[数学讨论稿]贰零壹零年陆月廿柒号到柒月廿捌号结贴~~

小货舱

145. DS：S是一个整数的set，且n+1在这个set里whenever n在这个set里。问S的最小的元素是多少？条件一：99不在这个S中；

条件二：101在S中。答案是E，合体之后仍不充分，因为不能确定100还是101是S的最小元素。
讨论稿思路：选C！

条件1，99不在S中，说明100不在集合里。不能得出最小元素。不充分。

条件2, 101在S里，只能说明102在集合里，也不能得出最小元素。不充分。

综合考虑条件1，条件2，可以得出最小值是101。选C。

我认为狗主人是对的。将条件1和条件2联合考虑，实际上可以得到下列两种集合都符合条件：
第一种(100,101,102,103……）
第二种(101,102,103,104……）
无法确定最小值。选E

-- by 会员 afei0128 (2010/7/3 14:29:17)

我顶，我算的也是这样~

-- by 会员 glacier超 (2010/7/3 14:48:04)

这题做的时候就不是很拿得准，条件1是如何求得100在集合里的呢？求解释……拜谢……

-- by 会员 Yochana (2010/7/3 16:43:42)

99不在集合中，并不表示100不在集合中。根据题目的条件，如果n在，那么n+1一定在。但并没有说如果n+1在，那么n也在。
所以100在集合里并不能表是99也会在，但如果99在集合里，100一定在。

不知道我说明白了没有~~

-- by 会员 afei0128 (2010/7/3 21:13:09)

逆否命题才等价
99在推出100在
99不在只能推出98不在， 同100没有关系。

小货舱

205. 根号6x是否是整数？
1)x/6是一个数的平方；
2）x/600是一个数的平方；
我选D

这个如果X=8.64
那么x/6和x/600就分别等于1.44和0.0144，分别为1.2和0.12的平方，但是6x均不为整数
所以应该选E

-- by 会员 GeminiKay (2010/7/4 11:09:17)

有道理，条件里的“数”必须是整数才行。 不知道狗主人是否有遗漏什么其它条件，如‘X is an integer“

Yochana

145. DS：S是一个整数的set，且n+1在这个set里whenever n在这个set里。问S的最小的元素是多少？条件一：99不在这个S中；

条件二：101在S中。答案是E，合体之后仍不充分，因为不能确定100还是101是S的最小元素。
讨论稿思路：选C！

条件1，99不在S中，说明100不在集合里。不能得出最小元素。不充分。

条件2, 101在S里，只能说明102在集合里，也不能得出最小元素。不充分。

综合考虑条件1，条件2，可以得出最小值是101。选C。

我认为狗主人是对的。将条件1和条件2联合考虑，实际上可以得到下列两种集合都符合条件：
第一种(100,101,102,103……）
第二种(101,102,103,104……）
无法确定最小值。选E

-- by 会员 afei0128 (2010/7/3 14:29:17)

我顶，我算的也是这样~

-- by 会员 glacier超 (2010/7/3 14:48:04)

这题做的时候就不是很拿得准，条件1是如何求得100在集合里的呢？求解释……拜谢……

-- by 会员 Yochana (2010/7/3 16:43:42)

99不在集合中，并不表示100不在集合中。根据题目的条件，如果n在，那么n+1一定在。但并没有说如果n+1在，那么n也在。
所以100在集合里并不能表是99也会在，但如果99在集合里，100一定在。

不知道我说明白了没有~~

-- by 会员 afei0128 (2010/7/3 21:13:09)

逆否命题才等价
99在推出100在
99不在只能推出98不在， 同100没有关系。

-- by 会员 小货舱 (2010/7/4 12:28:57)

哦哦哦……了解了，感谢NN指点……

Yochana

203. 11。N不等于1，N的8次的个位数等于N的9次的个位数，求N
（1）N是奇数
（2）忘记了，求补充
讨论稿思路：符合题目的N个位必须是5，6

条件1：只能确定个位是5

条件2：待补充
-----------------------------
这题N可否=11？

-- by 会员 小货舱 (2010/7/4 9:57:32)

同意N=11,N的8次的个位数等于N的9次的个位数,这样N的个位应该可以是1,5,6，三个……N不等于1，不代表N不等于11

daisyyulan

176. x,y 是integer, 求3^xy value.
1,5^x=11^y
2,3^x=9^y

第一个条件是不是可以得出x=y=0呢？ 因为5的n次末尾一定是5而11的n次末尾应该是1

月落乌啼

参与讨论~
？？？？？11题选B？？？  11.DS 题：
问1000 去投资，利率是x％，最后是不是大于1050
1.（1＋x／200）^2>1.05
2. (1+x/400)^2>1.05,

因为问题1）是>4.89，并不能保证大于5啊。。。。

-- by 会员 didiflute (2010/6/30 12:12:17)

已修改。这题有后面的同学补充，据说题目里面有个quarterly，按季复利？？ 筒子可以参考一下69题……两个看上去挺像……

欢迎拍砖，这题我一直在confuse，方法挺简单的，为毛判断上这么难呢？

-- by 会员 Yochana (2010/6/30 18:52:12)

请问这个题有没有更好用的解法呢？讨论稿中的方法很直观，但是当时考试时怎么能求出1.05的开方呢？

Yochana

参与讨论~
？？？？？11题选B？？？  11.DS 题：
问1000 去投资，利率是x％，最后是不是大于1050
1.（1＋x／200）^2>1.05
2. (1+x/400)^2>1.05,

因为问题1）是>4.89，并不能保证大于5啊。。。。

-- by 会员 didiflute (2010/6/30 12:12:17)

已修改。这题有后面的同学补充，据说题目里面有个quarterly，按季复利？？ 筒子可以参考一下69题……两个看上去挺像……

欢迎拍砖，这题我一直在confuse，方法挺简单的，为毛判断上这么难呢？

-- by 会员 Yochana (2010/6/30 18:52:12)

请问这个题有没有更好用的解法呢？讨论稿中的方法很直观，但是当时考试时怎么能求出1.05的开方呢？

-- by 会员 月落乌啼 (2010/7/4 15:11:16)

前面几页苍崖云树筒子有提供一种很好的思路，这里粘贴一下，希望对你有帮助……

条件1 用文字表示应该是半年记一次利息,半年期利率为x/200,一年记两次复利,就是(1+x/200)^2,若大于1.05,那么一年后本息之和自然大于1050,条件1成立.

同理,条件2用文字表示就是每季度记一次利息,(1+x/400)^2是两个季度的复利,若大于1.025,那么四个季度复利为(1+x/400)^4,大于1.025的平方,即1.0506.所以一年后本息之和大于1050,条件2成立.

这里需要注意的是，因为题目中的X是百分数，所以在条件1，条件2里，分别是除了200和400……

open to discussion

Yochana

176. x,y 是integer, 求3^xy value.
1,5^x=11^y
2,3^x=9^y

第一个条件是不是可以得出x=y=0呢？ 因为5的n次末尾一定是5而11的n次末尾应该是1

-- by 会员 daisyyulan (2010/7/4 13:11:21)

同意，是我们疏忽了……

月落乌啼

参与讨论~
？？？？？11题选B？？？  11.DS 题：
问1000 去投资，利率是x％，最后是不是大于1050
1.（1＋x／200）^2>1.05
2. (1+x/400)^2>1.05,

因为问题1）是>4.89，并不能保证大于5啊。。。。

-- by 会员 didiflute (2010/6/30 12:12:17)

已修改。这题有后面的同学补充，据说题目里面有个quarterly，按季复利？？ 筒子可以参考一下69题……两个看上去挺像……

欢迎拍砖，这题我一直在confuse，方法挺简单的，为毛判断上这么难呢？

-- by 会员 Yochana (2010/6/30 18:52:12)

11题应该和69题是一样的.我有一个思路不需要很复杂的开方.

条件1 用文字表示应该是半年记一次利息,半年期利率为x/200,一年记两次复利,就是(1+x/200)^2,若大于1.05,那么一年后本息之和自然大于1050,条件1成立.

同理,条件2用文字表示就是每季度记一次利息,(1+x/400)^2是两个季度的复利,若大于1.025,那么四个季度复利为(1+x/400)^4,大于1.025的平方,即1.0506.所以一年后本息之和大于1050,条件2成立.

所以选D

open to discussion~~

-- by 会员 苍崖云树 (2010/7/1 7:54:20)

感觉这个思路蛮对的，但是条件1等于是说按半年复利的方式算，最终的本息和是大于1050的，可是这个条件怎么能推出，按照全年算一次利息的这种方式，本息和也能大于1050呢？难道默认全年一次算的方式所得利息会比复利高？可是事实好像也不是这样。。。。

月落乌啼

啊，谢谢Yochana~~~~我自己刚也在前面的楼里在找，看到了那个方法  不过还是有点疑惑呢，见上~~~~~