原创2006年8月数学机井讨论第2稿（33-66，8月6号更新）

biss33

占

98dxwk

65.有一组数列,均为正数,从第三个数开始,如果前两个数和是奇数则为此和,如果和是偶数则为和的1/2, 已知第4个数是7第五个数是5问第一个数是多少?

解题如下：

        编号：1      2      3        4  5  6 .....

        数                      3<＝ 7  5    因为（3＋7）/2＝5

                        4or11  <＝        因为4＋3＝7or（11＋3）/2

                  2  <=      因（2＋4）/2＝3，到此步发现2号位11是不可能的

所以答案为 2。

[此贴子已经被作者于2006-8-6 21:20:03编辑过]

98dxwk

58there are two set each with the number 1, 2, 3, 4 ,5, 6. ask randomly choose one number from each set, what is the probability that the products of the 2 number is divisable by 4?
也是笨办法，大家看看对不对。
从第一个集合里选4，那么第二个集合选什么数都行，概率是1/6
从第一个集合里选1，3，或5，从第二个集合里选4，概率是（1/2）*（1/6）=1/12
从第一个集合里选2，从第二个集合里选2，4，或6，概率是（1/6）*（1/2）=1/12
从第一个集合里选6，从第二个集合里选2或4，概率是（1/6）*（1/3）=1/18
最后全部相加，等于7/18=14/36

 

此方法有误，错在你的最后一种情况，从第一个集合里选6，从第二个集合里应该还能选3个数分别为：2，4，6。 而你只选了2和4。所以丢了1/36的概率，答案应该是15/36，而不是14/36！

98dxwk

34.DS:如图，X，Y都生产80件以上，如果需要两人赚的银子相同，要多少件？1）x-y=某个数，多少忘了 2）Y赚了126元
令X,Y都生产a 件
=>1.25*80+(a-80)*x=70+(a-70)*y
=>化简后为a=80 + 10y/(x-y) +30/(x-y)
因此,要求 a 必须知道 y  和 x-y
所以选D

假设错误，不能一上来就假设X和Y都生产a件,两人生产件数应该不相等才对！

[此贴子已经被作者于2006-8-6 21:40:07编辑过]

挥着猪翅膀

楼上的大哥，你是理科的哇？数学这么猛~

whydog

以下是引用snowwing在2006-8-6 20:14:00的发言：

59 DS: ab> ?1) a-b >0 2) a+b小于0

1)和2）一起，可以推出b<a<0,则ab>0   

我选C

(1)推出a>b.(2)推出a<-b

只能确定b为负数,a 可能为正也可能为负.比如a=3,b=-4和a=-1,b+-4

  所以选E

whydog

以下是引用98dxwk在2006-8-6 21:06:00的发言：

64 DS: there is a car and a trunck, in the same duration, car traveled 120 miles, and trunk trave travelled 100 miles.what is the average speed of trunk in this period?1) in the first 30 min, car travelled 30 miles.2) the average speed of the car is 10 miles/hour more than the trunk.

64 DS: there is a car and a trunck, in the same duration, car traveled 120 miles, and trunk trave travelled 100 miles.what is the average speed of trunk in this period?1) in the first 30 min, car travelled 30 miles.2) the average speed of the car is 10 miles/hour more than the trunk.

解：设汽车在前30分钟后又走了X分钟，注意我的X单位是分钟!

   （ 120/（30＋X））－（10/60）＝100/（30＋10）

    解得 X＝90

    卡车的平均速度＝100/120＝5/6 （MILES/MIN）＝50 miles/HOUR

我选C！

这道题根据条件2可以直接推出两车行驶的时间是两小时,从而得出卡车的平均速度啊.

所以选B

whydog

38.DS:有一个３位的正整数，个位是百位的２倍，问此数能否被３整除？１）这个条件忘了，总之不充分
  ２）十位数是３的倍数
   

设本数为100A+10B+C

若可被3整除，则A+B+C=3K

条件一不清楚
   

条件二举例法设B=3 C=6 A=1 不充分
   

选B,个位是百位的两倍,应该是C=2A

选B,个位是百位的两倍,应该是C=2A

40.DS:有六个数字，4 5 6 7 9 X，问中位数是多少?(1) X>7 (2)此六个数的mean=中位数
   

A

条件1：因为x〉7所以中位数为6.5

条件2：不充分。x=8时此命题成立，x=2时也成立（按照条件列方程，分类讨论mean=5.5或6.5）

选D,具体见37楼

[此贴子已经被作者于2006-8-6 23:58:46编辑过]

miaomiaomiao

51.很多学生，90%的选了数学或地理课（注意这里，10%的人什么都没有选，我就这里卡到了，呜呜），15%选了两门，选数学的是选地理的两倍，问选数学的多少？50%吧，自己算算看.

51.很多学生，90%的选了数学或地理课（注意这里，10%的人什么都没有选，我就这里卡到了，呜呜），15%选了两门，选数学的是选地理的两倍，问选数学的多少？50%吧，自己算算看.

我的解法：设只学数学的为x，只学地理的为y

X+y=90-15

X+15=2(y+15)

最后x=45， y=30

最后选数学的是45+15 -> 60%

60DS: there is a set of number, the mean is m, the standard deviation is R, if add a number x to this set, if r<= R?1) x=m 2) m小于x小于m+R

觉得是D

1）如果add x=m to this set，平均数没变，但是式子中就有 (m-m)^2这一项，和其他项相加，最后除以项式的个数。跟原来相比，分子不变，分母变大，所以r<R

2）m<x<m+R 同1一样的，并且mean也变了。好像比较复杂，也没有列式子算。但是觉得只要变化的范围比原来的sd小，最后的新sd也应该比原来的小

34.DS:如图，X，Y都生产80件以上，如果需要两人赚的银子相同，要多少件？1）x-y=某个数，多少忘了 2）Y赚了126元

还是没看明白？？？

[此贴子已经被作者于2006-8-8 0:39:34编辑过]

snowwing

whydog,
            Thanks for your sharing.

I agree with you.