[原创]2006年10月jj讨论稿第1篇(1-91)

sirius_JingX

以下是引用jinghezhao在2006-10-9 3:20:00的发言：

28. In a certain test, a student must answer 8 out of 10 questions. How
many choices are there if at least 4 of the first five questions must be
answered?
 C₅⁴*C₅⁴+C₅⁵*C₅³=35

我的答案： 头5至少选4,即为头5不但要选4(余6),也要选5(余5).

C54(头5必选4)*C64(在余6中再任选4)+C55(头5必选4)*C53(在余5选3)=75+1*10=75+10*1=85

感觉ＬＺ有遗漏！请讨论指正！－－不对，重复了，就是75我觉得

这道题似乎应该考虑条件 answer 8 out of 10 questions, 然后再考虑条件 at least 4 of first 5 qestion must be answered.

我的计算方法如下：

C84(从8个必答得题目中选4个)* C21(从两个不是必答的题中选一个) + C85(从8个必答题目中直接选5个) = 70 * 2 + 56 = 196

不知道我这样算，对吗？－－...

 

sirius_JingX

以下是引用yaomao在2006-10-10 19:05:00的发言：

24. In a class of 120 students, 80 can speak English, 70 can speak Spain, 60 can speak French. If every student in the class can speak at least one of the languages, at least how many of students in class can speak all the three languages?

这个是0

28. In a certain test, a student must answer 8 out of 10 questions. How many choices are there if at least 4 of the first five questions must be answered?

C₅⁴*C₅⁴+C₅⁵*C₅³=35－－－－－－－－ 

觉得对，但是我怎么也不知道75哪里算多了，两个都觉得对，谁能讲讲呢？？

sirius_JingX

以下是引用yaomao在2006-10-10 19:05:00的发言：

24. In a class of 120 students, 80 can speak English, 70 can speak Spain, 60 can speak French. If every student in the class can speak at least one of the languages, at least how many of students in class can speak all the three languages?

这个是0 －－－－－－－同意

28. In a certain test, a student must answer 8 out of 10 questions. How many choices are there if at least 4 of the first five questions must be answered?

C₅⁴*C₅⁴+C₅⁵*C₅³=35－－－－－－－－刚才想了，确实是35！ MM数学真好！

29. If x=3y, is x^2>y^2?

1). y+x<y*x

2). X^2=9y^2

A  －－－同意

36.DS, 一个数在30~40之间，能否知道value?1.被3除余2，2.被4除余3

讨论：条件1，2都单独不可以。因为满足的数字很多，例如：31，32，35等。两条件联立：可得到通项：X=12a+11。满足条件的数只有35

请教下，这个通项是怎么算得啊？ －－如下

通项怎么求的？

通项S，形式设为S=Am+B，一个乘法因式加一个常量

系数A必为两小通项因式系数的最小公倍数

常量B应该是两个小通项相等时的最小数，也就是最小值的S
例题：4－JJ78(三月84).ds某数除7余3，除4余2，求值。

解：设通项S=Am+B。由题目可知，必同时满足S=7a+3=4b+2

A同时可被7和4整除，为28（若是S＝6a+3=4b+2，则A＝12）

B为7a+3=4b+2的最小值，为10（a=1.b=2时，S有最小值10）

所以S＝28m＋10

38.又想起来一道题，一个数列，后项是前几项相加之和，比如a2=a1,a3=a1+a2+a3,已知n>=3,an=p,问a(n+2)等于多少？我答4p

讨论：这道题作者好像是写错了。a3=a1+a2+a3应该是a3=a1+a2

an=a1+a2+...+an-1=p。an+1=a1+a2+...+an=2p，an+2=a1+a2+...+an+1=2p+2p=4p

由题设可以推出：An=2A_n-1

63. x^4-y^4被3除，余数是几
条件1: x-y被3除余0
条件2: x+y被3除余2

这个是A －－同意

71.一个外语club有15个人，a、b、c三种语言，三种都会的一个人，会a的1/3，会b的2/3，会c的3/5，问会2种的共几人。还有两道概率题，都简单，不说了。

15=5+10+9-X-1*2，X=7

78. 一个定义式@吧，当K是even的时候@=K-1，当K是odd的时候@=K+1(这里even和odd到底是对应k-1还是k+1我不是很确定)，a和b都是integer，问@a2*@b是不是even?

(1)    a是odd

(2)    b是odd  D

sirius_JingX

以下是引用kevin5在2006-10-13 11:43:00的发言：

这题是否可以这样求解：

条件1：-4和-1在数轴上的中点是-2.5 那么N的点< -2.5 就会更靠近-3 远离-2 ， 所以离10^-3近

同理，条件2: 中点是 -2 ， 虽然离 -3近，但无法判断是否离 -2更近

所以选A

-----

请教这种方法是否正确？－－－－－－E，数轴上画一个草图，就明白了，无法判断

sirius_JingX

以下是引用diamondivy在2006-10-14 14:12:00的发言：

85一个数离10-3次放近还是10-2次近?

条件1;此数离10^-4比10^-1近

条件2:此数离10^-3比10^-1近

I totally agree with you.   Please look the picture.  If the number is near 10^-4, it must be located in the left side of the red line. Therefore, it is near 10^-3.

[upload=gif]UploadFile/2006-10/2006101414123358373.gif[/upload]

                   －－－你的图画的不准确，那条线应该在10^-2 与10^-1之间

blooming

68.10<n<40，且n/4余3，n/5也余3，n/6余几？

讨论：n=4a+3,且，n=5a+3，则有通项：n=20a+23，因为，10<n<40，所以，n只能等于23。那么，n/6余数是5

请问这种通项式是怎么算出来的。我只能一个一个写出来，然后找满足两者的数字。

blooming

没人觉得55题前人解的有误吗？规律应该是0026，不是2600呀，前面的2、7十位数都是0呀。这样的话，就应该是（0+0+2+6）*8+（0+0+2）=66。所以应该是66+15，等于1呀。是这样的么？

jpmondo

11. 5 people are to be seated around a
circular table. Two seating arrangements are considered different only
when the positions of the people are different relative to each other.
What is the total number of different possible seating arrangements for
the group?

answer should be 4*3*2*1

not 5*4*3*2*1

jpmondo

11. 5 people are to be seated around a
circular table. Two seating arrangements are considered different only
when the positions of the people are different relative to each other.
What is the total number of different possible seating arrangements for
the group?

answer should be 4*3*2*1

not 5*4*3*2*1

111cara

以下是引用blooming在2006-10-23 9:20:00的发言：

68.10<n<40，且n/4余3，n/5也余3，n/6余几？

讨论：n=4a+3,且，n=5a+3，则有通项：n=20a+23，因为，10<n<40，所以，n只能等于23。那么，n/6余数是5

请问这种通项式是怎么算出来的。我只能一个一个写出来，然后找满足两者的数字。

MM, 俺也是要问这个!!

NN们冒个泡泡吧