[原创]2007年9月Math机经讨论稿(上半月)9/15-滚动总结

easydudu

以下是引用snowofjune在2007-9-12 10:31:00的发言：

145. DS: 一个厨师买面粉，分玉米面粉和小麦面粉2种，已知混合后面粉的总重量，和混合后的单价，问其中有多少小麦面粉？
(1) 小麦面粉和玉米面粉的比例 (2) 二者各自的单价
SA: B
分析：已知条件中假设混合面粉的总重量为A，单价为B。根据条件1假设小麦/玉米=x，玉米单价为C，小麦单价为W，则A*B=x*A*C+(1-x)*A*W，其中有两个未知数C和P，因此无法解出。条件2我假设小麦重量为y，则A*B=y*C+(A-y)*W，只有一个未知数y，因而能够解出，因此选B。

条件1知道两者的比例,又知道混合后面粉的总重量,怎会算不出有多少小麦面粉呢? 我觉得应该选D

是的，你说的对，答案我改过了，谢谢。

easydudu

以下是引用HHB在2007-9-11 23:29:00的发言：

18. DS: x, y均为nonnegative的数，问x是否等于y?
(1) 5^x=11^y, (2) 3^x=9^y
SA: A
分析：5的n次方尾数为5，1的n次方尾数为1，因此假如条件1等式成立，则x=y=0；而条件2可变形为3^x=3^3y，即x=3y，所以不能唯一确定x=y的结论，因此选A。

"条件2可变形为3^x=3^3y，即x=3y" 应该是 3^x=3^2y, 即x=2y 吧。

是是，老眼昏花了，呵呵。。。多谢提醒。

easydudu

以下是引用mxdld在2007-9-11 2:22:00的发言：

14. DS: 已知k>m>n, and k,m,n是连续的整数，它们的和可以被10整除，问k=?
(1) m是7的倍数, (2) n是质数
SA: E
分析：我用例举法，发现以9,0,1作末尾的整数数列之和能够被10整除（比如9,10,11和29,30,31等）。根据条件(1)，可能的数列有69,70,71，还有139,140,141等等，因此单独无法确定k等于多少。再根据条件(2)n是质数，符合这一条件的数列有139,140,141和349,350,351还有419,420,421等，因此条件(2)单独或者和条件(1)在一起都无法确定k的值，因此选E

前面的JJ说是有4个数，K，M，N，D，所以我选了C，这题要具体看题目而定。

44. DS: 说X, Y 为整数，问Y为偶数吗？
(1) Y^2+X=X^2-2Y, (2) X为奇数
SA: A
分析：分X为奇数和偶数两种情况对条件1进行分析，均能得出Y为偶数的结论，因此选A。相关的奇偶性规律有：a)奇数的n次方为奇数，偶数的n次方为偶数，n=1, 2, 3, ...；b)任意整数的偶数倍必为偶数；c)奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数；d)一串整数相乘，只要有一个为偶数，则结果必为偶数。

这题我选C，因为考虑了X=0 或-1的情况，望指教！！！！！！！！

14题呢，我感觉完全没有d的信息不大可能吧，而且参考snowfed的解答，加深了自己的猜想，姑且就这样做了。如果有d夹在里面的话，随便怎么样都不用分析了，直接选E就可以了。

44题如果X=0，条件1就变成Y^2=-2Y，所以Y只能等于0（但愿我现在脑子没糊涂，夜深了又。。。）。如果X=-1，条件1变成Y^2-1=1-2*Y，变形为Y^2+2*Y+1=3，即(Y+1)^2=3，Y无整数解。不过你这么一问倒提醒我了，是不是原题应该是X Y均为正整数啊？

easydudu

以下是引用misskangta在2007-9-11 3:08:00的发言：
不好意思问一下。。第7题的那个图到底是怎么样的啊？为什么是5个轴呢？！

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easydudu

以下是引用sendoo123在2007-9-10 19:23:00的发言：

等差数列求和 首项加末项  乘于项数 除于2······说的这么复杂····（n+m)(m-n+1)/2

见笑了，等差数列是我的弱项，每次都算不清到底中间有几项。。。唉

easydudu

基本完成任务，很开心可以整理数学JJ，虽然花了比我想象更多的时间，占用了我复习阅读和逻辑的部分时间，但是总的来说还是满值的。

十五号以后是另外一位同仁啦，我会经常上来更新帖子的，如果题目解答有误的话。

祝大家都杀G成功。

free小朋友

感谢尽在不言中~

ali_wj

ali_wj

ali_wj