[数学讨论稿1] 陆要三数学寂静讨论稿壹1-100 6/22 11:41pm 更正第56题，100题

mijianture

辛苦LZ妹妹这么认真仔细的整理解答了。

寂寞倚残霞

95. PS:一个钥匙圈上共五把钥匙，随机排放，问其中两把靠在一起的概率。
V2：两把钥匙，一把车门钥匙一把车启动的钥匙，和另外5把钥匙挂在一个钥匙圈上，问这两把钥匙刚好挂一起的概率是多少
V3：一道是钥匙圈那道，一个钥匙圈上共五把钥匙，随机排放，问其中两把靠在一起的概率。讨论的两个答案都是1/2，我自己也觉得是这个，结果考试时没有这个答案。囧。有什么1/24,1/6,1/4,1/3，还有一个忘了。我当时算半天没算出来，最后选的1/4，没有办法了。各位大牛来算算吧。
V4:钥匙题的变体，变成了2把放入5把中，大家小心，答案是1/3


V2与V4答案为1/3没错，V1与V3我觉得答案有问题，请lz指正。
我的想法如下：
解：1）先求总方法数
第一步，放入第一把钥匙，1种
第二步，放入第二把钥匙，1种
第三步，放入第三把钥匙，2种
第四步，放入第四把钥匙，3种
第五步，放入第五把钥匙，4种
总方法数=2X3X4=24
2）再求两个钥匙相邻的方法数
第一步，2个钥匙绑定，2种
第二步，2个钥匙放入3把钥匙中，3种
方法数：2X3=6
3）概率=6/24=1/4

-- by 会员 寂寞倚残霞 (2011/6/11 15:59:31)

怎么放前几个钥匙无关,看最后那把钥匙是否与  另一把选定的钥匙相临    才重要

-- by 会员 chelseeea (2011/6/11 16:04:06)

那ls认为此题V1V3的答案是？

-- by 会员 寂寞倚残霞 (2011/6/11 16:09:59)

-- by 会员 chelseeea (2011/6/11 16:49:30)

我也如此想过，却又没法解释V3的情况，该狗主同意1/2但考试时选项无1/2...我承认想不出来左图的思路缺陷，但觉得这种思路是不是太过简单？会不会漏掉了什么？我的那种思路具体错在哪呢？求ls指点一二

-- by 会员 寂寞倚残霞 (2011/6/11 17:10:56)

V3的那个应该选1/3也就是右边那个图,和V2应该是一样的,本来有5把钥匙,后加了2把
而V1应该是和左图一样的1/2,一共有5把

-- by 会员 chelseeea (2011/6/11 17:24:23)

我想V3狗主不会在总共是7把钥匙还是5把钥匙上迷糊吧？

寂寞倚残霞

这个方法是当时上课的时候老师教的,应该没有错

他讲的时候把我震的,因为开始的时候也是用了很复杂的方法,可答案却一样,所以牢牢记住了

-- by 会员 chelseeea (2011/6/11 17:26:14)

chelseeea你上的是XDF么？我原来上他家课时那个例题原文“两把keys，放到有5个keys的keychain中，相邻的概率为多少？（分直线和环形）”，此题中环形就是JJ95题中的V2V4，答案是1/3,这个咱们都没有异议。差异就在V1V3，我还是觉得V1V3不能用V2V4那个方法...也许我太执迷不悟，欢迎继续拍砖呐~

寂寞倚残霞

95. PS:一个钥匙圈上共五把钥匙，随机排放，问其中两把靠在一起的概率。
V2：两把钥匙，一把车门钥匙一把车启动的钥匙，和另外5把钥匙挂在一个钥匙圈上，问这两把钥匙刚好挂一起的概率是多少
V3：一道是钥匙圈那道，一个钥匙圈上共五把钥匙，随机排放，问其中两把靠在一起的概率。讨论的两个答案都是1/2，我自己也觉得是这个，结果考试时没有这个答案。囧。有什么1/24,1/6,1/4,1/3，还有一个忘了。我当时算半天没算出来，最后选的1/4，没有办法了。各位大牛来算算吧。
V4:钥匙题的变体，变成了2把放入5把中，大家小心，答案是1/3


V2与V4答案为1/3没错，V1与V3我觉得答案有问题，请lz指正。
我的想法如下：
解：1）先求总方法数
第一步，放入第一把钥匙，1种
第二步，放入第二把钥匙，1种
第三步，放入第三把钥匙，2种
第四步，放入第四把钥匙，3种
第五步，放入第五把钥匙，4种
总方法数=2X3X4=24
2）再求两个钥匙相邻的方法数
第一步，2个钥匙绑定，2种
第二步，2个钥匙放入3把钥匙中，3种
方法数：2X3=6
3）概率=6/24=1/4

-- by 会员 寂寞倚残霞 (2011/6/11 15:59:31)

怎么放前几个钥匙无关,看最后那把钥匙是否与  另一把选定的钥匙相临    才重要

-- by 会员 chelseeea (2011/6/11 16:04:06)

那ls认为此题V1V3的答案是？

-- by 会员 寂寞倚残霞 (2011/6/11 16:09:59)

-- by 会员 chelseeea (2011/6/11 16:49:30)

我明白啦！！！是我分子想错啦！！！改正后的想法如下：
解：1）先求总方法数
第一步，放入第一把钥匙，1种
第二步，放入第二把钥匙，1种
第三步，放入第三把钥匙，2种
第四步，放入第四把钥匙，3种
第五步，放入第五把钥匙，4种
总方法数=2X3X4=24
2）再求两个钥匙相邻的方法数
第一步，2个钥匙绑定，2种
第二步，此时相当于4把钥匙排列，回到分母计算思路，即1x1x2x3
方法数：2x2x3=12
3）概率=12/24=1/2
谢谢chelseeea不厌其烦的与我讨论！！！

joyzhuoy

51. DS：好像是两种股票还是什么东西，公司决定以后每天增加100每个月，问两种比例是经过几个月可以达到1/2?
   (1)两者比例是3/4
   (2)一种开始的时候是400
条件1：只知道比率不知道具体数字。不充分。
条件2：只知道一个数字，不充分。
1＋2：根据一开始的比率和其中一个数字，充分。
选C.

400没有说是哪支股票？那怎么能确定谁开始是400谁开始是300？，又怎么知道何时超越？

-- by 会员 Mandy2010 (2011/6/11 6:16:05)

我觉得是狗信息不够全面，但是从宏观的思维上来说的确应该能算出来的。

joyzhuoy

数学JJ第10题求教
10. DS：某人从事两种工作，工资计算方式一样。工作小于等于2小时总收入38，大于2小时后每多一小时增加19。问总共工作时间
1）其中一项工作赚了38
2）总共赚了114
条件1：不能确定任何一项工作的时间。
条件2：不能确定任何一项工作的时间。
1+2：条件1可以得出一项工作工作时间小于等于2小时，但是具体是多少小时不能确定。所以亦不能得出总共工作时间。
选E.
*既然2种工作的计价方式一样，好像应该选B嘛，因为它只是问总共的工作时间：
（T-2）*19+38=114 T=6
求指点。

再请教一题第11题
11. DS：(0,0) ax+by<=C是否成立
1) c>o
2) a<0, b<0
大家理解(0,0)的意思是ax+by<=c过(0,0)点。
那么c>=0。
条件1：c>0包含在c>=0内。充分。
条件2：无法证明是否充分。
选A.
由题干可推出 C>=0， 可是条件A 只是C>0， 并无任何信息关于C=0，是否可以由C>0 推出题干成立的C>=0呢？
求指点

-- by 会员 mijianture (2011/6/11 8:04:44)

10。
但是可能一项工作只做了1hr，另一项xhr，是38+38+19*(x-2)
或者说一项工作只做了2hr，另一项xhr，然后是38+38+19*(x-2)
最后结果不一样。


11。
正确。改正！谢谢！

joyzhuoy

不需要“由C>0 推出题干成立的C>=0”
思考的逻辑应该是：当c〉0时，是否可以always导出题干吧？这才能说明（1）是sufficient
所以当C〉0时，C一定总是〉=0的

-- by 会员 mushroom7xu (2011/6/11 9:02:30)

感谢~

joyzhuoy

我倒是纠结在第九题了...
20，21，22，23，24，25，26，27，28，29 里面不是11个2吗？22有两个2呢~

-- by 会员 mushroom7xu (2011/6/11 9:07:11)

不是问2出现多少次，而是问包含2的数字的个数~

joyzhuoy

再请教一题：
21. DS：说是扔硬币，每次正面和反面的概率不是1/2，然后问每次扔的时候正面概率和反面概率的比。
1.每次扔正面概率是反面概率的2倍；
2.扔两次，正面概率是4/9
V2：说是扔硬币，每次正面和反面的概率不是1/2，然后问blabla~~（失忆了~~）
1.每次扔正面概率是反面概率的2倍；
2.扔两次，一次正面一次反面的概率是4/9反正选D
好吧，我屈服了…既然大家都说条件2也充分…忘了哪个第一个说的，就感谢所有人啦~
[V1]
条件1：P(正面)+P(反面)=1
P(正面)= P(反面)*2
所以P(正面)=2/3, P(反面)=1/3。充分。
条件2：P(正面)2=4/9
P(正面)=2/3，P(反面)=1/3。充分
选D.
[V2]
条件1：P(正面)+P(反面)=1
P(正面)= P(反面)*2
所以P(正面)=2/3, P(反面)=1/3。充分。
条件2：P(正面)*P(反面)*2=4/9
P(正面)+P(反面)=1
P(反面)=1/3，P(正面)=2/3
V2红色的2式联立，可得出2组不同的解，如P(反面)=1/3 或P(反面)=2/3, 因此他们的概率比也有2个：2和1/2。 不是不充分拉吗？
求指点

-- by 会员 mijianture (2011/6/11 10:16:00)

恩，改正

joyzhuoy

37的答案好像有错误啊。。。 r平方近似等于1000 应该是10倍根号10 嘛

-- by 会员 q9810871092536 (2011/6/11 12:20:24)

我的答案是10*根号(10)
可能写得迷糊了