|
1. A triangle enclosed by 3 straight lines in x-y coordinate is shown in a diagram. Ask the equations of the 3 lines. 不全，缺少条件 2、 Each of 30 students studies at least one of the three languages, English, French, and Italian, there are 17 students who study English, 13 French, and 20 Italian. What is the possible least number of the students who study three of all the languages.
答案：做本题的思路是，画图法。用三个圆表示学习三类语言的人，圆的大小分别是17，13，20，
三个圆的面积总和是30，要使三个圆得重合部分面积最小，我的答案是0，设I 20，F13，E 17，当同时学
I和E的17，同时学I和F的是13时，总面积30，
且没有三个圆都重叠部分。答案是0。
3、 有个图的题, 直角坐标围绕原点一个正方形, 与坐标交点各为(1,0)(0,1)(-1,0)(0,-1), 问正方形内任一点到原点的距离小于1的概率是多少。
答案：原答案是派/4（见：原创]7.7北美杀机）。我认为，该题的提干可能错了，因为，该正方形内仅四个点到原点的距离是1，其他的点均小于1，要计算点的面积与正方形整体面积的比值是没法算的（点是没有面积的）。
4、 还是个图的题（奇怪，想起来的都是图题），一个三角形内，由中位线分割成两个三角形（没告诉是中位线只说平行，这个要自己根据后面条件推），一小一大，问中位线是否等于底线的一半：a 小腰等于大腰的一半b 小三角的高是大三角的一半 答案：D 1、从中间线（先不说中位线，还需要推导）与底边平行，可以根据“两边平行同位角相等”，以及共用一个顶角推出大小两个三角形相似。 a 小腰等于大腰的一半b，根据相似三角形的原理，可以推出小三角形底边是大三角形底边的一半。b 小三角的高是大三角的一半，同理可得。
5、 两个长方形连着，左边的细高，右边的短扁，已知各边边长，问用两块长方形地毯覆盖最大面积是多少（no overlapping）,
答案两块面积之和。6. 图。一线分一直角三角形，与斜边交，求小三角形面积。 答案，根据条件推出直角三角形一角60度，即小三角是等边，又已知底边长可算出面积 注：本人记住的只是图题，并不代表图题出现的很多，请大家注意
参见题解 7、 红球8个分别标号1到8放一篮，篮球8个标号1到8放一篮，问各从篮中抽一球，红球篮球标号相同的概率， 答案1/8 ，C（1，8）*C(1,1)/
C（1，8）* C（1，8）=1/8 8、xy座標上有8個點，任意3個點都不會在一條直線上, 請問這8個點能組成多少個不同的三角形
[解]不確定是否是c（8,3）=56
9、7的202次方的十位數，答案分別是0，2，4，6，8
[解]見5樓
10、當一個數是composite的時候說明它不是質數，p,q是兩個質數，0〈p〈/=q,請問p+q是composite嗎
1）p不等於q
2) p不等於2
[解]若p=2 且q=3 ,p+q=5（質數）。若p=3 q=5 ,p+q=8（非質數）
--條件一不充分
條件2：p=/=2 則p,q都是基質數
其相加必為偶數
，屬於composite，充份
11、467x15x23（數位不太確定）， 3個數位任意一位元的值加1，請問加在哪個數字上能使總的乘積變化最小
選項好像是1，2，6，7，5
[解]見6樓
12.一堆marble 球，5 green, 3 blue, 2 red. 从中取出一个，放回，再取出一个。问一green一blue 的概率。 (my answer: 3/10) 5/10*3/10=3/20
13. The sum of n 个positive odd integer =n^2. Ask从25到79的odd integer之和. (my answer: 40^2-12^2。(由已知1 + 3 + …+ 79 = 40^2，1+3。。+ 23 = 12^2)
14. 问一个立方体中相邻两个面由同一个点引出的对角线的夹角(原题由图描述，应该更清楚) (my answer: 60 ) [解]見45樓
15. 一个立方体边长100centimeter，用尺子测量误差为+-1centimeter. 问最大体积误差为多少。答案分别 50000, 100000, 30000 etc. (30000) 應該是101^3 - 100^3 16. 参见 llobs妹妹7/9/06的机井7的202次方的十位数，答案分别是0，2，4，6，8 my anser : 4 sufficient:
17.[DS]1. a^x * b^y=200, a,b,x,y皆正整数。问x + y = ? 1. x>y 2. x*y = 6 my answer: B. notice that 200 = 2^3 * 5^2 or 200 = 2 * 10^2
[解]e,見57樓
18. 80 = 22q +r. r, q为正整数r=? 1. r<22 2. q = 3 my answer: D
[解] 條件1：由80 = 22q +r→q=[80-r]/22 因為q要為正整數，所以80-r必需為22的倍數，所以80-r可能為22,44,66,88.. 當80-R=22 ,r=58（不合r<22）,
當80-r=44,r=36（不合）,當80-r=66,r=14（合）,當80-r=88, r<0（不合）
19. 问直线y = mx + r是否经过x轴左半部分 1. 望了 (sorry)
2. mr > 0
这一题我没明白，也不知道是否完全记清楚，请其它兄弟姐妹补充
[解]條件2充分,見28樓
20.p(x), q(x) positive integer. 问 the set of x of all the real number if p(x)/q(x) is real number. 1. p(2) = 0, p(3) = 0;
2. q(0) = 0, q(1) = 0;
my answer: 猜了一个，忘了
21。参加1999年会的人有120个。其中40个既没参加1998年年会，也没参加1997年年会。问参加1997年年会多少人 1。 25人即参加97年又参加98年年会；
2。 30人参加97年但没参加98年年会；(数字可能不准，意思在)
my answer: C
[解]見28樓
22. r,s,t在坐标轴上，r是否在s,t中间？
1. |r – s| < |r - t|;
2. |r – s| < (>?)|s – t| (can not remember exactly if it is < or >) 選B。 如果是|r – s| < |s – t|﹐ 當兩個條件加起來﹐可以有以下情況。 -------s--r-----------t------- 或 -------r--s--------t-------- 所以選E 如果是|r – s| > |s – t| ﹐只要條件2﹐ 就只有下面情況。 -------r---t------s--------- 或 -------r------s--t---------- 你也可以把數軸反過來﹐結果一樣。所以選B。
| 
京公网安备11010202008513号 京ICP证101109号 京ICP备12012021号
发表于 2006-7-9 18:03:00
