[原创]2007年9月Math机经讨论稿(上半月)9/15-滚动总结

文明

大大的谢谢elmerden热心回答，偶得好好理解函数这东东，总犯错的。

mba_2008

11. DS: 已知一个地方有3 bedroom和4 bedroom的房间，他们之间价格的range是600，所有3 bedroom的range是200，问 4 bedroom的range是多少？
(1) 最低的4 bedroom的价格是800, (2) 最高的3 bedroom和最低的4 bedroom的价格差异是200
SA: E
分析：遇到这种题，最好能第一时间静下心来，把题目描述转化成公式，我用H表示最高价，L表示最低价，可以得出a)H4-L3=600(4房价高)或H3-L4=600(3房价高), b)H3-L3=200, 问c)H4-L4=? 条件(1)转化成公式为L4=800，那么还是无法得知H4-L4等于多少。条件(2)转化为d)L4-H3=200(4房最低价仍旧高过3房最高价)或H3-L4=200(4房最低价低于3房最高价)，从而发现即便条件2成立也无法得出题目的唯一确定答案，因此选E。

答案应该是B 不管4房最低价格和3房最高价格的大小关系 4房的RANGE都是可以确定的

如果4房最低小于3房最高 则RANGE为600

如果4房最低大于3房最高 则RANGE为200

mba_2008

17. DS: 问P^xy的个位数是多少？（补充条件：x, y都都是正整数）
(1) P^x的个位数是1, (2) P^y的个位数是1
SA: C
分析：举例法，3^4尾数是1，假如另一个数为3^5尾数是3（不是1），则结果3^20的尾数仍旧是1，因此我选D。补充：3的n次方，末尾数循环顺序为3,9,7,1; 9的n次方，末尾数循环顺序为9,1; 7的n次方，末尾数循环顺序为7,9,3,1。

答案是D，不是C

文明

88. 一个电话公司有3个进货商XYZ，进货数量和价格分别为X 20 $60，Y 10 $50，Z ? $50。公司计划卖出的价格是$80，如果想要达到40%盈利的话，应该从Z处进多少货？
SA: 5
分析：((20+10+Z)*80-(20*60+10*50+Z*50))/(20*60+10*50+Z*50)=40%，z=5。

虎妈妈辛苦啦，好象88的数据算不出来Z＝5【偶按照虎妈妈的列式算过一遍】，waninayang天使妹妹的帖子有这题，大家看看吧......

1、一个电话公司有3个进货商XYZ，从Z处进的货物尚未确定。公司计划卖出的价格是80 dollar，如果想要达到40%盈利的话，应该从Z处进多少货？
            

X	20	60 dollar
Y	10	55 dollar
Z	？	50 dollar

文明

91. 给出一大一小2个圆，大圆半径为t，小圆半径为r，让用r来表示t。
分析：信息有待补充。

还是天使妹妹的帖子【因为她开先写反了r和t的关系，所以偶改动了一下下】，大家再看看：

给出一大一小2个圆，大圆半径为t，小圆半径为r，t所在的圆面积比r所在的圆面积多1，让用r来表示t
                

根据条件，得到 pai*t^2=pai*r^2 + 1,

t^2 = [（pai*r^2）+1 ]/ 派
            

这个就是这么算的,[（pai*r^2）-1 ]/ 派化简就是r^2-1/pai,直接在外面加一个根号就可以了

(再纠正下,是t所在的圆面积比r所在的圆面积多1,t是大圆嘛~)

mba_2008

45. DS: 说S=C+C^2+...+C^n，其实就是说S是首项为C，公比也为C的等比数列的和，且C和n都大于等于1，问S是奇数吗？
(1) C为奇数, (2) n为奇数
SA: C
分析：如果条件1成立，当n=1时，S=C为奇数；当n=2时，S=C+C^2为偶数；以此类推发现只有当C和n同为奇数时S方为奇数，因此选C。

这个题目的答案应该是A

根据原文 (C^n-1)C=(C-1)S 如果C是奇数 (C^n-1)C是奇数 那么S必然为奇数

sendoo123

以下是引用cakemouse在2007-9-4 23:44:00的发言：

2. 1~k的和是(1+K)*K/2, 求n~m的和，n<m。
SA：(m+m^2+n-n^2)/2
分析：用代入法，假设求的是3~5的和（应该是3,4,5三个数相加），先求1~5的和（是1,2,3,4,5五个数相加），再求1~3的和（是1,2,3三个数相加），两者相减剩4,5两数，因此推出再应该加3（也就是n）。总结一下，n~m的和应该是（1~m）的和-（1~n）的和再+n。最后套用公式。

应该是(m^2+m-n^2-n)/2

等差数列求和 首项加末项  乘于项数 除于2······说的这么复杂····（n+m)(m-n+1)/2

jamestan921

73. DS: 读地理课的人有70%，读化学课的有80%，问只读地理的有多少？
(1) 都读的是40%，(2) 都不读的是20%
SA: D

沒有人覺得這題目錯了？
讀地理＋讀化學再扣掉都讀的竟然>100%??

vivian_huang

5. DS: x和y都是整数，问：是否y是偶数？
(1)2y-x=x^2-y^2, (2)x is odd
SA: A
分析：整理原式得到等式 x^2+x=y^2+y，假如x是奇数，则x^2为奇数，等式左边为偶数（两奇数相加为偶数），在此情况下分析等式右边，2y必为偶数，因次y^2应该为偶数（偶数的平方为偶数，奇数的平方为奇数），由此得出y是偶数；假如x是偶数，同样的方法仍可得出y是偶数。

补充：

奇数个奇数相加减必为奇数

偶数个奇数相加减必为偶数

奇数和偶数相加减必为奇数

任意多个偶数相加减必为偶数

因此，将该等式尽量整理为相加的和的形式：
                x^2 +x= y^2+2y

Case1, x为奇数，则X^2同样为奇数，è
            奇数+奇数=偶数个奇数相加=偶数è y^2+2y = 偶数；同时由于2y必然为偶数，那么y^2 就不可能为奇数，因为奇数+偶数肯定是奇数！
            因此，y^2是偶数è y也是偶数；

Case2,x 为偶数，那么x^2必然为偶数，偶数+偶数=偶数；同理，y也是偶数；

文明

[此贴子已经被作者于2007-9-11 1:37:00编辑过]