[讨论]2004年12月MathJJ的未决题和Tricky题（完)

eSpirit

以下是引用carolhide在2005-12-6 22:09:00的发言：

但是你从除法的性质出发。考虑一下我后面说的。确实没有准确的说过商不能为零。如果商为零的话，我下面的问题怎么解决？6除以3=0余6，按照商可为零的说法，这样就变成合法的了。

如果商可以为零的话，任何两个数相除都可以有余数了。连可整除的两个数也能表示为余数表达式。可整除与不可整除两个概念就重合了。

注意“整除”应该指的是余数为0的情况，只要余数不为0均为“不可整除”。

carolhide

以下是引用eSpirit在2005-12-6 22:33:00的发言：

注意“整除”应该指的是余数为0的情况，只要余数不为0均为“不可整除”。

对啊，就已6除以3=0余6来说，我可以说它整除，因为6除以3=2，也可以说它不可整除，因为6除以3=0余6。这就是我说的整除与不可整除的重合。

lynnli

To carolhide

MM好热心哦！从你贡献的JJ讨论稿里获益不少，再次感谢MM！

关于这些题，我也不太指望能讨论出个唯一正确的来，要不去年就该出来了不是，既然未决，可能就是部分受到JJ本身特点的制约，贴出来讨论，主要还是希望大家互相启发，看看还有什么Trick是自己不熟悉甚至不知道的。

37题有图，贴上来就没了，不过没关系，就是MM用文字表达的那个意思。

90题，因为是PS，单选，所以我只好猜测是不是少了为正整数的条件，不知道有没有其他方法可以求的唯一解。

18题，‘最’是限制30的，不是X。

29题，我再想想吧。

carolhide

以下是引用lynnli在2005-12-6 22:48:00的发言：

To carolhide

MM好热心哦！从你贡献的JJ讨论稿里获益不少，再次感谢MM！

关于这些题，我也不太指望能讨论出个唯一正确的来，要不去年就该出来了不是，既然未决，可能就是部分受到JJ本身特点的制约，贴出来讨论，主要还是希望大家互相启发，看看还有什么Trick是自己不熟悉甚至不知道的。

37题有图，贴上来就没了，不过没关系，就是MM用文字表达的那个意思。

90题，因为是PS，单选，所以我只好猜测是不是少了为正整数的条件，不知道有没有其他方法可以求的唯一解。

18题，‘最’是限制30的，不是X。

29题，我再想想吧。

我12月中旬就考了，所以对于MM能贴出些疑难题来讨论非常感谢。

18题，最限制30，所以30的最小倍数是30，那15的最小倍数不应该就是15么，我想不通这个。

29题，以前手边有本很全的概念书，后来借给了一个战友，就再没回到我手里，所以找不到商确切的概念。但是从其他方面还是觉得如果商可为零就会造成许多概念的混乱。我也再想想。

eSpirit

以下是引用lynnli在2005-12-6 22:29:00的发言：

379题选C没问题，因为根据条件一没有兰和红的fullsize＝>midsize+compact>=29,而条件二fullsize>midsize+compact，根据1和2，可知fullsize>29,但如果＝30,那么midsize+compact＝30，所以white fullsize只能是31。

欢迎探讨。

你后面的我理解，但对于“根据条件一没有兰和红的fullsize＝>midsize+compact>=29”不是很明白，能再解释一下吗？谢谢

carolhide

以下是引用eSpirit在2005-12-6 20:45:00的发言：

68. 说有书店卖了576本书，买1本书的顾客是买2本书的顾客的5倍，同时又是买3本以上书的顾客的20倍，问买三倍本以上的书的人数是否大于15。1) 买书的总人数是450
2) 没有人买超过8本的书【记得有位大侠说如果两个条件都成立的话，其推出的结果一定一样，这题就是一个例外】

选D？？？

去年讨论稿的解法（看不懂？）

1     2     >3

20x     4x     x

576 = 28 * 18 + 72

576 = 28 * 17 + 100

576 = 28 * 16 + 128

576 = 28 * 15 + 156

我选A

我怀疑这里的28应该是25才对！买3本以上的人数最大可以取到18（如果已知买书总人数为450）。

由原文可知a+2b+nc=576，然后将a=5b=20c代入可得20c+8c+nc=(28+n)c=576，由于3<=n<=8，所以31<=28+n<=36，在这个范围里，当n分别为4或8时，（也就是28+n＝32或36），满足(28+n)c=576，c为18或16，所以2)不可求出唯一解

认为选D，虽然2)不可求出唯一解，但可知应大于15。考虑最极端的例子，除了买1本和2本的，其余均买8本，则有

1*20x+2*4x+8*x=576,解x= 16,

除了买1本和2本的，其余均买3本，则有

1*20x+2*4x+3*x=576,解x= 18.5,

所以x的范围应该是16、17、18

完全同意这样的解法！！事实上如果X取15的话，总的买书人为25*15=375。还余下450-375=75人可以进行再分配（因为75>25，结果至少可以比15人大）。

68题，28=20*1+4*2，就是买1本书的20X人与买2本书的4X人所买所有图书总数的系数，不包括买3本以上的人买的书。

lynnli

To eSpirit

29是红和兰两车的总数，这两种车没有Fullsize，所以midsize＋compact至少等于他们的总数29。

To carolhide，

我15号考，你呢？我最近做GWD M错的数量竟然>V,考试要是这样不但丢中国人的脸，更是没脸说自己是学精算的，所以决定认真做数学。

18题，15的最小倍数是15还是不满足>20,所以不可以，只能是30，你再体会体会，我贴出这道题也就是我开始也绕了10分钟没绕清楚。

carolhide

以下是引用lynnli在2005-12-6 23:19:00的发言：

To eSpirit

29是红和兰两车的总数，这两种车没有Fullsize，所以midsize＋compact至少等于他们的总数29。

To carolhide，

我15号考，你呢？我最近做GWD M错的数量竟然>V,考试要是这样不但丢中国人的脸，更是没脸说自己是学精算的，所以决定认真做数学。

18题，15的最小倍数是15还是不满足>20,所以不可以，只能是30，你再体会体会，我贴出这道题也就是我开始也绕了10分钟没绕清楚。

我也是15号考，我在上财考，不会那么巧一个考场吧？！

哦，18题我明白了，谢谢。我这个人特别特别粗心，看题一直漏看或错看条件，已经不知道该怎么办了。

superstarnz

86. @代表加，减，乘中的一个，问到底是哪一个1) A@B=B@A2) A@(B+C)!=A@B+A@C

选乘

看不懂第二个式子的意思，！？

!=应该是不等于号，符号变形的原因。

这样的话应该选加号啊！！！！为什么是乘号?

carolhide

以下是引用superstarnz在2005-12-7 3:27:00的发言：

86. @代表加，减，乘中的一个，问到底是哪一个1) A@B=B@A2) A@(B+C)!=A@B+A@C

选乘

看不懂第二个式子的意思，！？

!=应该是不等于号，符号变形的原因。

这样的话应该选加号啊！！！！为什么是乘号?

原来是不等于啊，我一直以为不等于应该是\=呢。