[原创]2006年6月Math机经讨论稿第3篇(41-56) 6.12日更新

donald123

   41. 有1道吃快餐的题,有ham,xx,xx3种,又分美国的,xx, xx3种,有芝士,xx,xx3种,有分洋葱,xx,2种,有分肉,xx2种,求有芝士的不是ham和不是芝士的,共有多少种,题目太长记不住,大概这个意思,
答案：96 (题目不全)

[討論]請參閱50樓, 感謝洛拉提供

   42. a<b<0,问下面哪个必是对的?
  1.|a|<|B|
  2.a-b<0
  3.忘了,反正是错的
A,only 1
Bonly 2
3 only 3
4only 1and 2
5only 2and 3
答案：B

[討論]1. 設b=-1, a=-2, 1.錯, 2. -2-(-1)=-1, 對 (請補充3.)

   43. 问4边形是否平行4边形
A.有2条边都是7
B.相对的2条边都是3
答案：C

[討論]only a or only b 可為梯形,a+b則必為平行4边形

   44. 有个横躺的长方形，一条线纵向斜着穿过长方形，问这线是否平分这个长方形？（1）这条线过长方形中心（2）这条线把长方形上下两条边分别分成的较短的一部分一样长。
答案：D

[討論]1)通過中心必為平分, 2)不明白,請補充

   45. 有三个表格，是年和产量的关系，表一：1990----300，1992----340， 1994----380。表二：1990---400，1992--380，1994---360。表三：1990---300 1992----320，1994---380。（数字我编的）问把表制成函数，图像是一个直线的是？
答案：1，2 (了解题目就可以的)

[討論]同意筆者

   46. f（K）表示2-k所有偶数的积，k是偶，如f（12）=2*4*6*8*10*12，问f(24)的最大质因子。
答案：11

[討論]因22可分觲作2x11, 所以answer為11.

[quote]
   47. 问3^xy>1? （1）5^x=11^y （2）给了个式子可求出 x=2y
答案：D (不确定)
   

[討論]請參閱52樓, 感謝violetmoon925提供

1)只能sure是XY為同正同負,有1相文點 ok, 2)3^(2y^2)>x,y 可為0,not ok>a

[quote]
   48. 好像是问N是不是质数：（1）忘了（2）N+2和N+4都是质数
答案：（2）不充分，n=1 or n=27

[討論]2)3也可.

   49. abc分别作工作，有abc一起的時間,问a单独做工作要多少时间（1）a，b的时间(2) bc一起做的时间。
   
答案：B

[討論]看似1)為直接answer, 2)從此知道a单独的時間.

   50. 两条平行线，一条上有5个点，另外一条4个点，问可以有多少个三角形
答案: (C2 5)*4 + (C2 4)*5 = 70

[討論]先在4點線上取一點(c41),再取5點線上2點(c52)=40,反之亦然(c42xc51)=30>30+40=70

   51. 这道题很白，类似X^2-1/x-1=x-1问有几个解
答案：3个

[討論]用計算機prove, 只有一y=2的直線, x冇解.

(如果x為3次,則有x=1, 1解, 感謝洛拉提供,請看28樓)

   52. 一個長方形畫框~裡面有個畫~也就是說~一個大長方形裡有個小長方形~有給寬(假設4吧)~問大長方形的邊與小長方形的邊的距離~(雖是長方形但是4邊距離會相等à題目給的條件)?
a. shaded area=36(我設的數字)à就是大長方 – 小長方
b. 長=8
答案：C

[討論]1)只知shade area, 推不出其他資料; 2)
  長=8, 推出長方area>長方-shade area=小長方, 按比例推出邊長後可知答案.

   53. X=3Y=6Z 問X Y Z 3個數的平均數? 我不會算這就是第31題
   
答案：3Z or 3Y/2 or X/2

[討論]同意筆者,可以x=6,y=2,z=1試,沒有實數

   54. 一個circle , 一條線K 問是否K會經過圓心?
a. 圓會經過Y軸的 2 及 -2
b. K線的X截距是 -3(這數字我設的)
答案：E

[討論]C, 大意是circle有故定軌跡,所以知道2點已經足夠請參看80樓, 感謝saraleeji指正

   55. 1 multiply到多少(連續數)~可以divisible by 490(數字改了但是我的基本因子沒改可以參考)?
答案：14

[討論]質因子分解,把490分作2x5x7x7, 由1multiply到14便有兩個7了.

56. 數列, a(n)=a(n-1) + 1 , 問a(100)是否可以倍3除?
a. a1=1
b. a(99)不能被3除
   
答案：A

[討論]1)由些可知a(100)=100, 否定; 2)a(99)為能被3整除之後兩個不能被整除之其1,如3之後的4 or5, 所以a(100)不能肯定. a

請注意,47題已更正,請一起討論.

[此贴子已经被作者于2006-6-21 14:26:15编辑过]

shzzhengfan

47. 问3^xy>0? （1）5^x=11^y （2）给了个式子可求出 x=2y
答案：D (不确定)
   

（2）式我不确定，记不清楚了。

48. 好像是问N是不是质数：（1）忘了（2）N+2和N+4都是质数
答案：（2）不充分，n=1 or n=27一不是质数也不是合数

一不是质数也不是合数

48. 好像是问N是不是质数：（1）忘了（2）N+2和N+4都是质数
答案：（2）不充分，n=1 or n=27一不是质数也不是合数

一不是质数也不是合数

49. abc分别作工作，问a单独做工作要多少时间（1）a，b的时间(2) bc一起做的时间。
   
答案：B

题干少了个条件：告诉了abc一起干活用的时间，不好意思

[此贴子已经被作者于2006-6-7 23:29:01编辑过]

deserg

以下是引用shzzhengfan在2006-6-7 23:10:00的发言：

47. 问3^xy>0? （1）5^x=11^y （2）给了个式子可求出 x=2y
答案：D (不确定)
   

（2）式我不确定，记不清楚了。

48. 好像是问N是不是质数：（1）忘了（2）N+2和N+4都是质数
答案：（2）不充分，n=1 or n=27一不是质数也不是合数

一不是质数也不是合数

（2）式我不确定，记不清楚了。

48. 好像是问N是不是质数：（1）忘了（2）N+2和N+4都是质数
答案：（2）不充分，n=1 or n=27一不是质数也不是合数

一不是质数也不是合数

49. abc分别作工作，问a单独做工作要多少时间（1）a，b的时间(2) bc一起做的时间。
   
答案：B

题干少了个条件：告诉了abc一起干活用的时间，不好意思

1不是质数也不是合数，不好意思忘了，请NN再找一个例子，n, n+2, n+4 都是质数有可能吗，想了想没找到符合条件的n

violetmoon925

47. 问3^xy>0? （1）5^x=11^y （2）给了个式子可求出 x=2y
答案：D (不确定)

3的多少次放小于零？这题的解释我不太看得懂。

donald123

回violetmoon925,

請再看1樓.

rosmarine

48. 好像是问N是不是质数：（1）忘了（2）N+2和N+4都是质数
答案：（2）不充分，n=1 or n=27

[討論]2)11也可.

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11不可哦。3可。

rosmarine

 49. abc分别作工作，有abc一起的時間,问a单独做工作要多少时间（1）a，b的时间(2) bc一起做的时间。
   
答案：B

[討論]看似1)為直接answer, 2)從此知道c单独的時間,但好像還不知a.

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条件1，目前不清楚是指a,b一起做的时间还是分开做的时间：如是后者，则为直接answer，条件充分；如是前者，则无法得知a单独工作的时间，条件不充分。

条件2，充分，解法如下：

设a,b,c分别为三个人的工作速度，由题干得1/（a+b+c）=m小时（已知数），由条件2得1/（b+c）=n小时（已知数），两个方程联立可得到a，则a单独工作的时间为1/a。条件2充分。

洛拉

弱弱的问一下，47题，3的（xy）次方是否大于0？我怎么觉得无论 xy 为正还是为负，都可保证 3 的（xy）次方大于0啊，无非是整数或者小数的区别吗？

violetmoon925

我同意楼上的说法。我也不明白啊。

rosierosie

是3^XY>1么?