[数学讨论稿1]10.22起 数学讨论稿第1-105题（更新时间2010-11-06 23:58）

小魔女

楼主,请见以下题:
51. （数字我编的）DS 给了个表格说100人在一个商店买东西，不同消费区间各有多少人。求消费钱数的range是否小于90元。
2~5元    5人
5~20      23人
20~50     22
。。。。
。。。。
90~100    5人

A：已知花钱最少的人是XX元： 100-XX<90
B：已知花钱最多的人是XX元:   XX-2<90
选D

条件一 xx大于10，最少的是从5-20的区间开始的，那最高区间的下限90减去>10的数<80，小于90；若是拿100减去大于10的数字，还是小于90。但是既然最小区间都可以没有的话，我怎么保证最大区间是90-100啊？？这个题不太对啊，求补

我的意见：不用加条件了,选D
条件一：花钱最少XX为11，则用100-11=89，得出range最大为89<90
条件二：花钱最多XX为91，则用91-2=89，得出range最大为89<90

65：个写字楼的门牌由两个框组成，第一个框从26个字母里选，第二个框从no more than 10 的正整数里选，问有几种可能
C26,1*C10,1=260

我的意见：第二个应该是9个数里选一个，所以最后为234个

66：DS  X,Y按各自的速度一起完成一个工作要2.4 hours,问能否知道x的速度。
（1）y单独工作完成工作要4小时
（2）两个人一起工作，X完成的部分占总工作的2/5
条件一 1/（X+Y）=2.4; 1/Y=4; 可以求出X的速度。
条件二 2.4*X=2/5, 也能求出来
选D

我的意见：条件二因为不知道工作总量为多少，不能得出x的速度。给个分数没用，所以答案为A

70: 3平方，5的4次方还有一堆乱七八糟的连乘能被K（整数但大于1）整除，另外一个3的5次方，5的7次方，2的3次方还有一堆乱七八糟能被K整除，问由K这这种可能得整数组成的SET S里面有多少个数。选14个，因为（3+1）乘以（4+1）再减去两个都是0次方相乘得1的情况。
就是求K的可能的整数集合
K只要含有被除数的质因子就可以，
比如3^2*5^4能被K整除，K可以是3^x*5^y, 其中0≤x≤2, 0≤y≤4, 且x, y为整数
3^5*5^7*2^3能被K整除，K可以是3^x*5^y*2^z, 其中0≤x≤5, 0≤y≤7, 0≤z≤3, 且x，y，z为整数。
K同时可以整除上边的两个数字，所以应该是取可以整除较小的数字的K。那就是第一个数字的K的可能情况。即x有{0,1,2}三种情况，y有{0,1,2,3}4种情况，质因子2只存在于第二个数字，所以可以同时整除两个的K必然不包含2，仅考虑x，y的可能取值就可以了。3*4=12种

我的意见，因为最小是3的平方和5的4次方，所以是3*5=15种

73: 哎。。。这个图更丑。。。大家将就看吧。。。原谅我吧。。lz没有鼠标。。是拿触摸板画的。。>_<
这个题就是说吧。。上面那个圆柱体在不停的往下吐球。。。下面的是个传送带。。圆的都是容器，有1-6的编号，一直循环下去。。。一个容器里面能装六个球。。一共有4180（数字是编的）个球。。问最后一个球是落在编号是几的容器里。

我的意见，题目简化后也就是把4180个球每6个分一组，一共有698个组，最后一个组里只有4个球。然后再给698个组贴标签，每6个后重新开始贴号。也就是看698贴上的是哪个号。698/6后余2，也就是说698被贴的是2号。

请楼主确认答案

xinxinhome

60. An=200+0.2A(n-1),(n>1),A1=240,求A40 的范围
A...
B...
c240<A40<250
d 250<A40<260(选项可能不大对）

a1=240
a2=200+0.2a1
a3=200+0.2^2a1+0.2*200
a4=200+0.2^3a1+0.2^2*200+0.2*200
……..
a40=200+0.2^39a1+0.2^38*200+0.2^37*200+……+0.2*200
a40=200+40+基本上可以略了的数
所以范围是大于240小于250那个

呜呜  数学不好  我想问问  a40=200+40  这个40怎么来的啊   谢谢啊~~~~~~

-- by 会员 离岛 (2010/10/24 10:47:05)

a1=240
a2=200+0.2a1
a3=200+0.2^2a1+0.2*200
a4=200+0.2^3a1+0.2^2*200+0.2*200
……..
a40=200+0.2^39a1+0.2^38*200+0.2^37*200+……+0.2*200
从A3开始每项最后都是 0.2*200 =40

-- by 会员 wenniewen (2010/10/24 18:53:39)

怎么知道a40=200+0.2^39a1+0.2^38*200+0.2^37*200+……+0.2*200
上式当中0.2^39a1+0.2^38*200+0.2^37*200+……在0~10之间呢？

-- by 会员 小鬼和灵 (2010/10/24 19:30:10)

直接求通向公式得到An=250-10(1/5)^（n-1)
然后40带进去，就行了

-- by 会员 teamo0429 (2010/10/24 20:04:53)

还是不太明白，A40=200+200*0.2+200*0.2^2+200*0.2^3+200*0.2^4+……+0.2^38*A1
                               =200+40+8+1.6+0.32+0.064+……
                               =249.984+……
真是非常接近250了，怎么证明他的极限是250呢

-- by 会员 xinxinhome (2010/10/25 14:48:23)

An=200+0.2A(n-1)这个等式可以变成An-250=0.2A(n-1)-0.2*250,然后，可以通过一系列等式得到An-250是一个以0.2为比，A1-250为首相的等比数列，然后你可以求出通向公式，An=250-10(1/5)^（n-1)，然后让n无限趋近无穷大，就得到An最大值是250了。能明白么？

-- by 会员 teamo0429 (2010/10/25 15:10:11)

谢谢你！我明白你的换算了！
我又自己整理了通项公式：
An=200+0.2*200+0.2^2*200+……+0.2^(n-2)*200+0.2^(n-1)*A1
将A1=200+40或者=250-10带入，得An=250-250*0.2^(n-1)+40*0.2^(n-1)=250-210*0.2^(n-1)

算了几遍，不知道哪个步骤不对了。但是显而易见的是An肯定没有250大了。

Iriskylin

thank you!那就确定是一号罐罐了！

sukigxx

27. 一个sequence，s1,s2....sn，告诉s0＝一个数，问能不能求s10?
a. 当n》1时，有关系Sn-1=Sn-1
b. 当n>1时，有sn+sn-1=一个数  
都可以求

这个我怎么觉得是A，
b只能从n=2时候开始求吧，那n-1最小也只能到1啊

-- by 会员 果子喵 (2010/10/24 21:14:54)

我也这么觉得啊。。

sukigxx

JJ-70 3平方，5的4次方还有一堆乱七八糟的连乘能被K（整数但大于1）整除，另外一个3的5次方，5的7次方，2的3次方还有一堆乱七八糟能被K整除，问由K这这种可能得整数组成的SET S里面有多少个数。选14个，因为（3+1）乘以（4+1）再减去两个都是0次方相乘得1的情况。
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完全不理解，求NN解答

-- by 会员 scicdavid (2010/10/24 23:18:36)

同感，不理解。。

曹蓝尹

感谢lz，不过密码真的打不开，怎么办阿

sharontse324

同意楼上 密码真的打不开

teamo0429

同意楼上 密码真的打不开

-- by 会员 sharontse324 (2010/10/25 17:29:41)

.。。。。。不行？

sharon1715

1、有三个数字70， 200， n，他们任意一个都可以整除divide另外两个数字的乘积。问N的最大可能值和最小可能值之比。我选的好像是100。
70=2*5*7
200=（2^3）*（5^2）
能整除一个数只要含有被除数的所有质因子就可以。
所以n作为除数的最小值是2*5*7=70，最大值是2^4*5^3*7=14000

我觉得不一定吧，N作为除数是不是还可以是1、10、14、35？

teamo0429

1、有三个数字70， 200， n，他们任意一个都可以整除divide另外两个数字的乘积。问N的最大可能值和最小可能值之比。我选的好像是100。
70=2*5*7
200=（2^3）*（5^2）
能整除一个数只要含有被除数的所有质因子就可以。
所以n作为除数的最小值是2*5*7=70，最大值是2^4*5^3*7=14000

我觉得不一定吧，N作为除数是不是还可以是1、10、14、35？

-- by 会员 sharon1715 (2010/10/25 21:05:24)

必须同时满足 200*70/n, 200n/70  70n/200是整数三个条件，最小只能是140 最大只能是14000