原创2006年8月数学机井讨论第2稿（33-66，8月6号更新）

98dxwk

58there are two set each with the number 1, 2, 3, 4 ,5, 6. ask randomly choose one number from each set, what is the probability that the products of the 2 number is divisable by 4?(12/25, Note: dont forget 4*1, 4*3, 4*5, same I am wrong with this one, the anwer should be (9+6)/36, or my memory is wrong? wait for others to verify the question and anwer)

这题我的答案是这样考虑的：先说样本空间总量：6×6＝36，这个大家没问题吧。

分类讨论

        1.从第一个数列里挑到了4，那么第二个数列就随便挑了，此时有6种挑法

        2.从第二个数列里挑到了4， 注意，此时第一个数列里不能再挑4了，要不就和第一个条件有重了，那么此时有5种挑法。

        3.第一个数列里挑到了2或6，则这两个数字分别可对应第二个数列里的2和6，因此共有2×2＝4种方法。

       但此时，所有情况都以讨论完毕，千万别再用第二数列里的2和6对应第一个数列里的2和6了，要不就彻底重了。所以一共有6＋5＋4＝15种情况，概率为15/36。

       方法比较笨，但是还比较清楚，看看NN有没更快的方法……

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无比

34.DS:如图，X，Y都生产80件以上，如果需要两人赚的银子相同，要多少件？1）x-y=某个数，多少忘了 2）Y赚了126元

令X,Y都生产a 件

=>1.25*80+(a-80)*x=70+(a-70)*y

=>化简后为a=80 + 10y/(x-y) +30/(x-y)

因此,要求 a 必须知道 y  和 x-y

所以选D

scujean

題目可能有問題52.DS:一個四邊相等的四邊形，問其中一條對角線的長度。1）一條邊的長度，2）另一條對角線的長度.

C[解]可能是矩形，或是菱形

若是矩形：條件1充分，條件2充分

若是菱形：1+2才充分

snowwing

59 DS: ab> ?1) a-b >0 2) a+b小于0

1)和2）一起，可以推出b<a<0,则ab>0   

我选C

无比

40.DS:有六个数字，4 5 6 7 9 X，问中位数是多少?(1) X>7 (2)此六个数的mean=中位数

1）单独充分

2）怎么判断？？

sand18

以下是引用scujean在2006-8-6 20:06:00的发言：

題目可能有問題52.DS:一個四邊相等的四邊形，問其中一條對角線的長度。1）一條邊的長度，2）另一條對角線的長度.

C[解]可能是矩形，或是菱形

若是矩形：條件1充分，條件2充分

若是菱形：1+2才充分

Agree!

sand18

58there are two set each with the number 1, 2, 3, 4 ,5, 6. ask randomly choose one number from each set, what is the probability that the products of the 2 number is divisable by 4?

也是笨办法，大家看看对不对。

从第一个集合里选4，那么第二个集合选什么数都行，概率是1/6

从第一个集合里选1，3，或5，从第二个集合里选4，概率是（1/2）*（1/6）=1/12

从第一个集合里选2，从第二个集合里选2，4，或6，概率是（1/6）*（1/2）=1/12

从第一个集合里选6，从第二个集合里选2或4或6，概率是（1/6）*（1/2）=1/12

最后全部相加，等于15/36

[此贴子已经被作者于2006-8-8 18:08:27编辑过]

98dxwk

64 DS: there is a car and a trunck, in the same duration, car traveled 120 miles, and trunk trave travelled 100 miles.what is the average speed of trunk in this period?1) in the first 30 min, car travelled 30 miles.2) the average speed of the car is 10 miles/hour more than the trunk.

解：设汽车在前30分钟后又走了X分钟，注意我的X单位是分钟!

   （ 120/（30＋X））－（10/60）＝100/（30＋10）

    解得 X＝90

    卡车的平均速度＝100/120＝5/6 （MILES/MIN）＝50 miles/HOUR

我选C！

[此贴子已经被作者于2006-8-6 21:05:53编辑过]

biss33

SKINSEAS这两天有事，我来代班

下面是34-46的答案总结

34.DS:如图，X，Y都生产80件以上，如果需要两人赚的银子相同，要多少件？1）x-y=某个数，多少忘了 2）Y赚了126元

设要a件才能使两人的赚的钱相同
       

条件一：

80*1.25+（a-80）*x=70*1+(a-70)y

10(8x+7y)-a(x-y)=30

无解

条件2：70+（a-70）y=126

       80*1。25+(a-80)*x=126

无解
                 答案：E

35.如图，PQR是等边，求R的坐标。很简单，不过注意不要把x，y坐标搞反，有此混淆选项.
      

设原点为O   QR=PQ=4   

35  （0，2*（根号3））

 

 

 

36.A，B，C 三个水管，A用了45分钟⒙?/3池子，B用2小时注满剩余的，C用1.5小时放掉一池水，现在3个同开，AB注，C放，问多久可以注满一个半满的池子。简单，会做就行。

 0.5/[1/(3*45)+2/(3*120)-1/90]=4。5 （题目不明）

37.DS:四边形ABCD，是否矩形?1）角ABC和角BCD都是直角 2）两对角线等长

1）单独不充分，如直角梯形；2）单独不充分，如菱形；

1）＋2）充分      所以：C

38.DS:有一个３位的正整数，个位是百位的２倍，问此数能否被３整除？１）这个条件忘了，总之不充分
  ２）十位数是３的倍数

设本数为100A+10B+C

若可被3整除，则A+B+C=3K

条件一不清楚

条件二举例法设B=3 C=6 A=1 不充分

39.DS:如上图，ＡＢＣＤ是平行四边形，给出了面积，问三角形ＡＢＥ的面积
  １）这个条件也忘了，不充分２）ＢＥ／ＥＣ　＝２／１
      

条件2充分

ABE的面积 = ABCD的面积*（1/2）*（2/3）

 

 

 

40.DS:有六个数字，4 5 6 7 9 X，问中位数是多少?(1) X>7 (2)此六个数的mean=中位数

A

条件1：因为x〉7所以中位数为6.5

条件2：不充分。x=8时此命题成立，x=2时也成立（按照条件列方程，分类讨论mean=5.5或6.5）
   

 

 

 

41.DS: 问在某月1号到8号有几个工作天(工作天=Mon~ Fri)? (1) 2号为Sat. or Sun. (2) 30号为Sun.

D

条件1：2号Sat.===> 6 working days (1,45678)

       2号Sun.===> 5 working days (34567)

条件2：30号为Sun没有31号===> 6 working days (12345,8)

       30号为Sun有31号===> 6 working days (1234,78)   FROM  niniwong

42.有A B C 三排，每排有m个，现在从A拿了一些到B,C，使比率成为 1:6:5，问m= ?

缺条件

 

 

 

43.DS:K是一个两位数，k是多少? (1) k=的个位数*6 (2) K的十位数加个位数是一个两位数

答案C

设K=10A+B

10A+B=6B 推出2A=B代入条件2的式子

A+B>9

得出A>3 所以A=4 B=8(如果A=5,则B=10部成立)

 

 

 

44.一个人从X点开始，往北走9，往东走7，往南走5，往西走4最后到Y,请问X,Y的直线距离?

5（画图易得）

45. Y>=3, X>=2, Y<=X-6，问相交的面积?

题目有误

 

 

 

46.(10^12-10^11)/ 10^13=(10^11)*(10-1)/ 10^13=9/100

[此贴子已经被作者于2006-8-6 21:18:46编辑过]

biss33

怎么再贴子里贴图片呢？我的怎么没有图片？