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楼主: arcadia
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[讨论]2007年6月MATH机经讨论稿七(181-440)

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111#
发表于 2007-6-24 12:13:00 | 只看该作者

204. 一个公司去年有些人去参加了一个old program,今年又有a人(没有具体数字,就是a)new program了,问possibility of 参加new program 的人中至少有一个参加过old program
(1) 参加old的有10人
(2) 参加old的人是公司总人数的15%
我选c
ans:此題应该选E。公司有x人,一个人都没有参加过OLD PROGRAM的概率是C(x-10)a/Cxa,再用1减这个概率就是至少有一个参加old的。
这题百思不得其解,两个问题1)这个概率能用这个组合表示吗??
                                              2)那按照解释的说法不是应该选C吗?怎么又会是E呢

==============================================================================================

这题你看下我43楼的解释,应该没有什么问题了

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228. A和B为事件,A的概率是0.4,问B的概率
1)A和B都发生的概率为0.1;
2)A和B至少有一个发生的概率是0.7
答:C
1)不能单独解出B的概率,因为不知道AB是否关联或独立事件
ans:c
设两个未知数,一个为b 一个为a和b事件的交集,列两个方程求解,我算得b=23/70
解释看得不是很明白,觉得应该选A,如果存在的疑问是两个事件是互持还是独立
但根据条件1)就说明了是独立事件,因为互斥时间两者没有交集。所以可以解出B的概率是:0.1/0.4=0.25
根据条件2) 如果两者是相互独立的,那B的概率是:0.7=0.4+b-0.4*b   b=0.5
            如果两者是相互排斥的,那B的概率是:0.7-0.4=0.3

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这题你看下我44楼的解释看看有没有帮助,选A是一定不可以的.

P(AB)=P(A)P(B/A),(1)怎么能得出A,B互相独立那??

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112#
发表于 2007-6-24 12:13:00 | 只看该作者

204. 一个公司去年有些人去参加了一个old program,今年又有a人(没有具体数字,就是a)new program了,问possibility of 参加new program 的人中至少有一个参加过old program
(1) 参加old的有10人
(2) 参加old的人是公司总人数的15%
我选c
ans:此題应该选E。公司有x人,一个人都没有参加过OLD PROGRAM的概率是C(x-10)a/Cxa,再用1减这个概率就是至少有一个参加old的。
这题百思不得其解,两个问题1)这个概率能用这个组合表示吗??
                                              2)那按照解释的说法不是应该选C吗?怎么又会是E呢

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这题你看下我43楼的解释,应该没有什么问题了

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228. A和B为事件,A的概率是0.4,问B的概率
1)A和B都发生的概率为0.1;
2)A和B至少有一个发生的概率是0.7
答:C
1)不能单独解出B的概率,因为不知道AB是否关联或独立事件
ans:c
设两个未知数,一个为b 一个为a和b事件的交集,列两个方程求解,我算得b=23/70
解释看得不是很明白,觉得应该选A,如果存在的疑问是两个事件是互持还是独立
但根据条件1)就说明了是独立事件,因为互斥时间两者没有交集。所以可以解出B的概率是:0.1/0.4=0.25
根据条件2) 如果两者是相互独立的,那B的概率是:0.7=0.4+b-0.4*b   b=0.5
            如果两者是相互排斥的,那B的概率是:0.7-0.4=0.3

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这题你看下我44楼的解释看看有没有帮助,选A是一定不可以的.

P(AB)=P(A)P(B/A),(1)怎么能得出A,B互相独立那??

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113#
发表于 2007-6-24 14:00:00 | 只看该作者
ding
114#
发表于 2007-6-24 16:22:00 | 只看该作者


[此贴子已经被作者于2008-7-11 23:54:12编辑过]
115#
发表于 2007-6-24 17:39:00 | 只看该作者
以下是引用mypiao在2007-6-22 16:52:00的发言:
228. A和B为事件,A的概率是0.4,问B的概率
1)A和B都发生的概率为0.1;
2)A和B至少有一个发生的概率是0.7
答:C
1)不能单独解出B的概率,因为不知道AB是否关联或独立事件
ans:c
设两个未知数,一个为b 一个为a和b事件的交集,列两个方程求解,我算得b=23/70
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这题有没有人跟我讨论下?我概率的内容记不太清楚了
我的思路是这样的,NN看下是不是那儿算错了??
这题概率实质上跟集合是一样的.(1)其实告诉了我们AB(2)其实告诉了我们A并B
那通过这两条件列方程:0.7=P(A)+P(B)-P(AB)=0.4+P(B)-0.1  我怎么算出来是P(B)=0.4??
哪位兄弟帮我确认下我是不是那儿搞错了?太久了,很多东西都不确定了

谢谢你的回答,看懂了204的解释,但还是有那么一点不确定是选B。

另外228这题还是搞不太明白,能否分别解释下条件1,或2单独为什么不可以吗?

1)中, 我刚开始的想法只是认为A发生的概率0.4,B发生的概率设为b,那都发生的概率不就是0.4*b吗,再和条件1一起列出方程:0.4b=0.1 得到B发生概率是0.25  (不能单独解出B的概率,因为不知道AB是否关联或独立事件)那请问还有别的什么可能,互斥?还有吗?

2)条件我觉得不是同样可以列出方程吗,设B的发生概率是b,那A不放生的概率是(1-0.4),B不发生的概率是
(1-b),那两者都不发生的概率就是 (1-0.4)*(1-b),根据条件2)A和B至少有一个发生的概率是0.7
那不是可以得到方程:1-(1-0.4)*(1-b)=0.7 , 这样不是同样可以得到b的概率。

ans:c
设两个未知数,一个为b 一个为a和b事件的交集,列两个方程求解,我算得b=23/70

关键就是想不明白为什么要选C,把两个条件联立起来,为什么要列两个方程求解又为什么要设两个未知数(a和b事件的交集也要设?不是告诉你是0.1吗,难道不是?) 条件1)和条件2)的贡献各是什么。

235. 1985年产量为100, 1994年产量为80,问1994年比1985年产量减少了百分之多少?
ans:20%
真的开始怀疑自己了,到底是答案错还是我错,分母是80吧(虽然85年是在94年之前,但不能就因为这吧),难道是100?它不是问94年减少了多少吗,不是问85年比94年增了多少。 (80-100)/80这算式对吗?
对比
194. 说好象一个什么飞行,最快的用了5000小时(分钟?),最慢的7500小时。问最快的比最慢的快百分之多少(题大概有些差异,大体这个意思)
差不多最后是得50%
ans:50%
(1/1500-1/7500)/(1/7500)
前面有答案说33%,分母是1/5000。但我觉得是50%吧。到底哪个?
50%
我觉得是是33%吧,分母是1/5000吧,它是最快的比慢的快多少,不是问你慢的比快的慢多少。
ALL IN ALL, 我觉得有点乱了,发现50%好象对了,问题的关键:根据什么来确定分母(是“比”后面的对象吗?)


[此贴子已经被作者于2007-6-24 18:04:56编辑过]
116#
发表于 2007-6-24 17:42:00 | 只看该作者
hao
117#
发表于 2007-6-24 18:37:00 | 只看该作者

245. xy都是intergers,则|x|-|y|=0?

1) x=|y|

2) |1/ x|=|1/ y|

ans:c

2里面不含有0的情况

认为选D

249. There is a sequence--{7, 6, 9, 10, 4}. when 37 and 12 are added to the sequence, which one could make the new sequence's median=mean?

I. 3

II. 7

III. 12

MY CHOICE: i&iii

ans:没有

带进去算

252. xy>0?

1) x-y=10 

2) x^2=y^2

C-my choice

ans

这两个可以判断xy<0 x=5 y=-5,选什么咧 e还是c 赫赫  可以判断xy的符号但不能判断xy>0

认为选C

 

253. 1/a+1/b+1/c+1/d+1/e=1ae全是不同的正整数,问:a+b+c+d+eleast possible value

猜了一个:3+4+5+6+20

ans:37


        
赫赫
        
其实要是五个都是5的话是最小的  那么不能相同就要离5越近越好
        
所以456没有疑问    还有一个用3  不要用7  自己仔细想想   这道题出得很好

认为是38

 

254. There are 7 consecutive positive integers in one sequence,ask for the sum of the remainders when 7 integers divided by 7 respectively .

1) the range of 7 remainders is 6

2) the 7 remainders are consecutive integers

B-my choice

ans

我觉得这个题目
        
两个条件都不要都可以阿

认为选B

 

271.DS 有个抛物线,其对称轴是一条竖直的线。问这条抛物线在Y轴上的截距大于零么?

(1)抛物线在X轴上的两个交点分别是(-5 0)和(80)(2)抛物线的所有点的最大Y直是16(反正是一个正数)选C

ans

认为选C

 

277.ds总金额510~700 只有100元一张的和1元一张的
        
问一共有多少张(1100 的有6张(21 元的有6
        
我选B

认为选B

 

279.ps 有一个圆C xy-plane x^2+y^2=10 问有多少个a b (a b 为整数
        
在圆上)选项有 2 4 6 8 10 16

ans:

认为是 8

295.PS:我遇到的第一题:如果ax^2-2x+c=0无解,则?
        
ac>1

ansac>1

韦伯定理

什么是韦伯定理?
            B^2 – 4ac < 0

 

300.DSa^x=b^y,求x^2y 条件1a=b 条件2x^x=4 我选C,这道题应该是这样的。

ansE

赞同选E

 

302.DSy=mx^2+h,问是否在x轴有截距?条件1m<0 条件2h>0 C

ansc

 

303.PSSam6个朋友,去年分别看了12111791110场电影,Sam的妹妹比他少看了7场,Sam和他妹妹再加上他的6个朋友看的电影数的range等于10,求sam看的电影数?选14

ans14

认为可以是14 19

 

311.DS:一个数列,An+1=An + 3,A100 - 1能否被3整除?条件1A1 = 1 条件2A99 - 1不能被3整除选D

anse

前面出现过

认为选D

 

249题和302题完全不知道怎么做,请大家指点一下,谢谢!

其他的题目如有异议,帮忙提出哦,一起讨论

feel JJ is very difficult (can't type chinese now, don't know why) 

118#
发表于 2007-6-24 19:53:00 | 只看该作者

323.一个书店卖一本新书的价格是13,卖一本旧书的价格是5,新书的利润是30%,旧书的利润是100%,书商一共卖了67元,求利润..
ans:30.6
前面出现过 可以根据整数 求出具体值 52*0.3+15

不同意以上解答。。。

新书利润30%说明成本10元,利润3元。旧书利润100%说明成本2.5元,利润2.5元。

总利润为3*4 + 2.5*3=19.5

119#
发表于 2007-6-24 22:20:00 | 只看该作者
以下是引用cmy2551在2007-6-24 17:39:00的发言:

235. 1985年产量为100, 1994年产量为80,问1994年比1985年产量减少了百分之多少?
ans:20%
真的开始怀疑自己了,到底是答案错还是我错,分母是80吧(虽然85年是在94年之前,但不能就因为这吧),难道是100?它不是问94年减少了多少吗,不是问85年比94年增了多少。 (80-100)/80这算式对吗?

拿什么做分母要看题目里面谁跟在那个“比”的后面,谁比谁都ok的,只要出题人觉得make sense。

120#
发表于 2007-6-25 00:24:00 | 只看该作者

323.一个书店卖一本新书的价格是13,卖一本旧书的价格是5,新书的利润是30%,旧书的利润是100%,书商一共卖了67元,求利润..
ans:30.6
前面出现过 可以根据整数 求出具体值 52*0.3+15

225. 一个书店销售新书和二手书,新书定价13块,旧书5块,新书的利润是成本的30%,旧书的利润是成本的100%,问卖了62块的书,利润是多少。 (数值可能有变)
这题利用新书和旧书的本数都是整数,很容易凑出来新书旧书各多少本,然后就是计算问题。因为数字不是很确定,所以就省去答案免得误导大家了……
ans:25.6
根据是整数可以算出 新书4本旧书2本 然后求

 

很奇怪这两道题目的解法,利润是直接用价格乘以30%或100%得出的,不是说利润是成本的百分之30或50吗。 按照上面的解法旧书卖5块,利润5块,那成本不就为零了?

这题利润是不是需要如是算啊:新书的每本利润:[13/(1+30%)]*0.3=3
                                                 旧书的每本利润    5/(1+100%)=2.5
楼主的两个解法会不会有误啊??请指教

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