[讨论]2004年12月MathJJ的未决题和Tricky题（完)

littledou

以下是引用小猪扭扭在2005-12-13 17:15:00的发言：

To Lynnli and carolhide:

250:条件2可知（a,b)是y轴，不是都在这条线的同侧，都一样可以回答问题的，所以这题应该D

251：问题是“如果第四天是平均数”，所以carolhide的做法是对的，我想。

另外能否帮我看一下我的问题啊？？

同意250选D。条件1可以得出在该线的同测。

littledou

以下是引用小猪扭扭在2005-12-12 15:01:00的发言：

520. 数列1,1,1,1,2,2,2,3,4…… 对于A_n，n为正整数，问A₁₀₀等于多少。

(1) 对于n>4, A_n=A_n-4+A_n-3 ; (2) A_n >A_n-1      （Aws: A）

求思路！每次看到数列的题头就两个大！

对于该数列，只要给出A1到A4的值，结合该一般表达式就能推出A100

数列的问题不用怕，就那几招。不过你能记住等比和等差数列的一般表达式和求和公式就可以应付ETS了。

carolhide

以下是引用小猪扭扭在2005-12-12 14:48:00的发言：

好奇怪，这题我列式怎么算出来是16。

我的方法是设甲单独完成m件产品需要x小时，乙需要y小时。方程组为：

14/(x+y)+4/y=1

x+8=y

解出y＝-1或16  

不知道哪出问题了？

楼上的MM，你的公式错在第一条：如果设甲单独完成m件产品需要x小时，乙需要y小时，则方程应该为:

14[(M/X)+(M/Y)]+4M/Y=M

化简后应为14(x+y)/xy+4/y=1

但这个方程组我也算不出来

我做出来的，式子要通过配方的。

14x+14y+4y=m   式1

m/x+8=m/y          式2

联立方程组，用Y来表示，最后合并完以后就是

144y^2-40my+m^2=0  接下来开始配方，配出个完全平方来。

(12y-5/3m)^2=(16/9)m^2  然后开根号，两边都是完全平方了。

12y-5/3m=+/-4/3  所以 y=1/4m 或  y=1/36m  前面一个根舍去，因为不符合式1，所以m/y=36

littledou

以下是引用carolhide在2005-12-14 20:00:00的发言：

楼上的MM，你的公式错在第一条：如果设甲单独完成m件产品需要x小时，乙需要y小时，则方程应该为:

14[(M/X)+(M/Y)]+4M/Y=M

化简后应为14(x+y)/xy+4/y=1

但这个方程组我也算不出来

我做出来的，式子要通过配方的。

14x+14y+4y=m   式1

m/x+8=m/y          式2

联立方程组，用Y来表示，最后合并完以后就是

144y^2-40my+m^2=0  接下来开始配方，配出个完全平方来。

(12y-5/3m)^2=(16/9)m^2  然后开根号，两边都是完全平方了。

12y-5/3m=+/-4/3  所以 y=1/4m 或  y=1/36m  前面一个根舍去，因为不符合式1，所以m/y=36

＝＝＝＝＝＝＝＝＝

我的算法：

14(1/X+1/y)+4/y=1 and x=y-8

最后两个世子推导出: y^2-40y+18*8=0 =>y=36 or y=4(discass)

小猪扭扭

完全不记得配方怎么做了。。。

riverhouse

528. 5个数字组成一个数列，中数为200k，问range是否大于80k。

>>

(1) 此5个数的平均数为240k; (2)此数列有3个数字相等       （Aws: A ）

>>

answer: A 楼主建议E

>>

我选D ，因为（1）和（2）其实是一个意思

小猪扭扭

觉得应该是A。对于第二个条件，如果数列是199，200，200，200，201，range就不大于80K。MM不要把条件1也考虑进去了。

riverhouse

401. 有32个学校，每个学校2个班，开什么课程，总共37个老师，每个班都一个老师，每个老师最少教一个班，最多教3个班。问教3个班的老师的最小数和最大数。有0,13 ; 0,14;  1,...

答案是0,13 37*2=64 => 0; (64-37)/2=> 13 楼主这里算错了吧，因该为得18呀

mmfoolish

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