[讨论]2007年6月MATH机经讨论稿七(181-440)

Love紫妍

以下是引用rachelchen在2007-6-24 10:20:00的发言：

371.一道新的n是小于10的整数，求n的值？（1）n和n/2的十分位上的数相同（2）n和n/3的十分位上的数相同 c

ans:b

有可能是A吗?

由1)得N是ODD,1,3,5,7,9,只有5 = 5/2的十分位.

由2)N不能被3整除,1,2,4,5,7,8.没有一个满足条件.

是a吧

[此贴子已经被作者于2007-6-24 11:10:56编辑过]

Love紫妍

以下是引用rachelchen在2007-6-24 10:27:00的发言：

375.一道新的x y z x 除5余1 y 除5余2 z 除5余3 求x+y+z除5余几
ans:0

不是1吗? 带数试试,X=6,Y=7,Z=8,X+Y+Z=21,除５余１

同意1

Love紫妍

以下是引用rachelchen在2007-6-24 10:24:00的发言：

344.
   有一道题印象比较深，是说预测值和真实值的误差为100×abs（e-a）/a，现在知道产品Z的产值和总产值的这种预测误差都小于10%，问z的真实值至少是总的真实值20%吗？
（1）z的预测值是总的预测值的25%
（2）z的预测值是一个具体数

这题大家有思路吗？

上面的e应该就是预测值(expectation)，a就是真实值(actual)？简写读起来有点象的。

但是，其他的思路呢。。。。。。

同问!,从哪里下手啊?

选a吧

他问至少是，那你就算算最小是多少嘛

我按第一个条件算出来最小也是9/44，大于20%

rachelchen

 

120. x,y>0  问x>y?    1)5^x>7^y  2)2^x>3^y          我画了下指数函数,应该是选A 【应该是选D吧？？？未解决，很多网友也选D】

１）５＾Ｘ＞７＾Ｙ则５＾（Ｘ／Ｙ）＞７＾（１）＞５，Ｘ／Ｙ＞１，Ｘ＞Ｙ

２）２＾Ｘ＞３＾Ｙ，２＾（Ｘ／Ｙ）＞３＾（１）＞２，Ｘ／Ｙ＞１，Ｘ＞Ｙ

同意选Ｄ

134．DS商店有两种夜色的marbles, 红，绿，两种颜色各有两种型号s,h, 红色s型卖百分之多少
1) 知道绿色卖了a% ，2) 知道h型卖了多少b%，
A:   (1-a%)(1-b%)就是所求
                【应该是E吧？？？
                    h型包括了红色的和绿色的h型】【未解决，没有弄懂题目什么意思】

同意是E

189.
        商店有种什么商品（好象是秋），有低中高三种样式，又有红黄蓝绿四种颜色，且每种球的个数是一样多的。一个小孩想要中等红色的，妈妈去买，问至少满足其中一种因素的概率。
【选1/2，我觉得应该是7/12，未解决】

应该是1/2．要减去1/12是因为中等红色会被选两遍．确定中等，有４种选择，红，黄，蓝，绿;确定红色，有３种选择，低，中，高．其中，中等红色选了两次．

310.DS：一个东西只会产生三个情况，其概率分别为P(A),P(B),P(C).问P(A)是否大于P(B)＋P(C)？条件1：P(B)＝P(C) 条件2：P(B)>3/5 - P(C)  【如果三个情况相互独立的话，选B；否则，选E；未解决】

同意选Ｅ．如果题目没有说mutually exclusive.也就是 P(a)+P(b)+P(c)不一定等于１．

326.球有高，中，低三等，blue，green，red，yellow，四种颜色，dallar想要一个中等红色
                的，问从中选出一个球至少满足其中的一个特征的概率．
                    a,1/2 b,1/2 c,7/12 d 5/12 e forgot 【我觉得应该是7/12，但是很多网友认为是1/2，未解决】

345.
                    还有一道题是这样的：s，t分别是n的因子，s，t都大于1，问下列哪个一定是n^st的因子（
（1）s^t
(2)(st)^2
(3)s+t 【有同学给出1； 但是怎么样排除2 呢？未解决】

我也觉得应该选1)&2)．Ｓ，Ｔ＞１，那么Ｓ，Ｔ至少是２，Ｎ＾ＳＴ至少有多过４个Ｎ相乘，每个Ｎ都有ＳＴ因子，那么就应该能被（ＳＴ＾２）整除．

rachelchen

回１０１楼，

以下是引用rachelchen在2007-6-24 10:20:00的发言：

371.一道新的n是小于10的整数，求n的值？（1）n和n/2的十分位上的数相同（2）n和n/3的十分位上的数相同 c

ans:b

有可能是A吗?

由1)得N是ODD,1,3,5,7,9,只有5 = 5/2的十分位.

由2)N不能被3整除,1,2,4,5,7,8.没有一个满足条件.

这道题我做出来是d

1的话如你所说，是5

2的话是8

怎么会是８啊？８／３＝６．６６６６６６６．．．．　十分位不是８啊？

Love紫妍

以下是引用rachelchen在2007-6-24 10:56:00的发言：

回１０１楼，

这道题我做出来是d

1的话如你所说，是5

2的话是8

怎么会是８啊？８／３＝６．６６６６６６６．．．．　十分位不是８啊？

汗。。。我错了，是a

我把20/3算成商是8了。。。

sasazan

以下是引用rachelchen在2007-6-24 10:20:00的发言：

371.一道新的n是小于10的整数，求n的值？（1）n和n/2的十分位上的数相同（2）n和n/3的十分位上的数相同 c

ans:b

有可能是A吗?

由1)得N是ODD,1,3,5,7,9,只有5 = 5/2的十分位.

由2)N不能被3整除,1,2,4,5,7,8.没有一个满足条件.

n=0呢? 各个分位都是0, 通过条件1个2得出N=0.

mypiao

以下是引用Love紫妍在2007-6-24 10:38:00的发言：

选a吧

他问至少是，那你就算算最小是多少嘛

我按第一个条件算出来最小也是9/44，大于20%

这题没有弄懂产值跟总产值之间的关系,应该还有交代吧??

cmy2551

210. x>y ?
(1) x/y=1/2
(2) xy>0
选e
ans：e
x=1，y=2就是反例 
感觉解释有点问题，答案没问题，只是没有考虑正负的影响罢了

202. ds 一个班30个人，多少学生说French。
(1) 10个speak both french and spanish
(2) 15个only speak French
我选e 因为没说都不说的比例。（数字顺序可能有误）
ans：e
其他5个人没有限制条件
我也觉得是选C。15+10就是说法语的人啊。
感觉是E，因为另外5个人没限制条件，可能这5个人说3国语言，说FRENCH，泰国语和中文。

194. 说好象一个什么飞行，最快的用了5000小时（分钟？），最慢的7500小时。问最快的比最慢的快百分之多少（题大概有些差异，大体这个意思）
差不多最后是得50%
ans：50%
（1/1500-1/7500）/（1/7500）
前面有答案说33％，分母是1/5000。但我觉得是50％吧。到底哪个？
50％
我觉得是是33%吧，分母是1/5000吧，它是最快的比慢的快多少，不是问你慢的比快的慢多少。

212. PS: 前面有人提到的-1,-a,1,a循环的那道题，第222和444项之和，我选的结果是0 。
ans：0
见181
这题问的是绝对值的和，所以应该是2a，考时需看清楚

204. 一个公司去年有些人去参加了一个old program，今年又有a人（没有具体数字，就是a）new program了，问possibility of 参加new program 的人中至少有一个参加过old program
(1) 参加old的有10人
(2) 参加old的人是公司总人数的15%
我选c
ans：此題应该选E。公司有x人，一个人都没有参加过OLD PROGRAM的概率是C（x-10）a/Cxa，再用1减这个概率就是至少有一个参加old的。
这题百思不得其解，两个问题1）这个概率能用这个组合表示吗？？
                                              2）那按照解释的说法不是应该选C吗？怎么又会是E呢

228. A和B为事件，A的概率是0.4，问B的概率
1）A和B都发生的概率为0.1；
2）A和B至少有一个发生的概率是0.7
答：C
1）不能单独解出B的概率，因为不知道AB是否关联或独立事件
ans:c
设两个未知数，一个为b 一个为a和b事件的交集，列两个方程求解，我算得b=23/70
解释看得不是很明白，觉得应该选A，如果存在的疑问是两个事件是互持还是独立
但根据条件1）就说明了是独立事件，因为互斥时间两者没有交集。所以可以解出B的概率是：0.1/0.4=0.25
根据条件2） 如果两者是相互独立的，那B的概率是：0.7=0.4+b-0.4*b   b=0.5
            如果两者是相互排斥的，那B的概率是：0.7-0.4=0.3

以上红色是个人的一些看法，请各位NN指教，快考了，很多不确定，挺慌的。

mypiao

以下是引用rachelchen在2007-6-24 10:50:00的发言：
 

120. x,y>0  问x>y?    1)5^x>7^y  2)2^x>3^y          我画了下指数函数,应该是选A 【应该是选D吧？？？未解决，很多网友也选D】

１）５＾Ｘ＞７＾Ｙ则５＾（Ｘ／Ｙ）＞７＾（１）＞５，Ｘ／Ｙ＞１，Ｘ＞Ｙ

２）２＾Ｘ＞３＾Ｙ，２＾（Ｘ／Ｙ）＞３＾（１）＞２，Ｘ／Ｙ＞１，Ｘ＞Ｙ

同意选Ｄ

134．DS商店有两种夜色的marbles, 红，绿，两种颜色各有两种型号s,h, 红色s型卖百分之多少
1) 知道绿色卖了a% ，2) 知道h型卖了多少b%，
A:   (1-a%)(1-b%)就是所求
    【应该是E吧？？？
     h型包括了红色的和绿色的h型】【未解决，没有弄懂题目什么意思】

同意是E

189.
  商店有种什么商品（好象是秋），有低中高三种样式，又有红黄蓝绿四种颜色，且每种球的个数是一样多的。一个小孩想要中等红色的，妈妈去买，问至少满足其中一种因素的概率。
【选1/2，我觉得应该是7/12，未解决】

应该是1/2．要减去1/12是因为中等红色会被选两遍．确定中等，有４种选择，红，黄，蓝，绿;确定红色，有３种选择，低，中，高．其中，中等红色选了两次．

310.DS：一个东西只会产生三个情况，其概率分别为P(A),P(B),P(C).问P(A)是否大于P(B)＋P(C)？条件1：P(B)＝P(C) 条件2：P(B)>3/5 - P(C)  【如果三个情况相互独立的话，选B；否则，选E；未解决】

同意选Ｅ．如果题目没有说mutually exclusive.也就是 P(a)+P(b)+P(c)不一定等于１．

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这题要看楼主的题意理解有没有错误了.如果他理解没有错,那条件跟ABC互斥实际上是等价的.

一个东西只会产生三个情况不就是说这三种情况互斥吗?如果还有AB,ABC....就不止三种情况了

不过大家既然已经想到了这么多,那考试的时候仔细把题目看清楚,也就没有问题了.

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326.球有高，中，低三等，blue，green，red，yellow，四种颜色，dallar想要一个中等红色
    的，问从中选出一个球至少满足其中的一个特征的概率．
     a,1/2 b,1/2 c,7/12 d 5/12 e forgot 【我觉得应该是7/12，但是很多网友认为是1/2，未解决】

345.
     还有一道题是这样的：s，t分别是n的因子，s，t都大于1，问下列哪个一定是n^st的因子（
（1）s^t
(2)(st)^2
(3)s+t 【有同学给出1； 但是怎么样排除2 呢？未解决】

我也觉得应该选1)&2)．Ｓ，Ｔ＞１，那么Ｓ，Ｔ至少是２，Ｎ＾ＳＴ至少有多过４个Ｎ相乘，每个Ｎ都有ＳＴ因子，那么就应该能被（ＳＴ＾２）整除．

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这题实际上是问n^st能不能被下面的数整除,既然只有(2)有疑问,那我就把自己的思路说下

n^st=(k*s*t)^st,(n^st)/(st)^2=(k)^st*(st)^(st-2),对于这个结果是不是整数,只要看

前面彩色部分st-2是否大于0就行了,根据条件,s,t都大于1,那st-2肯定是大于0的整数,那(2)肯定也可以

整除n^st

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