2006年7月數學機經討論稿第5篇[92-135]7/18

scujean

109. m, n, one third of m is greater than 5 times n, is n less than 4?
A. m < 65
B. m > 55

[解]see

m*1/3>5n移項n<m/15  問n<4嗎

當n=4= m/15 ,m要等於60 

由一：m < 65

-----------60---------65------  當m=60 n<m/15→n<4   圖中紅虛線部份保證n<4

藍虛線部分只能說n<4.多
            或n<5,6,7……，不能保證小於4

由B：----------55--------60----------   藍虛線部份保證n<4 紅虛線只能說n<4.多
            或n<5,6,7……，不能保證小於4

a+b：----------55-------60----------65---------  題目給的範圍是紅線   但是只有m<=60才能保證n<4

114.
                        一题之前jj的变种 DS: whether S is in between R and T?

1) |R-T|>|R-S|

2) |R-T|>|T-S|  

Suggested answer: C

[解]同意  只剩 s-----r------------t

fannyyudan

131.有一道新题，很难，说有一个TRACK，有8个L 每个WIDE1M，还有二个XX，边长24M，对边6M，还有一个半圆，问什么的距离，
            

有人看懂这是在讲什么么

有人看懂这是在讲什么么

scujean

janechen1001' ans:

92. 第一題，就是那到不會做的題目，大概是說有以30個人學三種語言（可能不是語言，不過形式一樣），每個人至少學一種，然後給出四個條件
a. 只學一種語言的有10個人
b. 學A+另一種語言的有x人
c. 學B+另一種語言的有y人
d. 學C+另一種語言的有z人
問，如果沒有三種語言都學的人，那麼學BC語言的有多少人？
選項：
a) 10+x
b) 10+y
c) 10+z
d) 20-x
e) 20-y
選項順序和內容不一定準確，但是絕對有20-x這個選項
推薦答案 20-x

不好意思 小妹嘗試用word話但是無法標字在裡面 所以只好用文字敘述
大家多見諒
設A交集B交集C=a=0(題目說沒有三種都學的人)
A交集B=a+b
A交集C=a+c
B交集C=a+d
A剩下部份為e,B剩下部份f,C剩下部份g
所以1.只學一種語言的有10個人 :e+f+g=10
2. 學A+另一種語言的有x人 :b+c
3. 學B+另一種語言的有y人 :b+d
4. 學C+另一種語言的有z人:c+d
已知有30個人 所以a+b+c+d+e+f+g=30
-->a+b+c+d=b+c+d=x+d=20
-->d=20-x
  

[此贴子已经被作者于2006-7-18 19:13:14编辑过]

马尔代夫

以下是引用isis821229在2006-7-18 11:28:00的发言：

这题是什么意思阿？ 读不懂阿。。。

113. DS: there is a sequence of number M whereby if r is in M, then M+1 is in M, whether 100 is in M?

1) 50 is in M

2) 150 is in M  
     

Suggested answer: A

同问!

scujean

113. DS: there is a sequence of number M whereby if r is in M, then r+1 is in M, whether 100 is in M?
1) 50 is in M
2) 150 is in M 
Suggested answer: A

 

[解]
                應該是if r in M, then r+1 in the M﹐肯定不是M+1 in the M.

由1：我的觀念若50在裡面
                則51在裡面 51在M裡面 52在M裡面..以此類推
                那麼100會再M裡面

（2）不能選

pengfei1102

101. P, Z from 1-9, inclusive,  1P, Z5 are two numbers, if 5*1P = Z5, then the least value of Z-P = ?
        

P=1.3.5.7.9  Z=5.6.7.8.9  Z-P=-4

我怎么  觉得 是这样

马尔代夫

多谢甄MM

pengfei1102

 value  是什么意思。包括负数吗？

the least value

pengfei1102

 

104. m, n different prime number, p, q positive number,  mp + nq can be
 divided by pq, then 
I. p can be derived by n,
II. nq can be divide by mnq
....
answer: I & II

[解]條件1是否是n can be divided by p

因為[mp + nq]/pq=mp/pq+[nq/nq]=[m/q]+[n/p]
   。p can be derived by n是說P可由N衍生（推知）出來
                

條件2；nq can be divide by mnq →nq/mnq=1/m ， M是質數會>=2所以是不能整除  所以我覺得條件2不能選

条件 1 [mp + nq]/pq=mp/pq+[nq/nq]=[m/q]+[n/p]。
                        

若 m=3 n=5, p=q=2 则有 mp+nq=3*2+5*2=16 pq=4 则有 16/4=4 但是 : m/q+n/p=3/2+5/2. 所以 推出 n不能divided by p 。。所以第一个条件也错。。
                

马尔代夫

以下是引用scujean在2006-7-18 9:59:00的发言：

99. 同Q58一個學校，有40個人學法語，30個人學拉丁語，20個人學西班牙語。問多少人同時學兩門語言
(1)有5個人同時學三門語言
(2)一共有50個人（數位不肯定）在學習這三門語言（一門或兩門或三門）參考答案：C

99. 同Q58一個學校，有40個人學法語，30個人學拉丁語，20個人學西班牙語。問多少人同時學兩門語言
(1)有5個人同時學三門語言
(2)一共有50個人（數位不肯定）在學習這三門語言（一門或兩門或三門）參考答案：C

  [條件2肯定是有總共50人學習這三門]

[解]35人

利用  a或b或c=a+b+c-[a＆b+a＆c+b＆c]-abc

最後答案是[a＆b+a＆c+b＆c]-2abc=35

A + B + C - A&B - A&C - B&C + A&B&C = 50,因为A + B + C＝90，A&B&C ＝5

－－》 A&B ＋ A&C ＋B&C＝45，我怎么觉得45就是所求啊，

为什么还要减去2abc？