[讨论]2004年12月MathJJ的未决题和Tricky题（完)

hitlzc

以下是引用superstarnz在2005-12-7 3:27:00的发言：

86. @代表加，减，乘中的一个，问到底是哪一个1) A@B=B@A2) A@(B+C)!=A@B+A@C

选乘

看不懂第二个式子的意思，！？

!=应该是不等于号，符号变形的原因。

这样的话应该选加号啊！！！！为什么是乘号?

在费费里似乎见过这道题，那里面是等号。

其实无论是等号还是不等号，大家都很容易得到结论。

我认为考试时符号不会这样不清楚的，应该跟我们标准的数学符号相符。

seekmydream

104. Last year the price per share of stock X increased by k percent and the earnings per share of stock X increased by m percent, where k is greater than m. By what percent did the ratio of price per share to earnings per share increase, in term of k and m?
A. k/m%
B. (k-m)%
C.[100(k-m)]/(100+k)%
D. [100(k-m)]/(100+m)%
E. [100(k-m)]/(100+m+k)%
分别设价格和收入的变化前后为　P1, P2; E1, E2。
由题目得知：
P2＝P1(1+k%)---1式
E2=E1(1+m%) --- 2式
=>(k-m)/100+m=>[100(k-m)]/(100+m)%(注意percent的正确表示和转换)

(k-m)/(100+m)换算后应该是{[100(k-m)/(100+m)}%,与D不一样啊,求教?

angelovevil

158. A1=-1 A2=1 A3=A2-A1 A4=A3-A2...question: A1+A2+A3...+A1000=?       4
A1+A2+……A1000= A999-A1
可算到A7＝A1也要不少时间的，有没有更快的方法，A999-A1=A3-A1＝3

A1=1

A2=1

A3=A2-A1=0

A4=A3-A2=-1

A5=A4-A3=-1

A6=A5-A4=0

A7=A6-A5=1

循环为1,1,0,-1,-1,0 六个数和为0. A1+A2+A3...+A1000=?

1000/6=166+4 前4个数和为1, 我错哪儿了?

angelovevil

Ding 一下

hitlzc

楼上的错在条件看错了，要认真些

A1=-1

hitlzc

158. A1=-1 A2=1 A3=A2-A1 A4=A3-A2...question: A1+A2+A3...+A1000=?       4
A1+A2+……A1000= A999-A1
可算到A7＝A1也要不少时间的，有没有更快的方法，A999-A1=A3-A1＝3

这个方法对啊，更快

angelovevil

唉,年纪大了,眼神也不济了,楼上mm给讲讲式子怎么出来的啊,谢谢!

[此贴子已经被作者于2005-12-7 17:32:28编辑过]

hitlzc

我也是看了答案才想到怎么推导的，估计到考试时我也想不到。

我是这样考虑的：

An=A(n-1)-A(n-2) n>2 其中 n、n-1等均为下标；

可得An=[A(n-2)-A(n-3)]-A(n-2)=-A(n-3)

即每隔三个数即为相反数，那么A999=A3(因为999/3＝333为奇数）

lynnli

又贴了几道题，请XDJM们再帮着看看！谢谢！

laotou

No. 17 is correct, 94%.  ay attention to it.  我今天考的时候，碰到这题了