[讨论]2004年12月MathJJ的未决题和Tricky题（完)

weiwei2004

请问这是如何算出来的？谢谢！

262. A transit company has a statistics table as follow showing how many days it takes to deliver packages.

                  Transit days                  No. of packages delivered

                      1                                                              10

                      2                                                                9

                      3                                                                5

                      4                                                                X

       The average no. of transit days is 3 days, how many packages (x)  need 4 days to deliver?

            Answer: 39

答案应该是29

lynnli

终于做完了，不过比较粗糙就是了，XDJM们莫怪。去年450以后的原JJ讨论搞没有怎么整理，所以还请大家帮我确认一下答案。本来想把自己做的都贴上来的，但实在做的太乱了没时间整理，有做了的XDJM，就跟贴吧。谢谢大家！

To weiwei2004，

262, 是求平均数的变形：（1*10+2*9+5*3+4x)/(10+9+5+x)=3 => x=29

carolhide

158. A1=-1 A2=1 A3=A2-A1 A4=A3-A2...question: A1+A2+A3...+A1000=?       4

分别计算，可以发现A7＝A1，

A1+A2+……A1000= A999-A1=A3-A1=3

为什么我算出来是A1+A2+……A1000=A999+A2=A3+A2=3

虽然答案一样。

爱睡觉的猫

85. [x]定义为大于等于x的最小整数，并且[x/2]=0，问以下哪个是x的值。（-3/2)>>

A. -2
B. -3/2
C. 0
D. 1
E. 2>>

选B 这道不懂啊,偶数学很菜, 谢谢大家了

bluedress

430. 三个数平均22，中数25，问最小数的最大植
16

我认为是15 （最大的数应该是大于25吧，不能等于？）

可以等于。费费举例说过，1，1，2，2，2，4的中数是2
所以是答案是16

437. 23679x(1012-1011)/1013(次幂),问PRODUCT的个位是几?  5
1013(次幂)什么意思？

这道题目如果原式是
23679*（10^12-10^11）/10^13的话
结果应该是
23679*10^11(10-1)/10^13
=23679*9/100
=2131.11
个位数为1

请指教，我这样做对不对？

451. PS:时薪差问题 J的月薪为底薪600(不准)+ Sales*10%抽成, M没有底薪月薪为Sales*15%抽成 . J July的Sales为X(某数)dollars M July的Sales为Y(某数)dollars. J July工作A(某数)小时 M July工作 B(某数)小时 问M July的时薪跟J July时薪差多少?
题目不难但叙述很长 最后算出来是M比J多3元
同意

这道题目看不懂，请指教。

485.   x1, x2, x3...分别等于0，1，2，Xn是(3Xn-1+2Xn-2+Xn-3)的average mean，X>=4, 问X5?
Answer : X5= 29

同问，average mean是不是算术平均数
如果是，则
x1=0,x2=1,x3=2
x4=(3*x3+2*x2+x1)=(3*2+2*1+0)/3=8/3
x5=(3*x4+2*x3+x2)=(3*8/3+2*2+1)/3=13/3

491. 甲和乙共同工作14个小时后乙又工作了4个小时完成了m件产品，如果甲单独完成m件产品比乙单独完成少8个小时，问乙单独完成m件产品要多少小时？    我当时把式子列的很复杂算不出来，想起有人说是36，带进去算果然正确，帮了一个大忙

我似乎同JJ作者反了一样错误

我也是把36倒代进去的，请问如果计算，该怎么算？

526. A和B两个consultant，分别收取x刀与y刀的基本费用，另外此二人分别还收取每小时m刀与n刀的额外费用，已知一个项目两个人收取的总费用相等，所用时间h也相等 (即x+hm=y+hn)，问是否x>y。(1) x+m>y+n；(2) h=6 （Aws: E ）

选A
题目可知：x+hm=y+hn ＝>x=y+h(n-m)    (1式)
条件一：x＋m>y+n => x>y+n-m
y+h(n-m)>y+n-m =>n-m>0 (h>0)
代入1式，得出x>y

mm，题目问的是x-y与0比较，代入1式好像只能得出x〉0？

[此贴子已经被作者于2005-12-11 22:50:46编辑过]

melissasun

以下是引用bluedress在2005-12-11 22:50:00的发言：

491. 甲和乙共同工作14个小时后乙又工作了4个小时完成了m件产品，如果甲单独完成m件产品比乙单独完成少8个小时，问乙单独完成m件产品要多少小时？    我当时把式子列的很复杂算不出来，想起有人说是36，带进去算果然正确，帮了一个大忙

我似乎同JJ作者反了一样错误

我也是把36倒代进去的，请问如果计算，该怎么算？

好奇怪，这题我列式怎么算出来是16。

我的方法是设甲单独完成m件产品需要x小时，乙需要y小时。方程组为：

14/(x+y)+4/y=1

x+8=y

解出y＝-1或16  

不知道哪出问题了？

小猪扭扭

好奇怪，这题我列式怎么算出来是16。

我的方法是设甲单独完成m件产品需要x小时，乙需要y小时。方程组为：

14/(x+y)+4/y=1

x+8=y

解出y＝-1或16  

不知道哪出问题了？

楼上的MM，你的公式错在第一条：如果设甲单独完成m件产品需要x小时，乙需要y小时，则方程应该为:

14[(M/X)+(M/Y)]+4M/Y=M

化简后应为14(x+y)/xy+4/y=1

但这个方程组我也算不出来

小猪扭扭

也有几道题让NN费神了：

261. An integer divided by 4 has a remainder of 1, and divided by 3 has a remainder of 2. This number can fall in which pair of numbers?

A.  5.5 to 9.5   B.  17.5 to 22.5   C . 29.5 to  32.5   D.  41.5 to 45.5   E.  50.5 to 59.5

Answer: E

同意， 这个数为53 （怎么算的？）

数啊数啊,终于发现了规律…是不是只有我这样?

条件1:n/4=一数…1   从第一个数开始隔2个出现一个附和条件2的数 5##17##29##41##53

条件2:n/3=一数…2 从第一个数开始隔3个出现一个附和条件1的数     5###17###29###41###53

谁有好办法啊,幸好只是到50多,不然考试结束了…

这题除了穷举法还有其他思路吗？

[此贴子已经被作者于2005-12-12 14:53:12编辑过]

小猪扭扭

250. X+2y=0, (a,b)是否都在这条线的同侧?

1) ab>2
2) a+b = a-2b

选E， 在讨论中。

条件1，我不确定，但条件2，可以决定（a, b）不在同侧。

不是很明白，一个点怎么可以在某条线的同侧或异侧呢？起码要两个点吧？

小猪扭扭

254. The "gap" defines as the number of x a<x<b, 大意求：the "average mean" of primer number gap between 2 to 29?

答案有2.5，3，3.5  忘了

我的理解是求2到29的质数之间的差的平均数

则此数列是：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29

它们之间的差是：1，2，2，4，2，4，2，4，6

求上面数列的平均数，理解对吗？