[数学讨论稿1] 陆要三数学寂静讨论稿壹1-100 6/22 11:41pm 更正第56题，100题

ropingmoon

我倒是纠结在第九题了...
20，21，22，23，24，25，26，27，28，29 里面不是11个2吗？22有两个2呢~

-- by 会员 mushroom7xu (2011/6/11 9:07:11)

是含有2的数，不是含有几个数字2，也就是说23,12，22，这些书都算作一个含有数字2 的数。

mijianture

我倒是纠结在第九题了...
20，21，22，23，24，25，26，27，28，29 里面不是11个2吗？22有两个2呢~

-- by 会员 mushroom7xu (2011/6/11 9:07:11)

22 里虽然有2个2，但也还是1个数字额，题目是问含2的第100个数字额

mushroom7xu

嗯...所以是我想太多，想过头了？
（anyway, 多长一个心眼，到时看英语是如何表达的......）

chelseeea

LZ第100题我是这么算的

100. DS：s,r,t是三个互不相同的均小于10的正整数（或者整数），确定s,r,t。
1.s与rs（一个两位数，相当与10r+s）的积等于st
2.s与rs的和等于st

条件2可知
S+RS=ST

从相加的个位数上可得 2*S=T 或2*S=1T (1T就是10+T)

又因为十位数上R不等于S
所以R+1=S

也是因为十位数上R不等于S
2*S只能=1T
那么S必须大于等于5小于等于9

当S=5, R=4, T=0 (排除,因为T为正整数)
当S=6, R=5, T=2
当S=7, R=6, T=4
当S=8, R=7, T=6
当S=9, R=8, T=8 (排除,因为S,T,R为不同的数)

再回头看条件1
S*RS=ST

那么就有S*S的末位数为T
以上3种情况都不符合

结论:没有这样的数

但是这样也能选E么............
求指点

chelseeea

而S,T,R必须为小于10的正整数或者0,否则就不能成为一个十位或个位的数字了

有疑惑

q9810871092536

37的答案好像有错误啊。。。 r平方近似等于1000 应该是10倍根号10 嘛

1222093

LZ100题应该根据s+rs=st推出s=r+1吧
因为都小于10又是整数互不相同所以s+rs应该是十位上进了一位，就是r+1
这样带入两个条件得出的表达式应该可以得出r和t的两个关系式，这样就能求出来了吧。。。
没有算出答案~有点疑惑~求指点~~

-- by 会员 hhmia (2011/6/10 12:22:58)

我带入了很多很复杂。。。

条件1：s*(10r+s)=10s+t

è 10rs+s²=10s+t è 10rs-10s=t-s²

è 10s(r-1)=t-s²

这样的数字还是很多的==不充分。

条件2：s+10r+s=10s+t

è 2s+10r=10s+t è 10r=8s+t
这样的数字也是很多的，不充分。

1＋2：10s(r-1)=t-s²

2s+10r=10s+t

带入：得到10s(r-1)=10r-8s-s²

è 10sr-10s=10r-8s-s²è 10sr-2s=10r-s²

这样的数字还是很多的，不充分。

选E.

-- by 会员 joyzhuoy (2011/6/10 22:56:24)

你好，我有点看法：
在条件1里推出的 10s(r-1)=t-s^2
因为t<10 所以t-s^2也小于10 然后是否能推出r-1=0呢
然后r=1
      t=s^2

不过也是有两种可能t=4 s=2
                              t=9 s=3

1222093

93.DS. 有个长方形的fencing，一边是靠墙的，告诉了你面积是20好像。问它的宽和长。
1 告诉你长是宽的5倍
2告诉你除了靠墙的，也就是一个长加两个宽是14
V2：条件（2）中并未说明是哪三条边的和，可能是长靠墙也可能是宽靠墙，所以该条件不成立，原狗主人回忆有误。
[V1][V2]
条件1：根据长宽比率以及长宽乘积，可以得到长宽的数值。充分。
条件2：根据条件2可以列示得到长宽的关系，同时根据长宽的面积可以求出长宽数值。但是可以得到两组数值：(10,2)和(5,4)。不充分。关于长>宽所以排除其中一个答案的情况不成立，因为题目并未说明是哪三条边的和。
选A.


因为看到V1条件2中说一个长+2个宽 所以只能宽的值只能取2呢？ 就只能取宽2长10  宽5长4不能用？

1222093

7. PS：140样东西，平均分给m个人，每个人手上至少有2本，问m有几种可能，我选择10
感谢Bale更正~
140的约数有：1,2,4,5,7,10,14,20,28,35,70,140。
要求平均每人手上至少有2本，则可能为除1以外的所有约数；再排除只有1个人的情况，有10种可能。


M的取值必须>1吗
哎 是不是一个人就不算均分了虽然这个问题有点白痴T_T

1222093

97. V2：一个球体planet绕着一个球体star转，有着圆形的轨道，且速度是4000km/h，问能否判断两个球体球心之间的距离
（1）planet转了若干时间（具体数字记不清了。。。）
（2）star的R是一个数，两个球体表面的距离是一个数（数也忘了。。。）


条件1里如果给出转一圈的时间就可以知道以两圆心为半径的周长了吧