原创2006年8月数学机井讨论第2稿（33-66，8月6号更新）

xin_xin13

52.DS:一个四边相等的四边形，问其中一条对角线的长度。1）一条边的长度，2）另一条对角线的长度.

C

    

59 DS: ab> ?1) a-b >0 2) a+b小于0

E

60DS: there is a set of number, the mean is m, the standard deviation is R, if add a number x to this set, if r<= R?1) x=m 2) m小于x小于m+R

D

61 DS: r, s, t has the same remainder when divided by 5, what is t?1) r+s=t?2) 20 <= t <=24

C

64 DS: there is a car and a trunck, in the same duration, car traveled 120 miles, and trunk trave travelled 100 miles.what is the average speed of trunk in this period?1) in the first 30 min, car travelled 30 miles.2) the average speed of the car is 10 miles/hour more than the trunk.

B

65.有一组数列,均为正数,从第三个数开始,如果前两个数和是奇数则为此和,如果和是偶数则为和的1/2, 已知第4个数是7第五个数是5问第一个数是多少?

2

66.f(x)>0 F(x+y)=F(x)f(y) then f(0)=?

f(0)=?1

Ville

以下是引用xin_xin13在2006-8-6 12:43:00的发言：

52.DS:一个四边相等的四边形，问其中一条对角线的长度。1）一条边的长度，2）另一条对角线的长度.

C

    

59 DS: ab> ?1) a-b >0 2) a+b小于0

E

60DS: there is a set of number, the mean is m, the standard deviation is R, if add a number x to this set, if r<= R?1) x=m 2) m小于x小于m+R

D

61 DS: r, s, t has the same remainder when divided by 5, what is t?1) r+s=t?2) 20 <= t <=24

C

64 DS: there is a car and a trunck, in the same duration, car traveled 120 miles, and trunk trave travelled 100 miles.what is the average speed of trunk in this period?1) in the first 30 min, car travelled 30 miles.2) the average speed of the car is 10 miles/hour more than the trunk.

B

65.有一组数列,均为正数,从第三个数开始,如果前两个数和是奇数则为此和,如果和是偶数则为和的1/2, 已知第4个数是7第五个数是5问第一个数是多少?

2

66.f(x)>0 F(x+y)=F(x)f(y) then f(0)=?

f(0)=?1

完全同意

scujean

34.DS:如圖，X，Y都生產80件以上，如果需要兩人賺的銀子相同，要多少件？1）x-y=某個數，多少忘了 2）Y賺了126元
                        

[解]搞不清楚題目是說x,y最後會生產的數量是一樣的嗎？
            因為最後問要多少件，沒說是x,y誰的多少件

若x,y最後生產的數量一樣，則（1）可能充分

令X生產超過80各的數量有A各

Y生產超過80各的有A各

由1：另x-y=-2 且 80*1.25+A*（-2+Y）=70*1+A*y→100-2A+ay=70+ay→A=15

若x-y=2 就求不出A了，所以要試題目給的數字而定

由2；不充分

70*1+a*y=126

scujean

36.A，B，C 三個水管，A用了45分鐘注滿1/3池子，B用2小時注滿剩餘的，C用1.5小時放掉一池水，現在3個同開，AB注，C放，問多久可以注滿一個半滿的池子。簡單，會做就行。

[ 解]

A速率=1/3/[45/60]  B速率=2/3/[2]  C速率=1/1.5

A速率+ B速率- C速率=1/9

0.5/[1/9]=4.5小時

scujean

38.DS:有一個３位元的正整數，個位是百位元的２倍，問此數能否被３整除？１）這個條件忘了，總之不充分
   ２）十位數是３的倍數

 [解]見37F

[此贴子已经被作者于2006-8-6 16:38:31编辑过]

silviaqiu

58there are two set each with the number 1, 2, 3, 4 ,5, 6. ask randomly choose one number from each set, what is the probability that the products of the 2 number is divisable by 4?(12/25, Note: dont forget 4*1, 4*3, 4*5, same I am wrong with this one, the anwer should be (9+6)/36, or my memory is wrong? wait for others to verify the question and anwer)

这题我觉得应该是4/9啊

首先考虑从一个集合中拿4的情况,那么另外一个集合随便拿什么数都可以使product被4整除,那么这个概率应该是1/6*2=1/3,因为有两个集合,所以有个乘2,15/36的答案应该就是这里没有乘以2了.换一种说法就是这里牵涉到排列问题,就是哪个集合先拿哪个集合后拿,用排列组合表示就是1/C(1,6)*A(2,2)

然后考虑拿2和6的情况,这里就没有顺序问题了,因为不论从哪个集合先拿,结果都是一样的,所以概率应该是2/6*2/6=1/9

综上,总的概率应该是1/3+1/9=12/27=4/9

不知道对不对

silviaqiu

以下是引用scujean在2006-8-6 15:49:00的发言：

38.DS:有一個３位元的正整數，個位是百位元的２倍，問此數能否被３整除？１）這個條件忘了，總之不充分
   ２）十位數是３的倍數

 [解]目前條件選E，因為另三位數為abc 且c=2b  

加上條件2，最後可能為a36  此3位數若要被3整除，則[a+3+6]必須是3的倍數’

scujean MM没看清题目吧，是个位是百位的２倍，那么假设这个数是abc，c＝２a

所以abc=100a+10b+2a=102a+10b,

所以abc/3=102a/3+10b/3=34a+10b/3

那么只要b是3的倍数,abc就可以被3整除

tomwalkson

以下是引用silviaqiu在2006-8-6 15:55:00的发言：

58there are two set each with the number 1, 2, 3, 4 ,5, 6. ask randomly choose one number from each set, what is the probability that the products of the 2 number is divisable by 4?(12/25, Note: dont forget 4*1, 4*3, 4*5, same I am wrong with this one, the anwer should be (9+6)/36, or my memory is wrong? wait for others to verify the question and anwer)

这题我觉得应该是4/9啊

首先考虑从一个集合中拿4的情况,那么另外一个集合随便拿什么数都可以使product被4整除,那么这个概率应该是1/6*2=1/3,因为有两个集合,所以有个乘2,15/36的答案应该就是这里没有乘以2了.换一种说法就是这里牵涉到排列问题,就是哪个集合先拿哪个集合后拿,用排列组合表示就是1/C(1,6)*A(2,2)

然后考虑拿2和6的情况,这里就没有顺序问题了,因为不论从哪个集合先拿,结果都是一样的,所以概率应该是2/6*2/6=1/9

综上,总的概率应该是1/3+1/9=12/27=4/9

不知道对不对

老大，当两个集合同时取4的时候好像应该算一种情况吧，这样关于4的概率就应该是11/36，而不是1/3了。你后面算得没错，这样11/36+1/9=15/36。

scujean

41.DS: 問在某月1號到8號有幾個工作天(工作天=Mon~ Fri)? (1) 2號為Sat. or Sun. (2) 30號為Sun.

[解]選C

（1）2號光是再同一各月份就有兩種答案，也不用考慮2號可能是別的月份的情況了。這題第一個條件肯定不充分的，如果２號是星期六，那麼１號星期５，３號星期天，４號到８號是工作日，也就是有６個工作日，而如果２號是星期天的話，１號星期六，３號到７號是工作日，８號星期六，工作日就只有５個了

（2）情況1-上各月的30號為SUN，上各月31天（有6個工作天）

日一二三四五六

3031 1 2 3 4 5

6 7 8

情況2-上各月的30號為SUN且上各月30天（有6個工作天）

日一二三四五六

30 1 2 3  4 5 6

7 8

情況3這各月30號為SUN（有5各工作天）

日一二三四五六

                   1

2  3 4 5 6 7 8

…

30

挥着猪翅膀

以下是引用niniwong在2006-8-4 23:55:00的发言：

39.DS:如图，ＡＢＣＤ是平行四边形，给出了面积，问三角形ＡＢＥ的面积 １）这个条件也忘了，不充分２）ＢＥ／ＥＣ　＝２／１

第二个条件单独且充分啊，ABE的面积 = ABCD的面积*（1/2）*（2/3）

请问MM你是怎么做的，我没明白，可以解释一下么？