[数学讨论稿1] 陆要三数学寂静讨论稿壹1-100 6/22 11:41pm 更正第56题，100题

seaskyjj

86. DS：有一个圆，直径垂直相交，以其中一个直径的顶点为圆心，根号二倍的原先圆半径为半径画圆（它有一个图，估计表述的是这个意思），与原先的圆交于两点，得到的一个月牙形图案的面积
   1.知道老的圆半径
   2.知道新的圆的半径


87356 图片中蓝色点为大圆圆心，红色点为小圆圆心。
因为R=根号2倍r 所以那是个等腰直角三角形。
所以阴影的面积就是小圆的一半的面积（1/2πr^2)减去(r^2*π/2-r^2)=r^2*π/2+r^2
知道大圆或者小圆半径均可。

-- by 会员 lynnfordream (2011/6/5 9:18:23)

我很糊涂很糊涂，我知道是半圆面积减去另外一个月牙形的东西，可是那个东西的面积怎么算啊？

-- by 会员 joyzhuoy (2011/6/5 12:40:18)

月牙形东西的面积=90度大圆扇形面积-等腰直角三角形面积

lynnfordream

大圆的四分之一的扇形面积减去等腰直角三角形的面积就是小半圆里面除了月牙以外的那部分的面积呀。

joyzhuoy

94题  算错了吧

周三下午2点：23+3/4-24*(1/4)+14-1/4=31+1/2

这里面重复减了一个1/4，你已经计入了24*(1/4)

而且题意应该是 周五的时候加了14加仑的水这时候后会超过46又3/4，然后水又开始漏，过若干小时候漏到要求的水量

周二  14pm 23+3/4
周三  13pm 23+3/4-23/4+14=32
周四  13pm 32-6+14=40
周五  13pm 40-6+14=48
周五  18pm 48-5/4=46又3/4

-- by 会员 seaskyjj (2011/6/5 10:22:29)

对的，多谢~~~俺更正鸟~~~

joyzhuoy

94题  算错了吧

周三下午2点：23+3/4-24*(1/4)+14-1/4=31+1/2

这里面重复减了一个1/4，你已经计入了24*(1/4)

而且题意应该是 周五的时候加了14加仑的水这时候后会超过46又3/4，然后水又开始漏，过若干小时候漏到要求的水量

周二  14pm 23+3/4
周三  13pm 23+3/4-23/4+14=32
周四  13pm 32-6+14=40
周五  13pm 40-6+14=48
周五  18pm 48-5/4=46又3/4

-- by 会员 seaskyjj (2011/6/5 10:22:29)

同意以上算法，确实老版本中重复减去了四分之一

-- by 会员 赵小婕 (2011/6/5 10:26:18)

对的，俺更正了已经^o^

sunincity

个人认为这题的答案只能是15，前面有条件说这个数是能够写成几个质数的平方相乘，而n代表的就是这个的个数（不过貌似根据题目还应该在加1）eg如16=1^2乘以2^2乘以2^2，在这种情况下，n根据狗主给的条件应该是3，而不是2.
即题目的意思不是有多少个不同的质数！！！
题目既然问S（MP），那么MP肯定是满足条件的，即能够写成质数的平方积。那么即使M，P有重复的质因子也没关系，所以答案只能是15.

joyzhuoy

纠结在80题上，哪位牛人能帮忙论证、讲解一下为什么？
x-y-xy% 和条件给的两个选项怎么联系在一起？光是例举我怎么一点感觉也没有？

-- by 会员 fionlsa (2011/6/5 10:45:06)

我忘了把前两句标注红色了，同学你看下哈～

所求就是(1+x%)(1-y%)是否大于1。

即x-y-xy%是否大于0

条件1：充分。

条件2：若x=6.1,y=6，则其不大于0。

若x=8,y=6,则其大于0。

不充分。

选A.

sunincity

个人认为这题的答案只能是15，前面有条件说这个数是能够写成几个质数的平方相乘，而n代表的就是这个的个数（不过貌似根据题目还应该在加1）eg如16=1^2乘以2^2乘以2^2，在这种情况下，n根据狗主给的条件应该是3，而不是2.
即题目的意思不是有多少个不同的质数！！！
题目既然问S（MP），那么MP肯定是满足条件的，即能够写成质数的平方积。那么即使M，P有重复的质因子也没关系，所以答案只能是15.

-- by 会员 sunincity (2011/6/5 13:06:35)

26. PS：（这题貌似OG上有类似的吧我感觉好像做过）给了一个公式 S(X)=n 说每个数字可以有几个质数（primary number)的平方相乘 n就是这些相乘的数的个数然后然后举了个例S（225）=3 因为153=1^2乘以3^2乘以5^2（这里具体数字忘了啊各位不好意思==）然后S(M)=4 S(P)=12 问S(MP)=? 选项有8 16 ...其它选项不记得了


是这一题

lynnfordream

有木有人来说一下第六十题啊。。。

60. DS：一组五个数，中位数大于平均数，另一组七个数，条件一样。然后合并成一组12个数，数都不相同。问能不能确定新组的中位数大于新组的平均数。
1第二组的平均数大于第一组的平均数  
2第二组的中位数大于第一组的中位数

joyzhuoy

不太能理解26题啊，题目已经说了由质数组成，举得例子中怎么又包含1在内了呢
答案改成16是因为1已经排除了吗？

PS 楼主我也在南京啊。。。。。9号牵狗回来！！

-- by 会员 tarngu (2011/6/5 11:00:58)

首先，我觉得狗信息肯定有误。1肯定不是质数，所以s(225)应该是1...
其次，我改成16的原因的确跟1有关系，因为1如若不在s(m) s(p)的范围里面，他们最大可能值就是16（因为没有一个质因子相同）

joyzhuoy

84. PS：从一个数集（2, 2的平方，2的立方，2的四次方，2的五次方）中间去2两个的乘积有几种，两个数可以相同。这是老题了。
V2：x,y属于（2，2^2, 2^3, 2^4, 2^5, 2^6）,not necessarily the same.问xy有多少种不同的取值——9种
[v1][v2]
数集中乘积的可能性为:23,24,25,26,27,28,29,210,211。9种。

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这题有个疑问，题干里面的not necessarily the same.意思应该是“不一定相同”，也就是说选出来的两个数字可以相同可以不同，所以我觉得答案应该是11，从2^2——2^12

-- by 会员 forevercoco (2011/6/5 11:04:13)

v1 v2版本不同，你们说的没错～

[v1]

数集中乘积的可能性为:2²,2⁴,2⁵,2⁶,2⁷,2⁸,2⁹,2¹⁰,2¹⁰。9种。

[v2]

数集中乘积的可能性为:2²,2⁴,2⁵,2⁶,2⁷,2⁸,2⁹,2¹⁰,2¹⁰,2¹¹,2¹²。11种。