∣r∣

条件2充分。

 

 

13、 x+y+z=o,且x+2y+3z=o.求x/y=?            答案：－1/2

 

 

14. 已知k>m>n,and k,m,n 是连续整数，他们的和可以被10整除，问k=?

（1）m是7的倍数             （2）n是质数

选E

条件1，设k+m+n=7x+1+7x+7x-1=21x，21x为10的倍数，则x为10的倍数即可。K的值无法确定。

条件2，k+m+n=3n+3=3(n+1)，3(n+1)为10的倍数则n+1为10的倍数，n可以为19，29……n不唯一。

条件1+2，n=70t-1,其中t=1、2、3……，如t=2,3时，n都为质数，情况不唯一。

 

 

15. 有6个人既是a又是b里面的成员，且account for 20% A， account  for 15%  B，
  问：只是A 或者B 其中任何一种的人的总数？   

答案：54

 

 

16. 求median

（1）more than 1/2 的人小于等于某个数（具体的数）
   

（2）more than 1/2 的人大于等于某个数（具体的数）

选E还是C？晨晨觉得选E

 

 

17、x, y都是正整数，问P^（xy）个位数是多少?    选D

(1)   P^x 个位数是1          (2)   P^y个位数是1

 

 

8、 x, y均为nonnegative的数, 问X是否等于Y?

(1) 5^x = 11^y             (2) 3^x = 9^y

选A。  如果a^x = b^y相等，且a,b都是质数或者没有公倍数，则x=y=o。
  可能少个条件，xy均为整数。

 

 

19、一停车场里，黑车有2/5，轿车有3/4。问：既不是黑色又不是轿车的有几分之几？
   

1)        忘了。。             2)        黑色轿车有1/5

选B

 

 

20、一圆面积x, 其外接正方形周长也x, 问x=?    答案：64/pai

[此贴子已经被作者于2007-9-5 12:38:28编辑过]

luciennegu

21、一出租楼里除了三居室就是四居室。所有居室的range为600刀。三居室的range为200刀。

问：四居室的range?

1) 四居室最高的为800刀             2) 四居室最低的比三居室最高的多100刀。

选B

 

 

22、从-10到9中选两数（x, y），条件y>x。问有几种组合方法？190种，
   从1加到19，等于190

 

 

23、数轴上A,B,C,D四点，AC=20，CD=7， AB=3，问BD有可能是哪个？         选3个都是。

Ⅰ.10            Ⅱ.24           Ⅲ.30                   

 

 

24、『x』表示大于等于x的最小整数。问『2d』=0？   选B

1)『d』=0      2)『3d』=0

 

 

25. 一对夫妻要生4个孩子，生男生女几率相等。问生出来2男2女几率是多少？
  答案：3/8

26、以(0, 0)为圆心的圆，点A (x, y)在圆上，问x^2+y^2=?        选A

1)  圆的半径为4              2)  x = y

 

 

27、坐标轴上一平行四边形，三个顶点的坐标分别为(-2, -1), (4, 1), (3, -1), 问另一顶点坐标。答案：(-1, 1)

 

 

28. 1/5+0.51/2最接近哪个数？         选0.9

 

 

29、1/n < 1/(n+1), 其中n≠0，n≠-1。问n的取值？     答案：-1<n<0

 

 

30. 两个数字，十位均为6，问2x+2y的十位数有几种可能？
   4种

31.一个group里面有marie这个人啊，要从这个group里面select两个人去参加什么免费的音乐会啊，有36 pairs的组合not marie,问这个group有多少人？
  答案：10人

 

 

32、一个男的工资97年比96年涨了百分之x,96年比95年涨了百分之y;一个女的97比96涨了百分之y，96比95涨了百分之x,问男女97年的工资是否一样？
   

1）.男女95年的时候工资一样
                 2）.男女两年之内涨的数量一样

选D

	男	女
97	A（1+X%）（1+Y%）	B（1+X%）（1+Y%）
96	A（1+Y%）	B（1+X%）
95	A	B

 

 

33.一个(m+n)/(m/v+n/s)的model，m＝2n，v＝10，s＝20（关键是这三个条件要看懂～）

答案为12

 

 

34、1/n相加，n从101到150，s＝1/101+...1/150，求s范围。答案：1/3~1/2

35、一个男的工资97年比96年涨了百分之x,96年比95年涨了百分之y;一个女的97比96涨了百分之y，96比95涨了百分之x,问男女97年的工资是否一样？选D

1）.男女95年的时候工资一样               2）.男女两年之内涨的数量一样

 

 

36、一单位(忘了单位名称)的巧克力+花生的价格是3.8，巧克力比花生贵2元，求巧克力的价格。

我答3，好像正确是2.9

 

 

37、s=1+1/a+1/a^2+1/a^3.....+1/a^6, T=1+(1/a)*S,求T-s

S=(1-1/a^7)/(1-1/a)

T-S=1-[1-(1/a)]*S=1/a^7

 

38、销售员的薪水是由基本工资和提成组成，提成是销售数量的10%，94年该销售员薪水是5000元，95年该销售员薪水是5550元，95年该销售员的基本工资上涨了5%，95年该销售员的销售数量上涨了20%，问94年销售员的基本工资

答案是3000

94年：5000=X+10%Y     95年：5550=（1+5%）X+10%（1+20%）Y，
  解得X=3000。

 

 

39、(X^6)开根号=Y^3成立么？

(1) X=Y            (2) X>0

答案：C

 

 

40、x,y,z integer ，5<x<y<z<11，求z

(1)x=7              (2)x,y奇数

答案：B

[此贴子已经被作者于2007-9-6 16:07:59编辑过]

luciennegu

40、x,y,z integer ，5<x<y<z<11，求z

(1)x=7              (2)x,y奇数

答案：B

 

41、M N P三个工人一起做一个工作，6小时做完，问M自己几个小时能做完？

1）M和N 一起花9小时做完          2）N和P花8小时做完

选B，
            条件2可以得出M的速度=1/6 -1/8=1/24，M单独要24小时完成

 

42、问：Y>0? 

1) X^2<Y^2             2)X+Y=1            

选C，
            X=1-Y代入到1，得(1-y)^2<y^2，1-2y<0,，y>1/2>0

 

43. 一对夫妻准备生4个孩子，问生出来2男2女几率是多少？      答案：3/8

44、X, Y 为整数，问Y为偶数吗？选A

1）  Y^2+X=X^2-2Y         2）   X为奇数

 

★★★45. S=C+C^2+……….+C^n，且C和N都大于等于１，问S奇数吗？

１）C为奇数            ２）N为奇数

选C

S=C(1-C^n)/(1-C)

注意：偶数/偶数不一定为偶数的！所以条件1不充分。N的奇偶决定(1-C^n)/(1-C)化简后的样子，分别设N为2，或3，可得两种结论，则需要（1）（2）结合。

 

46. X是一个两位数，问：X<３０？

1）X的个位数比十位数大7         2）X本身是其各个位数的和的两倍

选D，条件1，X可以为29、18；条件2，X为18。都可以判断。

 

47、问　(10^10+1000)/ (10^11+1)  最接近下面哪个数，选项有1, 0.1, 100, 1000等等。

选0.1。分子分母同时除以10^11,可得：[0.1+10^(-8)]/[1+10^(-11)],其中10^(-8)、10^(-11)可以近似为0。

 

luciennegu

大家给点儿意见……

merci

leely191

除了两题不一样外:9.连续的5个整数的平均数比这其中最小的那个数大0.6，问这5个数中最大可能有几个奇数。4个

12、r^3-r^2-6r=o.求r=？
                

（1）忘记了         （2）r=∣r∣
                

条件2不充分。
            

其余的答案完全同意luciennegu

luciennegu

第9题，是不是题目有问题啊？

easydudu

以下是引用cakemouse在2007-9-4 23:38:00的发言：

1. 边长分别为6in和10in的长方形卷成圆柱，以哪条为地面周长容积大，大多少？
SA：以边长10in为地面周长，整个圆柱体容积大，大60/pi
分析：圆柱体容积=pi*R^2*h；圆的周长=2*pi*R

应该是大 60/(pi^2)

应该分母上是一个pi，原因是容积里面那个R^2=(周长/(2*pi))^2，可以一眼看出，有一个pi在分母上没法约掉的，因次容积也好，容积差值也好，结果在分母上肯定只有一个pi。

easydudu

以下是引用cakemouse在2007-9-4 23:44:00的发言：

2. 1~k的和是(1+K)*K/2, 求n~m的和，n<m。
SA：(m+m^2+n-n^2)/2
分析：用代入法，假设求的是3~5的和（应该是3,4,5三个数相加），先求1~5的和（是1,2,3,4,5五个数相加），再求1~3的和（是1,2,3三个数相加），两者相减剩4,5两数，因此推出再应该加3（也就是n）。总结一下，n~m的和应该是（1~m）的和-（1~n）的和再+n。最后套用公式。

应该是(m^2+m-n^2-n)/2

我们就差分子上n的符号，能说说你是怎么算的吗？或者说说我列出的算法有哪里不对？

easydudu

以下是引用cakemouse在2007-9-4 23:49:00的发言：

3. DS P^3S^3T^3=?   1) P^3ST=728  2) T=13
SA：E
分析：用让步法，即便T=13，看看能不能算出P^3*S^3*T^3的值。在T=13的情况下，根据条件1) P^3*S=56。再用代入法，假设P=1，则得出S=56；假设P=2，则S=7；P>2为任何值都无法得出整数的S，所以不予考虑。那么原题就相当于1^3*56^3*13^3=?或者2^3*7^3*13*3=?，即便都能算出，仍无法确定原题的唯一答案，因此我选E，两个答案在一起也不充分。前面都是在假设T=13的前提下，如果连这都不能保证，那答案更是多得一塌糊涂了。

728=2^3*91,所以p=2,S*T=91,所以P^3S^3T^3=2^3*(91)^3,可以求出来了.我选A.

如果P=1呢？S*T=728，同样可以得出P^3S^3T^3=1^3*(728)^3，换句话说，条件1可以得出两个结果，而非一个确定的结果，所以我觉得不应该选A。