[原创]2007年9月Math机经讨论稿(上半月)9/15-滚动总结

mxdld

14. DS: 已知k>m>n, and k,m,n是连续的整数，它们的和可以被10整除，问k=?
(1) m是7的倍数, (2) n是质数
SA: E
分析：我用例举法，发现以9,0,1作末尾的整数数列之和能够被10整除（比如9,10,11和29,30,31等）。根据条件(1)，可能的数列有69,70,71，还有139,140,141等等，因此单独无法确定k等于多少。再根据条件(2)n是质数，符合这一条件的数列有139,140,141和349,350,351还有419,420,421等，因此条件(2)单独或者和条件(1)在一起都无法确定k的值，因此选E

前面的JJ说是有4个数，K，M，N，D，所以我选了C，这题要具体看题目而定。

44. DS: 说X, Y 为整数，问Y为偶数吗？
(1) Y^2+X=X^2-2Y, (2) X为奇数
SA: A
分析：分X为奇数和偶数两种情况对条件1进行分析，均能得出Y为偶数的结论，因此选A。相关的奇偶性规律有：a)奇数的n次方为奇数，偶数的n次方为偶数，n=1, 2, 3, ...；b)任意整数的偶数倍必为偶数；c)奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数；d)一串整数相乘，只要有一个为偶数，则结果必为偶数。

这题我选C，因为考虑了X=0 或-1的情况，望指教！！！！！！！！

misskangta

不好意思问一下。。第7题的那个图到底是怎么样的啊？为什么是5个轴呢？！

snowofjune

17. DS: 问P^xy的个位数是多少？（补充条件：x, y都都是正整数）
(1) P^x的个位数是1, (2) P^y的个位数是1
SA: C
分析：举例法，3^4尾数是1，假如另一个数为3^5尾数是3（不是1），则结果3^20的尾数仍旧是1，因此我选D。补充：3的n次方，末尾数循环顺序为3,9,7,1; 9的n次方，末尾数循环顺序为9,1; 7的n次方，末尾数循环顺序为7,9,3,1。

答案到底是C还是D? 这道题目想了半天还是不能有定论。

easydudu

因为每次答题都想把答题思路详细写下来的缘故（一来为了给大家一些hint，二来如果有错，我自己回想起来也方便），所以进度慢了些。原始JJ都到了200出头了，我这儿还在100徘徊。

所以请大家容我把做题设为first priority，如果有暇再回答问题/更改答案。但孰先孰后deadline都是15号。

见谅。

mba_2008

76. p含有36的因子，t含有27的因子，问下列哪个不可能代表p^2-t^2？
SA: 答案记不清了，应该是39plus13
分析：虽然题目信息不够我们做题，但是最起码应该能判断出p一定是偶数，因为它含有36的因子2和3。t不确定为奇数还是偶数，只知道它一定含有27的因子3，但是题目没说是否只含有3。所以P^2一定为偶数。

反对上面的说法

因为t里面有3，左右T和T^2肯定是奇数

P里面有2还是有3不知道 所以P不能确定

lilinoxbsb

96. DS: y=ax+b, 求SLOPE=？
(1)X轴、Y轴截距intercept相等，(2)b=2
SA: A
分析：条件1根据截距相等这一信息，推出这条线应该往左倾斜，即左高右低，与X轴正向的夹角为135度（有可能经过I、II、IV象限，也可能经过II、III、IV象限），所以斜率为-1。而条件2，跟直线斜率无关，所以选A。有关斜率、截距，参见og 11th page 137。

这道题第一个条件不考虑有X，Y的截距都为0的情况吗？如果考虑的话就不能说斜率一定为-1了。

文明

小虎妈妈辛苦了，偶是数学低能儿，所以提前开始做JJ，跟着这个贴做题的同志们如果有更快捷的思路请不吝赐教，可以帮助更多同志，gong版主就经常有很学院派的知识可以补充传授给大家，攒足RP去对付敌人呀......

文明

111. 有50双袜子，黑的20双，白的20双，灰的6双，褐色的4双，放在一个黑箱里，问不回放地抽两只，问抽成两个一样颜色的概率是多少。
SA: 827/2475
分析：分子=C(40 2)+C(40 2)+C(12 2)+C(8 2)；分母=C(100 2)，但是算出来的答案满怪的827/2475。snowfeb/原题provider给出的参考答案是1/3，我不知道我错在哪里。概率问题参见og 11th page 118。

小虎妈妈，你这题应该没错，跟gong版主的方法不同，但是结果一样的【827/2475约等于0.33......】，而且snowfeb提供的“1/3”也是约等于0.33......，估计选项就是以分数出现吧

有50雙襪子，黑的20雙，白的20雙，灰的6雙，褐色的4雙，放在一個      黑箱裏，問不重播地抽兩隻，問抽成兩個一樣顏色的概率是多少。

第一只抽黑的概率2/5，第二只还是黑的概率39/99，总概率=2/5*39/99
第一只抽白的概率2/5，第二只还是白的概率39/99，总概率=2/5*39/99
第一只抽灰的概率6/50，第二只还是白的概率11/99，总概率=6/50*11/99
第一只抽黑的概率4/50，第二只还是白的概率7/99，总概率=4/50*7/99

应该是加起来：4/5*39/99+6.6/5*1/99+2.8/5*1/99=（156+9.4）/5*99=166/5*99约等于0.334141

[此贴子已经被作者于2007-9-11 16:10:41编辑过]

HHB

姐姐总结得真的是太好了！做题做到一半，忍不住过来赞一下！祝你取得好成绩！！

HHB

10. DS: 一个公司中有两个division x and division y, annual profit total 1.1 millions last year, the ratio of sales division x to division y is equal to the ratio of profit division x to division y
原提供问题不确切，现改为a) what precent of the profit of division x to total? b) what is the profit margin of division x?
(1)the sale of division y is 4 millions, (2)division x 在整个sale的比例为0.6.
SA: a)B, b)C
分析：根据题目描述可得Px/Py=Sx/Sy，且Px+Py=1.1。对于问题a)，根据条件(2)可以推出Px/P=60%，因此选B。
而对于问题b)，在上面的基础上，再要根据条件(1)推出Sx=6，从而profit margin of division x: Px/Sx=0.6*1.1/6=0.11=11%，因此选C

不明白b)为什么选C，我觉得还是B啊。

我的理解：Px+Py=1.1, Px/Py=Sx/Sy=3/2，这两个等式直接可以求出Px。请指教。