[数学讨论稿1]10.22起 数学讨论稿第1-105题（更新时间2010-11-06 23:58）

liber00000

73:这个题就是说吧。。上面那个圆柱体在不停的往下吐球。。。下面的是个传送带。。圆的都是容器，有1-6的编号，一直循环下去。。。一个容器里面能装六个球。。一共有4180（数字是编的）个球。。问最后一个球是落在编号是几的容器里。
个人感觉4180/6=697余数是4，应该是投698轮的，因为多出来的4个应该也算吧 698/6 =116余数是2这样做对么

sharon1715

嗯嗯~~了解~~谢谢~~

teamo0429

73:这个题就是说吧。。上面那个圆柱体在不停的往下吐球。。。下面的是个传送带。。圆的都是容器，有1-6的编号，一直循环下去。。。一个容器里面能装六个球。。一共有4180（数字是编的）个球。。问最后一个球是落在编号是几的容器里。
个人感觉4180/6=697余数是4，应该是投698轮的，因为多出来的4个应该也算吧 698/6 =116余数是2这样做对么

-- by 会员 liber00000 (2010/10/25 21:21:57)

4180/6=696。。。余4、、、所以在第697的时候那4个要投。。。1号罐。。。

henghengl

感谢楼主！

liber00000

谢谢lz我刚才理解错误。

小魔女

楼主,请见以下题:
51. （数字我编的）DS 给了个表格说100人在一个商店买东西，不同消费区间各有多少人。求消费钱数的range是否小于90元。
2~5元    5人
5~20      23人
20~50     22
。。。。
。。。。
90~100    5人

A：已知花钱最少的人是XX元： 100-XX<90
B：已知花钱最多的人是XX元:   XX-2<90
选D

条件一 xx大于10，最少的是从5-20的区间开始的，那最高区间的下限90减去>10的数<80，小于90；若是拿100减去大于10的数字，还是小于90。但是既然最小区间都可以没有的话，我怎么保证最大区间是90-100啊？？这个题不太对啊，求补

我的意见：不用加条件了,选D
条件一：花钱最少XX为11，则用100-11=89，得出range最大为89<90
条件二：花钱最多XX为91，则用91-2=89，得出range最大为89<90

65：个写字楼的门牌由两个框组成，第一个框从26个字母里选，第二个框从no more than 10 的正整数里选，问有几种可能
C26,1*C10,1=260

我的意见：第二个应该是9个数里选一个，所以最后为234个

66：DS  X,Y按各自的速度一起完成一个工作要2.4 hours,问能否知道x的速度。
（1）y单独工作完成工作要4小时
（2）两个人一起工作，X完成的部分占总工作的2/5
条件一 1/（X+Y）=2.4; 1/Y=4; 可以求出X的速度。
条件二 2.4*X=2/5, 也能求出来
选D

我的意见：条件二因为不知道工作总量为多少，不能得出x的速度。给个分数没用，所以答案为A

70: 3平方，5的4次方还有一堆乱七八糟的连乘能被K（整数但大于1）整除，另外一个3的5次方，5的7次方，2的3次方还有一堆乱七八糟能被K整除，问由K这这种可能得整数组成的SET S里面有多少个数。选14个，因为（3+1）乘以（4+1）再减去两个都是0次方相乘得1的情况。
就是求K的可能的整数集合
K只要含有被除数的质因子就可以，
比如3^2*5^4能被K整除，K可以是3^x*5^y, 其中0≤x≤2, 0≤y≤4, 且x, y为整数
3^5*5^7*2^3能被K整除，K可以是3^x*5^y*2^z, 其中0≤x≤5, 0≤y≤7, 0≤z≤3, 且x，y，z为整数。
K同时可以整除上边的两个数字，所以应该是取可以整除较小的数字的K。那就是第一个数字的K的可能情况。即x有{0,1,2}三种情况，y有{0,1,2,3}4种情况，质因子2只存在于第二个数字，所以可以同时整除两个的K必然不包含2，仅考虑x，y的可能取值就可以了。3*4=12种

我的意见，因为最小是3的平方和5的4次方，所以是3*5=15种

73: 哎。。。这个图更丑。。。大家将就看吧。。。原谅我吧。。lz没有鼠标。。是拿触摸板画的。。>_<
这个题就是说吧。。上面那个圆柱体在不停的往下吐球。。。下面的是个传送带。。圆的都是容器，有1-6的编号，一直循环下去。。。一个容器里面能装六个球。。一共有4180（数字是编的）个球。。问最后一个球是落在编号是几的容器里。

我的意见，题目简化后也就是把4180个球每6个分一组，一共有698个组，最后一个组里只有4个球。然后再给698个组贴标签，每6个后重新开始贴号。也就是看698贴上的是哪个号。698/6后余2，也就是说698被贴的是2号。

请楼主确认答案

-- by 会员 小魔女 (2010/10/25 15:42:03)

keith139

楼主,请见以下题:
51. （数字我编的）DS 给了个表格说100人在一个商店买东西，不同消费区间各有多少人。求消费钱数的range是否小于90元。
2~5元    5人
5~20      23人
20~50     22
。。。。
。。。。
90~100    5人

A：已知花钱最少的人是XX元： 100-XX<90
B：已知花钱最多的人是XX元:   XX-2<90
选D

条件一 xx大于10，最少的是从5-20的区间开始的，那最高区间的下限90减去>10的数<80，小于90；若是拿100减去大于10的数字，还是小于90。但是既然最小区间都可以没有的话，我怎么保证最大区间是90-100啊？？这个题不太对啊，求补

我的意见：不用加条件了,选D
条件一：花钱最少XX为11，则用100-11=89，得出range最大为89<90
条件二：花钱最多XX为91，则用91-2=89，得出range最大为89<90
我的意思是，表格中花钱最少的是2-5元，但是第一个条件说了最少的是10元以上的，那么如果最多的不是90-100的区间呢？？条件一就不充分了
条件二也同理。
如果是我想的这样的话，应该是选C了
如果两个结合的话，最少的大于10，最多的小于92
最少的为10.1，最大的为91.9，range是81.8<90,其他情况都是range<90了

65：个写字楼的门牌由两个框组成，第一个框从26个字母里选，第二个框从no more than 10 的正整数里选，问有几种可能
C26,1*C10,1=260

我的意见：第二个应该是9个数里选一个，所以最后为234个
no more than 10,等于10也可以的啊

66：DS  X,Y按各自的速度一起完成一个工作要2.4 hours,问能否知道x的速度。
（1）y单独工作完成工作要4小时
（2）两个人一起工作，X完成的部分占总工作的2/5
条件一 1/（X+Y）=2.4; 1/Y=4; 可以求出X的速度。
条件二 2.4*X=2/5, 也能求出来
选D

我的意见：条件二因为不知道工作总量为多少，不能得出x的速度。给个分数没用，所以答案为A
如果题目的意思是工作总量不定的话，确实求不出来，选A。看题吧（私以为不会这么无聊ORZ）

70: 3平方，5的4次方还有一堆乱七八糟的连乘能被K（整数但大于1）整除，另外一个3的5次方，5的7次方，2的3次方还有一堆乱七八糟能被K整除，问由K这这种可能得整数组成的SET S里面有多少个数。选14个，因为（3+1）乘以（4+1）再减去两个都是0次方相乘得1的情况。
就是求K的可能的整数集合
K只要含有被除数的质因子就可以，
比如3^2*5^4能被K整除，K可以是3^x*5^y, 其中0≤x≤2, 0≤y≤4, 且x, y为整数
3^5*5^7*2^3能被K整除，K可以是3^x*5^y*2^z, 其中0≤x≤5, 0≤y≤7, 0≤z≤3, 且x，y，z为整数。
K同时可以整除上边的两个数字，所以应该是取可以整除较小的数字的K。那就是第一个数字的K的可能情况。即x有{0,1,2}三种情况，y有{0,1,2,3,4}5种情况，质因子2只存在于第二个数字，所以可以同时整除两个的K必然不包含2，仅考虑x，y的可能取值就可以了。3*5=15种
我这里更正了，跟你的答案一样了。其实原理是一样的，我就是解释了一下。你就是用了个公式

我的意见，因为最小是3的平方和5的4次方，所以是3*5=15种


73: 哎。。。这个图更丑。。。大家将就看吧。。。原谅我吧。。lz没有鼠标。。是拿触摸板画的。。>_<
这个题就是说吧。。上面那个圆柱体在不停的往下吐球。。。下面的是个传送带。。圆的都是容器，有1-6的编号，一直循环下去。。。一个容器里面能装六个球。。一共有4180（数字是编的）个球。。问最后一个球是落在编号是几的容器里。

我的意见，题目简化后也就是把4180个球每6个分一组，一共有698个组，貌似不对最后一个组里只有4个球。然后再给698个组贴标签，每6个后重新开始贴号。也就是看698贴上的是哪个号。698/6后余2，也就是说698被贴的是2号。
这个看题干怎么描述吧，如果是连着放满一个才放第二个，那么就是一号容器
如果是顺着一个一个容器放，那就是4180/6=696余4个球，四号容器

请楼主确认答案

-- by 会员 小魔女 (2010/10/25 15:42:03)

-- by 会员 小魔女 (2010/10/25 23:20:06)

curious0814

感谢楼主

小魔女

谢谢楼主解答!

bobzyc0304

89 题我算错了吗？
直线l过 （a，b）点。条件一：a1>0 b1>0；条件二：a2<0 b2>0.  当条件1，2 一起存在的时候 我认为直线l 会交与x轴负半轴。。。 不知道想的对不对。。