[原创]2006年6月Math机经讨论稿第3篇(41-56) 6.12日更新

upup

 49. abc分别作工作，有abc一起的時間,问a单独做工作要多少时间（1）a，b的时间(2) bc一起做的时间。
答案：B

解：设ABC三人的速度分别为Va、Vb、Vc，总工作量为N，三个一起做所须时间为T，AB一起做所须时间为T1，BC一起做所须时间为T2，A单独做所须时间为T3。

则，（Va＋Vb＋Vc）T＝N

条件一：（Va＋Vb）T1＝N

条件二：（Vb＋Vc）T2＝N

由条件二，得Va＋（N/T2）=N/T，Va＝N/(1/T-1/T2)

所以，T3=N/Va=(1/T-1/T2)

upup

 49. abc分别作工作，有abc一起的時間,问a单独做工作要多少时间（1）a，b的时间(2) bc一起做的时间。
答案：B

解：设ABC三人的速度分别为Va、Vb、Vc，总工作量为N，三个一起做所须时间为T，AB一起做所须时间为T1，BC一起做所须时间为T2，A单独做所须时间为T3。

则，（Va＋Vb＋Vc）T＝N

条件一：（Va＋Vb）T1＝N

条件二：（Vb＋Vc）T2＝N

由条件二，得Va＋（N/T2）=N/T，Va＝N/(1/T-1/T2)

所以，T3=N/Va=(1/T-1/T2)

upup

同意53题应该无解。

upup

又给打错了，我说的是51题无解。FT!!

upup

大家抓紧讨论吧!!!顶!顶!顶!

xiaoniu

n 是不是质数那道题目只能用代入法，似乎n都不是质数才行，有没有人有其他的解答思路？

以及有谁能补充一下那道吃汉堡包的集合题，谢谢啊

violetmoon925

以下是引用洛拉在2006-6-10 22:55:00的发言：

51题看似应当3个解，但实际上根本无解吧？

按照x^3分解因式，可得（x - 1）*（x^2 + x + 1)/ (x - 1)=(x - 1)最后得出 x^2 = - 2，所以无解

（x - 1）*（x^2 + x + 1)/ (x - 1)=(x - 1)这个式子怎么出来的？

洛拉

版主说原本x^2应改成x^3，这样原题就变成（x^3） - 1 ÷ （x  - 1）=  x -1 ，如果这个式子没有错的话，

（x^3） - 1 分解因式，就得出 （x - 1）* (x^2 + x + 1)  ÷ （x  - 1）=  x - 1

violetmoon925

51. 这道题很白，类似X^2-1/x-1=x-1问有几个解

看来，这道题的理解大家还都是不一样的。有的人认为这个式子表示的意思是：X^2-(1/X)-1=X-1,有的人认为这个式子的意思是：[(x^3)-1]÷（x-1）=x-1.或者：[(x^2)-1]÷（x-1）=x-1。那么我就把这三个式子的解的个数分别说一下，大家到时候在考场上注意遇见的是哪种表达式，就用哪种方法求吧。

表达式一：X^2-(1/X)-1=X-1--〉X^3=X^2+1.画图可知有1个交点，那么就是有一个解。

表达式二：[(x^3)-1]÷（x-1）=x-1--〉x^2=-2， 无解。

表达式三：：[(x^2)-1]÷（x-1）=x-1--〉X+1=X-1，无解。 

洛拉

请问楼上的MM，能否再指点一下X^3=X^2+1的图形是什么样的？你所说的一个根等于几？

上面这个式子可以化成(x^2) * (x - 1)=1，也就是说x≠1，且x必须大于1，x^2 与（x-1）互为倒数，那个数能满足呢？

[此贴子已经被作者于2006-6-12 13:25:29编辑过]