[数学讨论稿]贰零壹零年陆月廿柒号到柒月廿捌号结贴~~

Yochana

这两道题标红的地方不明白
108. DS：n 是整数。求7^2 * 5^3 * 6^n * 9^5 的公因子个数。（1）n< 5（2）n=4。
我选的是B。此题迷惑的地方是指数顺序2, 3, n, 5，很容易误导大家认为n就是4。
讨论稿思路：原式=7^2*5^3*2^n*3^(10+n),所以因子个数为(2+1)(3+1)(n+1)(10+n+1)
条件1，n不确定，不充分
条件2，充分， 选B
109. 140大于2的因子的个数。
答案有(A) 3 (B) 4 (C) 6(D) 10 (E) 11。
我分解了质因子，算完后选的（D）10。不知对不对。
讨论稿思路：同意，140=22*5*7，所有的因子的个数为(2+1)*(1+1)*(1+1)=12,去掉1和2，所以大于2的因子个数为10。

-- by 会员 forgetpassword (2010/7/4 19:04:44)

Jessie标上红字的地方时计算因子个数的一种方法
这里举一个例子：60=2^2*3^1*5^1, 每个因数都是60的约束，各项幂+1是应为各项的幂指数存在=0的情况，比如2^2的因数就有2^0,2^1,2^2,三种情况……

求一个数字有多个少个因子，就是将这个数分解后，各项幂+1，然后相乘
例如：60=2^2*3^1*5^1
60的因子数就有（2+1）*（1+1）*（1+1）=12个。

不知道说明白了没有……囧……

Yochana

参与讨论~
？？？？？11题选B？？？  11.DS 题：
问1000 去投资，利率是x％，最后是不是大于1050
1.（1＋x／200）^2>1.05
2. (1+x/400)^2>1.05,

因为问题1）是>4.89，并不能保证大于5啊。。。。

-- by 会员 didiflute (2010/6/30 12:12:17)

已修改。这题有后面的同学补充，据说题目里面有个quarterly，按季复利？？ 筒子可以参考一下69题……两个看上去挺像……

欢迎拍砖，这题我一直在confuse，方法挺简单的，为毛判断上这么难呢？

-- by 会员 Yochana (2010/6/30 18:52:12)

11题应该和69题是一样的.我有一个思路不需要很复杂的开方.

条件1 用文字表示应该是半年记一次利息,半年期利率为x/200,一年记两次复利,就是(1+x/200)^2,若大于1.05,那么一年后本息之和自然大于1050,条件1成立.

同理,条件2用文字表示就是每季度记一次利息,(1+x/400)^2是两个季度的复利,若大于1.025,那么四个季度复利为(1+x/400)^4,大于1.025的平方,即1.0506.所以一年后本息之和大于1050,条件2成立.

所以选D

open to discussion~~

-- by 会员 苍崖云树 (2010/7/1 7:54:20)

感觉这个思路蛮对的，但是条件1等于是说按半年复利的方式算，最终的本息和是大于1050的，可是这个条件怎么能推出，按照全年算一次利息的这种方式，本息和也能大于1050呢？难道默认全年一次算的方式所得利息会比复利高？可是事实好像也不是这样。。。。

-- by 会员 月落乌啼 (2010/7/4 16:19:44)

筒子相当的细心啊……如果只是全年计息一次的确和筒子考虑的一致。但是讨论稿里有狗主人回忆，题目里面有quarterly，按季复利，如果这样按照苍崖云树筒子的方法就可以很容易得到答案了……

囧……11题的狗还是很早的情况，建议筒子看看69，觉得两题是一样滴。

哎，11题应该是开贴以来讨论的最火的题目之一鸟，本月大热题，本月参与考试的筒子们都要小心！！……

forgetpassword

哦，我一遇到这种情况就掉沟里，有什么技巧啥的吗？

月落乌啼

筒子相当的细心啊……如果只是全年计息一次的确和筒子考虑的一致。但是讨论稿里有狗主人回忆，题目里面有quarterly，按季复利，如果这样按照苍崖云树筒子的方法就可以很容易得到答案了……

囧……11题的狗还是很早的情况，建议筒子看看69，觉得两题是一样滴。

哎，11题应该是开贴以来讨论的最火的题目之一鸟，本月大热题，本月参与考试的筒子们都要小心！！……
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不好意思我又来问这个题了。。。。。

我去看69题了，原题中加上按季度算利息，的确条件2就很直接的可以用上了。但是关于条件一还是不太懂。。。。。

如果是quarterly的话，原题是不是等于是要看(1+x/400)^4是否大于1.05？ 而条件一给出的是(1+x/200)^2>1.05，这时需要有(1+x/400)^4>(1+x/200)^2,条件一才可以拿来推出(1+x/400)^4>1.05      而中间那个“(1+x/400)^4>(1+x/200)^2”是要怎么得出呢

forgetpassword

请问，这道题再gmat到底要怎么理解？xyz算不算已知呢？

146. DS：有一个mixed solution，由r克、s克、t克的三种solution混合而成。它们都是含有一种什么元素。第一个solution含x%的那种元素，第二个含y%，第三个含z%。问mixed solution里那种元素的ratio。  
条件一： r=s=t；
条件二：x=y=z。我选的E，因为我感觉一般像x、y、z应该不是已知的，比如最后得到ratio是x/3不能算是求出这个ratio来了
讨论稿思路：
呃，不能理解狗主人的意思,觉得给了xyz，就应当视为已知。
元素含量=rx%+sy%+tz%, mixed solution=r+s+t
条件1, ratio=( rx%+sy%+tz%)/ r+s+t, (x%+y%+z%)t/3t=(x%+y%+z%)/3,充分
条件2，ratio=( rx%+sy%+tz%)/ r+s+t，x%（r+s+t）=/r+s+t= x%, 充分
选Ｄ。
按照楼主的意思理解，则条件１，条件２　均不充分。
综合考虑条件１，条件２，则
ratio=( rx%+sy%+tz%)/ r+s+t＝３ｔｘ％／３ｔ＝ｘ％，不充分，选E。

Yochana

筒子相当的细心啊……如果只是全年计息一次的确和筒子考虑的一致。但是讨论稿里有狗主人回忆，题目里面有quarterly，按季复利，如果这样按照苍崖云树筒子的方法就可以很容易得到答案了……

囧……11题的狗还是很早的情况，建议筒子看看69，觉得两题是一样滴。

哎，11题应该是开贴以来讨论的最火的题目之一鸟，本月大热题，本月参与考试的筒子们都要小心！！……
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不好意思我又来问这个题了。。。。。

我去看69题了，原题中加上按季度算利息，的确条件2就很直接的可以用上了。但是关于条件一还是不太懂。。。。。

如果是quarterly的话，原题是不是等于是要看(1+x/400)^4是否大于1.05？ 而条件一给出的是(1+x/200)^2>1.05，这时需要有(1+x/400)^4>(1+x/200)^2,条件一才可以拿来推出(1+x/400)^4>1.05      而中间那个“(1+x/400)^4>(1+x/200)^2”是要怎么得出呢

-- by 会员 月落乌啼 (2010/7/4 21:07:21)

在名义利率一直的情况下，一年内复利次数越多，则实际利率越高？
(1+x/400)^4，名义利率是x，一年内复利四次
(1+x/200)^2，名义利率是x，一年内复利两次
所以(1+x/400)^4>(1+x/200)^2

呃，我也不是很确定，欢迎讨论哈

月落乌啼

在名义利率一直的情况下，一年内复利次数越多，则实际利率越高
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拿数字验证了下，好像的确是这样的。哎，看来这是被gmat视为常识的东西，我都不知道╮(╯_╰)╭。。。。。

谢谢Yochana筒子！！

荷叶饭

俺有一个很弱智的问题...像利率那道题，如果要笔算1.05的平方根，有什么方法吗...多年依靠计算器的后果...

Yochana

俺有一个很弱智的问题...像利率那道题，如果要笔算1.05的平方根，有什么方法吗...多年依靠计算器的后果...

-- by 会员 荷叶饭 (2010/7/4 21:48:07)

筒子可以参考一下之前的帖子……有说的很详细哦……

11题和69不愧是狗中的热点帝……

20100410

几道题目询问
170，我解得r=2√2，因为这是完整的圆的内切正方形，如果正方形的边长等于4的话，对角线就应该是4√2，所以半径为2√2
183，(x-1)(x+2)+(x-1)(x+4)=0   化简为 2X^2-2=0, X=+1和-1
188，我理解是共16个数，其中a8=25000,a9=27000, 所以中数应该是 26000

不知道是否正确，