[数学讨论稿1] 陆要三数学寂静讨论稿壹1-100 6/22 11:41pm 更正第56题，100题

joyzhuoy

大圆的四分之一的扇形面积减去等腰直角三角形的面积就是小半圆里面除了月牙以外的那部分的面积呀。

-- by 会员 lynnfordream (2011/6/5 12:56:28)

懂了懂了～谢谢～～～

rorosmile

93.DS. 有个长方形的fencing，一边是靠墙的，告诉了你面积是20好像。问它的宽和长。
1 告诉你长是宽的5倍
2告诉你除了靠墙的，也就是一个长加两个宽是14
条件1：根据长宽比率以及长宽乘积，可以得到长宽的数值。充分。
条件2：根据条件2可以列示得到长宽的关系，同时根据长宽的面积可以求出长宽数值。充分。
选D.

条件2不充分，没有告诉哪个边靠墙。。
如果宽靠墙，那么 得出长=5 宽=4
如果长靠墙   那么        长2=10 宽=2

-- by 会员 xibao (2011/6/5 13:36:07)

同意。应该选A。（2）的条件是 a+2b=14且 ab=20.. b=2或5

joyzhuoy

个人认为这题的答案只能是15，前面有条件说这个数是能够写成几个质数的平方相乘，而n代表的就是这个的个数（不过貌似根据题目还应该在加1）eg如16=1^2乘以2^2乘以2^2，在这种情况下，n根据狗主给的条件应该是3，而不是2.
即题目的意思不是有多少个不同的质数！！！
题目既然问S（MP），那么MP肯定是满足条件的，即能够写成质数的平方积。那么即使M，P有重复的质因子也没关系，所以答案只能是15.

-- by 会员 sunincity (2011/6/5 13:06:35)

我觉得，就比如说
6=2^1*3^1，所以s(6)=2
30=2^1*3^1*5^1，所以s(30)=3
但是s(6*30)=s(180)，180=2^2*3^2*5，所以s(180)=3

joyzhuoy

80题答案我选D，只需要按照条件分别选取X，Y的值带入即可
81题我选择A，条件（1）n不能被4整除，如果第一个数为奇数，则3n只能为3,15。。。。（为连取3个如取1,2,3）或12，24。。。。（为连取四个，如1,2,3,4，但此处排除，因为不能被4整除），如果第一个为偶数时12,24。。。。（连取4个，排除）或者3，15。。。。。（为连取3个），所以N为奇数。充分
条件（2）第一个为偶数，则有12,24。。。。（连取4个）或者3，15。。。。。（为连取3个）两种情况，不充分
第82题，我算的结果是91/6
第83题(1)ps:1-0.6*0.4=0.76 (2)DS我觉得条件一不充分，因为事件独立的条件是P(AB)=P(A)*P(B), 题目中无法得知AB是independent。条件二到时候算一下就好
第84题，按照第一个版本答案是9种
第86题选D，因为月牙型的面积等于老园面积的一半减去一个钝角三角形面积，由于题目中给出了新圆与老圆的半径比，所以知道任何一个圆的半径即可
第87题答案为1
第88题答案为8辆，其中15辆6人1辆5人，8辆1人
第89题答案为80（=8+20+18+18+14+2）
第90题答案为13/(2*pai)
第91题选A，条件1内错角相等即可求出
第92题答案为(15/2,15/4）
第93题选择A，条件1给出了长与宽的关系，根据面积可以求出。条件2无法判断哪个是长哪个是宽，因为并不一定长度长的就是长方形的长
第94题答案为周五6点
思路：每小时流走1/4g，则一天流走6g
周二下午两点23又3/4g，可以倒推周二下午1点为24g
周三下午1点为24-6+14=32g
周四下午1点为32-6+14=40g
周五下午1点为40-6+14=48
要剩下46又3/4,则还需要流走5小时，所以答案为周五下午6点
以上是我的答案，请大家指正

-- by 会员 逍遥教主6 (2011/6/4 23:06:21)

我的80和81跟你的不一样……
我觉得，80题是A
设1994=n ,1995=(1+x%)n  1996=(1+x%)(1-y%)n
1996-1994=（1+x%）(1-y%)n-n
也就是看(1+x%)(1-y%)-1=x%-y%-x%y%  的正负
(1)y<9<10<x   ,以 y=9 x=10为极限算    x%-y%-x%y%=1%-0.9%=0.1%  >0   充分
(2)5<Y<X<15   ,以 y=13 x=14为例    x%-y%-x%y% =1%-1.82%=-0.82% <0
以y=6,x=14为例    x%-y%-x%y%=8%-0.84% =7.16% >0  ，所以不充分
所以我选的是A


81题我选的是E，
因为（1）中，是n不能被4整除，但是n=2，也不能被4整除，而2为偶数


这只是我个人的看法啊，不一定对……求讨论···
希望9号能取得好成绩啊……

-- by 会员 joyhu0814 (2011/6/5 3:26:18)

80,81我算的都是a.贴一下我的思路：
80。

条件1：充分。

条件2：若x=y=6，则其不大于0。

若x=8,y=6,则其大于0。

不充分。

选A.

81。

条件1：因为n不能被4整除，则n为奇数或者6/10/14等数。

若n=6，则3n=18，则该数列里有奇数个奇数，不成立。

若n=10，则3n=30，则该数列里有奇数个奇数，不成立。

所以由此可推出，n是奇数。充分。

条件2：若n=2，则3n=6，则数列为2,3,4,5,6,7。有偶数个奇数。成立。

若n=3，则3n=9，则数列为2,3,4,5,6,7,8,9,10。有偶数个奇数。成立。

违反了唯一性。不充分。

选A.

-- by 会员 joyzhuoy (2011/6/5 12:31:43)

那个81题不是奇数个偶数么？为什么奇数个奇数不成立？？？

-- by 会员 joyhu0814 (2011/6/5 13:16:48)

条件里面是偶数个奇数哈~~~

joyzhuoy

83题 不确定的个人观点

“条件2，两者都不出现的概率是多少（这个数字我记得是0.22），”

两者都不出现的概率0.22,

1-0.22应该就是至少出现一个的概率（无论是否独立）

（所谓独立事件应该就是在计算A并B的时候可以转化为Pa*Pb，非独立事件不能转化为乘积等式）
但目前题目要求的是  A或B  =  1-（非A并非B）= 1- 0.22

-- by 会员 seaskyjj (2011/6/5 10:34:53)

求确认

-- by 会员 seaskyjj (2011/6/5 13:17:58)

认为是对的～

joyzhuoy

84. PS：从一个数集（2, 2的平方，2的立方，2的四次方，2的五次方）中间去2两个的乘积有几种，两个数可以相同。这是老题了。
V2：x,y属于（2，2^2, 2^3, 2^4, 2^5, 2^6）,not necessarily the same.问xy有多少种不同的取值——9种
[v1][v2]
数集中乘积的可能性为:23,24,25,26,27,28,29,210,211。9种。


2^2  2^12也可以把  11种？？？）,not necessarily the same这一句神马意思呢

-- by 会员 xibao (2011/6/5 13:20:40)

你们思路对的～
但是v1 v2版本不一样。v1是9，v2是11。

[v1]

数集中乘积的可能性为:2²,2⁴,2⁵,2⁶,2⁷,2⁸,2⁹,2¹⁰,2¹⁰。9种。

[v2]

数集中乘积的可能性为:2²,2⁴,2⁵,2⁶,2⁷,2⁸,2⁹,2¹⁰,2¹⁰,2¹¹,2¹²。11种。

joyzhuoy

93.DS. 有个长方形的fencing，一边是靠墙的，告诉了你面积是20好像。问它的宽和长。
1 告诉你长是宽的5倍
2告诉你除了靠墙的，也就是一个长加两个宽是14
条件1：根据长宽比率以及长宽乘积，可以得到长宽的数值。充分。
条件2：根据条件2可以列示得到长宽的关系，同时根据长宽的面积可以求出长宽数值。充分。
选D.

条件2不充分，没有告诉哪个边靠墙。。
如果宽靠墙，那么 得出长=5 宽=4
如果长靠墙   那么        长2=10 宽=2

-- by 会员 xibao (2011/6/5 13:36:07)

我觉得条件2不充分的原因是算出来有两个值：
（2，10） （5，4）
谢谢指正^o^~

joyhu0814

80题答案我选D，只需要按照条件分别选取X，Y的值带入即可
81题我选择A，条件（1）n不能被4整除，如果第一个数为奇数，则3n只能为3,15。。。。（为连取3个如取1,2,3）或12，24。。。。（为连取四个，如1,2,3,4，但此处排除，因为不能被4整除），如果第一个为偶数时12,24。。。。（连取4个，排除）或者3，15。。。。。（为连取3个），所以N为奇数。充分
条件（2）第一个为偶数，则有12,24。。。。（连取4个）或者3，15。。。。。（为连取3个）两种情况，不充分
第82题，我算的结果是91/6
第83题(1)ps:1-0.6*0.4=0.76 (2)DS我觉得条件一不充分，因为事件独立的条件是P(AB)=P(A)*P(B), 题目中无法得知AB是independent。条件二到时候算一下就好
第84题，按照第一个版本答案是9种
第86题选D，因为月牙型的面积等于老园面积的一半减去一个钝角三角形面积，由于题目中给出了新圆与老圆的半径比，所以知道任何一个圆的半径即可
第87题答案为1
第88题答案为8辆，其中15辆6人1辆5人，8辆1人
第89题答案为80（=8+20+18+18+14+2）
第90题答案为13/(2*pai)
第91题选A，条件1内错角相等即可求出
第92题答案为(15/2,15/4）
第93题选择A，条件1给出了长与宽的关系，根据面积可以求出。条件2无法判断哪个是长哪个是宽，因为并不一定长度长的就是长方形的长
第94题答案为周五6点
思路：每小时流走1/4g，则一天流走6g
周二下午两点23又3/4g，可以倒推周二下午1点为24g
周三下午1点为24-6+14=32g
周四下午1点为32-6+14=40g
周五下午1点为40-6+14=48
要剩下46又3/4,则还需要流走5小时，所以答案为周五下午6点
以上是我的答案，请大家指正

-- by 会员 逍遥教主6 (2011/6/4 23:06:21)

我的80和81跟你的不一样……
我觉得，80题是A
设1994=n ,1995=(1+x%)n  1996=(1+x%)(1-y%)n
1996-1994=（1+x%）(1-y%)n-n
也就是看(1+x%)(1-y%)-1=x%-y%-x%y%  的正负
(1)y<9<10<x   ,以 y=9 x=10为极限算    x%-y%-x%y%=1%-0.9%=0.1%  >0   充分
(2)5<Y<X<15   ,以 y=13 x=14为例    x%-y%-x%y% =1%-1.82%=-0.82% <0
以y=6,x=14为例    x%-y%-x%y%=8%-0.84% =7.16% >0  ，所以不充分
所以我选的是A


81题我选的是E，
因为（1）中，是n不能被4整除，但是n=2，也不能被4整除，而2为偶数


这只是我个人的看法啊，不一定对……求讨论···
希望9号能取得好成绩啊……

-- by 会员 joyhu0814 (2011/6/5 3:26:18)

80,81我算的都是a.贴一下我的思路：
80。

条件1：充分。

条件2：若x=y=6，则其不大于0。

若x=8,y=6,则其大于0。

不充分。

选A.

81。

条件1：因为n不能被4整除，则n为奇数或者6/10/14等数。

若n=6，则3n=18，则该数列里有奇数个奇数，不成立。

若n=10，则3n=30，则该数列里有奇数个奇数，不成立。

所以由此可推出，n是奇数。充分。

条件2：若n=2，则3n=6，则数列为2,3,4,5,6,7。有偶数个奇数。成立。

若n=3，则3n=9，则数列为2,3,4,5,6,7,8,9,10。有偶数个奇数。成立。

违反了唯一性。不充分。

选A.

-- by 会员 joyzhuoy (2011/6/5 12:31:43)

那个81题不是奇数个偶数么？为什么奇数个奇数不成立？？？

-- by 会员 joyhu0814 (2011/6/5 13:16:48)

把题看错了……唉

joyzhuoy

93.DS. 有个长方形的fencing，一边是靠墙的，告诉了你面积是20好像。问它的宽和长。
1 告诉你长是宽的5倍
2告诉你除了靠墙的，也就是一个长加两个宽是14
条件1：根据长宽比率以及长宽乘积，可以得到长宽的数值。充分。
条件2：根据条件2可以列示得到长宽的关系，同时根据长宽的面积可以求出长宽数值。充分。
选D.

条件2不充分，没有告诉哪个边靠墙。。
如果宽靠墙，那么 得出长=5 宽=4
如果长靠墙   那么        长2=10 宽=2

-- by 会员 xibao (2011/6/5 13:36:07)

同意。应该选A。（2）的条件是 a+2b=14且 ab=20.. b=2或5

-- by 会员 rorosmile (2011/6/5 13:39:16)

对，更正了～谢谢～

JudithTsai

48. PS: A早上8:00出发以X km/hr速度向北走，B随后8:15出发以Y km/hr 速度追赶，追上A后两人停止。追上时A走的时间用X和Y表达。

LZ, 我怎么觉得这题答案有问题呢。我是这样想的。A和B所走的路程都是一样的，设A的时间为t1,B的时间为t2, 则有，t1-t2=1/4, 根据两人所走的路程相同，则Xt1=Yt2, 两个方程合并，t1=1/4Y(Y-X);
大家来验证一下