[原创]2006年7月Math机经讨论稿第1篇（1-22）

vicomte

以下是引用monabluestone在2006-7-11 21:23:00的发言：

不明白, 能详细解释一下吗?

一个立方体边长100centimeter，用尺子测量误差为+-1centimeter. 问最大体积误差为多少。答案分别 50000, 100000, 30000 etc. (30000)

大约是：1×100×100+100×1×100+100×100×1

 

请参考：

[18. 说一个长方体是 200×200×300，如果另一个小一点的长方体的每一边都比大长方体的每一边少 1，问小的体积比大的体积少了多少？
answer: 大约是200*200*1＋ 200*300*1＋200×300*1=160000]

vicomte

以下是引用木木鱼在2006-7-12 9:23:00的发言：

12. The sum of n 个positive odd integer =n^2. Ask从25到79的odd integer之和.  (my answer: 40^2-12^2。(由已知1 + 3 + …+ 79 = 40^2，1+3。。+ 23 = 12^2)
   

题目说：The sum of n 个positive odd integer =n^2

那从25到79共有28个positive odd integer， 所以sum=28^2。 显然跟前面的答案不同。

请问哪里不对呢？

题目说：The sum of n 个positive odd integer =n^2

那从25到79共有28个positive odd integer， 所以sum=28^2。 显然跟前面的答案不同。

请问哪里不对呢？

题目说：The sum of n 个positive odd integer =n^2

那从25到79共有28个positive odd integer， 所以sum=28^2。 显然跟前面的答案不同。

请问哪里不对呢？

我觉得“The sum of n 个positive odd integer =n^2”这句描述可能不太准确。

这里的n个odd integer，必须是从1开始到某个奇数的n个数，随便挑不从1开始的几个相连奇数没有这种性质。

比如3＋5，如果按题目说法应该是2^2,显然不对。

我想题目的公式适用的这些奇数应该满足从1开始，并且相邻。

不知道是不是这样，请NN指教。

stellare_e

同意62楼解释，可能题目说的不够完整

另外 |x-3| + |x-4|<2, ask x 的范围
 2.5~4.5

分三种情况讨论：

x〈3 -----2.5<x<3

3<x<4-----3<x<4

x>4  -----x<4.5

--------[2.5----3-----4------4.5]--------

应该取三部分的并集

xteng

以下是引用scujean在2006-7-11 17:43:00的发言：

3.           問一個立方體中相鄰兩個面由同一個點引出的對角線的夾角(原題由圖描述，應該更清楚) (my answer: 60 )

[upload=jpg]UploadFile/2006-7/20067111743218400.jpg[/upload]

谢谢。正是我要描述的

xteng

以下是引用josephhan001在2006-7-11 23:07:00的发言：

2.   The sum of n 个positive odd integer =n^2. Ask从25到79的odd integer之和.  (my answer: 40^2-12^2。(由已知1 + 3 + …+ 79 = 40^2，1+3。。+ 23 = 12^2)

不太明白这道题。

能否直接用等差数列球和公式？

（25+79)x28/2

但是这样就用不到前面的条件“The sum of n 个positive odd integer =n^2.”

麻烦哪位解释一下

因为答案给得格式都是这样子的： 39^2-12^2， 40^2-12^2 等等。你的方法不是不可以，但还要计算这些数字

司香尉

啊，是这样哦，xteng,谢谢你

josephhan001

以下是引用xteng在2006-7-12 11:20:00的发言：

因为答案给得格式都是这样子的： 39^2-12^2， 40^2-12^2 等等。你的方法不是不可以，但还要计算这些数字

明白了，多谢。

xteng

以下是引用vicomte在2006-7-12 10:01:00的发言：

我觉得“The sum of ”这句描述可能不太准确。

这里的n个odd integer，必须是从1开始到某个奇数的n个数，随便挑不从1开始的几个相连奇数没有这种性质。

比如3＋5，如果按题目说法应该是2^2,显然不对。

我想题目的公式适用的这些奇数应该满足从1开始，并且相邻。

不知道是不是这样，请NN指教。

同意你们的意见。原题是指“the sum of the first
        n 个positive odd integer =n^2. 即从1开始的n个数相加，和为n^2. for example, 1+3=2^2, 1+3+5=3^2 etc........Sorry, misleading.

xteng

以下是引用josephhan001在2006-7-11 23:20:00的发言：

 6。一组数，median 比最小数大8，最大数15。问最小数。

My answer: 7-x

 这道题好像缺条件。

sorry. The question is " 一组数，median x
    比range 小8，最大数为15。问最小数。”

My answer: 7-x

最小数=15 - range；

range = x + 8;

so 最小数 = 7 - x；

vicomte

以下是引用bigtone在2006-7-12 5:35:00的发言：

 [DS]

1.   a^x * b^y=200, a,b,x,y皆正整数。问x + y = ?
   

1.      x>y
   

2.      x*y = 6

my answer: B. notice that 200 = 2^3 * 5^2 or 200 = 2 * 10^2

我认为答案是E；
还有一个等式 200＝1^6*200^1 也满足条件2和条件1。

agree