原创2006年8月数学机井讨论第2稿（33-66，8月6号更新）

skyinseas

以下是引用98dxwk在2006-8-4 23:12:00的发言：

分歧：

36.A，B，C 三个水管，A用了45分钟注满1/3池子，B用2小时注满剩余的，C用1.5小时放掉一池水，现在3个同开，AB注，C放，问多久可以注满一个半满的池子。简单，会做就行。

36.A，B，C 三个水管，A用了45分钟注满1/3池子，B用2小时注满剩余的，C用1.5小时放掉一池水，现在3个同开，AB注，C放，问多久可以注满一个半满的池子。简单，会做就行。

1/(1/3/45+2/3/120-1/90)=9小时 LZ，注满一池水的话应假设此式分子为1啊，你怎么假设为1.5啊：）

这里的应该是 0。5/(1/3/45+2/3/120-1/90)=4。5小时吧

sand18

以下是引用xin_xin13在2006-8-4 21:12:00的发言：

我的答案：

40.DS:有六个数字，4 5 6 7 9 X，问中位数是多少?(1) X>7 (2)此六个数的mean=中位数

1）单独充分；2）单独不充分。所以选A

分歧： 应该选D 。 第二个条件单独也是充分的，只有X=8时满足六个数的mean=中位数，为6.5

哈哈镜小小

以下是引用sand18在2006-8-5 18:48:00的发言：

分歧： 应该选D 。 第二个条件单独也是充分的，只有X=8时满足六个数的mean=中位数，为6.5

当x=6.5时,也满足mean=中位数,此时,中位数=6.25

所以B单独不充分,此题应该选A

niniwong

分歧：40题第二个条件不充分，应该选A

x=8中位数6.5

x=2中位数5.5

x=6.5中位数6.25

sand18

以下是引用niniwong在2006-8-5 21:56:00的发言：

分歧：40题第二个条件不充分，应该选A

x=8中位数6.5

x=2中位数5.5

x=6.5中位数6.25

哦对，做的时候晕了，谢谢啊

skyinseas

大家机井讨论，方便自己也方便别人。

robertwen

60DS: there is a set of number, the mean is m, the standard deviation is R, if add a number x to this set, if r<= R?1) x=m 2) m小于x小于m+R

设
        旧的集合数列mean=M, standard deviation=R

新的集合数列mean=m, standard deviation=r 插入的数是x

则 nR^2=(a1-M)^2+(a2-M)^2……+(an-M)^2             (1)

(n+1)r^2=(x-m)^2+(a1-m)^2+(a2-m)^2……+(an-m)^2      (2)

M-m=(a1+a2+……+an)/n-(x+a1+a2+……+an)/(n+1)＝(a1+a2+……+an-nx)/n(n+1)=(nM-nx) /n(n+1)=(M-x) /n+1                                 (3)

由第一个条件  x=M, 得出(3)式＝0即M=m

则（2） (n+1)r^2=(x-m)^2+(a1-m)^2+(a2-m)^2……+(an-m)^2＝(a1-M)^2+(a2-M)^2……+(an-M)^2＝nR^2  得 r^2=R^2- R^2/(n+1)< R^2 即r<R,

关键是第二个条件  M<x<M+R

由（3）M-m<0, 即M<m

看（1）-（2）＝（a1-M+a1-m）(m-M)+ (a2-M+a2-m）(m-M) ……+ (an-M+an-m）(m-M)- (x-m)^2=(m-M)[2(a1+a2……+an)-nM-nm]- (x-m)^2=(m-M)(2nM- nM-nm) - (x-m)^2=n(m-M)(M-m)- (x-m)^2<0 得
                (n+1)r^2> nR^2 推不出r<=R.

答案：A

欢迎讨论。

jandjshi

51.很多学生，90%的选了数学或地理课（注意这里，10%的人什么都没有选，我就这里卡到了，呜呜），15%选了两门，选数学的是选地理的两倍，问选数学的多少？50%吧，自己算算看.

我算了70%. 不知对不对.

xin_xin13

60DS: there is a set of number, the mean is m, the standard deviation is R, if add a number x to this set, if r<= R?1) x=m 2) m小于x小于m+R

2）单独也充分，根据标准差的定义就可以推出。 我选D

2）单独也充分，根据标准差的定义就可以推出。 我选D

snowwing

同意jandjshi的说法，我算的也是70％

60题不明白，robertwen，你的第一个解释是没问题，但是第二个好像没有什么说明作用啊

请nn指点