2006年7月數學機經討論稿第5篇[92-135]7/18

vicomte

以下是引用scujean在2006-7-18 9:03:00的发言：

93.20/(2^5) = 1/(2^m) + 1/(2^n) 問mn等於多少？
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
推薦答案 3

93.20/(2^5) = 1/(2^m) + 1/(2^n) 問mn等於多少？
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
推薦答案 3

[解]也是3，
   偶用帶入法，
   例：20/(2^5) = 1/(2^m) + 1/(2^n)整理後等於’→5*[2^（m+n）]=2^3*[2^n+2^m]  總之要讓[2^n+2^m]可以出現5的倍數，mn=3才做得到
   其他選項都不行
   不知是否有更好做法

mn=3 令m=1 n=3 ,[2^n+2^m]=10=2*5

我觉得通分的时候分母只保留2^m或2^n, 分子用指数相减的形式：[1+2^(m-n)]/2^m=5/2^3

这样容易算一些

scujean

96.
我碰到的是
AB按各自的速度（勻速）生產，各生產了6000和8000，問AB的生產時間的關係。
        1。A單位生產比B少2000
        2。A單位生產是B的一半

[解]選B

條件一：va=vb-2000

條件2：va=1/2*vb →a生產時間：6000/[1/2*vb] ，B生產時間：8000/vb

isis821229

傻傻的贴下我对96题的想法

题：96.又一道JJ题目好像有出入
原JJ
ＡＢ分别生产了６０００，８０００，问是否生产相同时间？
  
     1. Ｂ的速度是Ａ的两倍
  
     2. Ａ单位时间比Ｂ少生产２０００
我碰到的是
AB按各自的速度（匀速）生产，各生产了6000和8000，问AB的生产时间的关系。
        1。A单位生产比B少2000
        2。A单位生产时B的一半

根据1.设A的速度为X, 那么B的速度为2X，A产6000件的时间为 6000/X， B产8000件的时间为8000/2X ＝ 4000/X，B 用的时间比A少，所以它们的生产时间不等。

根据2.Ａ单位时间比Ｂ少生产２０００，现在8000-6000刚好＝2000，所以它们是在一个单位时间，时间相同。

所以1和2分别均可，选D

scujean

99. 同Q58一個學校，有40個人學法語，30個人學拉丁語，20個人學西班牙語。問多少人同時學兩門語言
(1)有5個人同時學三門語言
(2)一共有50個人（數位不肯定）在學習這三門語言（一門或兩門或三門）參考答案：C

  [條件2肯定是有總共50人學習這三門]

[解]35人

利用  a或b或c=a+b+c-[a＆b+a＆c+b＆c]-abc

最後答案是[a＆b+a＆c+b＆c]-2abc=35

马尔代夫

汗，怎么没有人问92题？请教思路

92. 第一题，就是那到不会做的题目，大概是说有以30个人学三种语言（可能不是语言，不过形式一样），每个人至少学一种，然后给出四个条件
a. 只学一种语言的有10个人
b. 学A+另一种语言的有x人
c. 学B+另一种语言的有y人
d. 学C+另一种语言的有z人
问，如果没有三种语言都学的人，那么学BC语言的有多少人？
选项：
a) 10+x
b) 10+y
c) 10+z
d) 20-x
e) 20-y
选项顺序和内容不一定准确，但是绝对有20-x这个选项
推荐答案
   20-x

scujean

101. P, Z from 1-9, inclusive,  1P, Z5 are two numbers, if 5*1P = Z5, then the least value of Z-P = ?

[解]這5*1P = Z5是表示→5*1*p=z^5的意思嗎？

若是，則p=z=1 , z-p=0

vicomte

以下是引用isis821229在2006-7-18 9:49:00的发言：

傻傻的贴下我对96题的想法

题：96.又一道JJ题目好像有出入
原JJ
ＡＢ分别生产了６０００，８０００，问是否生产相同时间？
  
     1. Ｂ的速度是Ａ的两倍
  
     2. Ａ单位时间比Ｂ少生产２０００
我碰到的是
AB按各自的速度（匀速）生产，各生产了6000和8000，问AB的生产时间的关系。
        1。A单位生产比B少2000
        2。A单位生产时B的一半

根据1.设A的速度为X, 那么B的速度为2X，A产6000件的时间为 6000/X， B产8000件的时间为8000/2X ＝ 4000/X，B 用的时间比A少，所以它们的生产时间不等。

根据2.Ａ单位时间比Ｂ少生产２０００，现在8000-6000刚好＝2000，所以它们是在一个单位时间，时间相同。

所以1和2分别均可，选D

If A每小时生产1000，B为3000

6000/1000=/=8000/3000

vicomte

以下是引用scujean在2006-7-18 10:13:00的发言：

101. P, Z from 1-9, inclusive,  1P, Z5 are two numbers, if 5*1P = Z5, then the least value of Z-P = ?

101. P, Z from 1-9, inclusive,  1P, Z5 are two numbers, if 5*1P = Z5, then the least value of Z-P = ?

101. P, Z from 1-9, inclusive,  1P, Z5 are two numbers, if 5*1P = Z5, then the least value of Z-P = ?

[解]這5*1P = Z5是表示→5*1*p=z^5的意思嗎？

若是，則p=z=1 , z-p=0

我觉得应该是P表示个位数，Z是十位数

5*15=75

z-p=2

应该是5×19＝95

         z-p=0

[此贴子已经被作者于2006-7-19 13:40:19编辑过]

vicomte

以下是引用mba06在2006-7-18 7:31:00的发言：

我把101到110做了一下﹐大家一起對對答案﹐看看有什麼遺漏。

101。 0

102。D

103。6 million

104. 原答案ok

105.A

106。 C2,14

107. B and C

108。 A

109。如果有條件m,n是整數﹐A﹔否則E

110。應該和moerae妹妹的那個圖一樣。不過這題是3個不等式﹐感覺更好一些。

把111也加上﹐D。

109。

m, n, one third of m is greater than 5 times n, is n less than 4?
A. m < 65
B. m > 55

如果是整数，应该选B吧，A的话n＝4也行

scujean

102. one person worked 4 days, then 2 days break, then work again, same period, her birthday is 257 days ago, ask her birthday work or not?
A. today is the second day of the break
B. 5 days ago she work

[解]題目是說工作和休息頻率是  工作4天休息2天，然後不斷循環嗎？若是

工作4天---修兩天---工作4天---休兩天  共6天一循環

條件1充分：257/6=….5  當餘數介於1-2 是在休息  當餘數介在3-5在工作

條件2；覺得不充分

休1       工
                1      休
                2       工2

1 2 │1 2 3 4 5│1 2│1 2 3 4 5│1 2

因為說5天前在工作，但沒說是從哪天開始，所以5天前在工作可能落在
            工2的1-5任何一天
                  

用較小的數字舉證，若生日在7天前，今天是工2的第1天，往前推7天

生日在
            工1 內，若今天是工2 的第5天
            往前推7天
            生日在休2