[数学讨论稿1]10.22起 数学讨论稿第1-105题（更新时间2010-11-06 23:58）

discoguo

密码改成啥了？之前能打开现在打不开了

teamo0429

第73题 （就是那个图LZ说画的很丑但是很明确的题）

装了697桶满的以后，应该是第698桶里有四个球，也就是最后一个球落在第698桶里，698/6余2

不是应该是编号2么？

求证。。。。

-- by 会员 caroluic (2010/10/25 4:22:54)

同意

-- by 会员 endlessstory (2010/10/25 10:20:47)

但是问题是697桶装不满，不是么？
你用4180/6=696然后加余数，好像是4我记得，
也就是说697桶里面只能装到4个。
然后696正好是个循环， 696/6=116
也就是说697个应该正在1号上面，那么最后一个球也在1号上面啊

-- by 会员 coocooper (2010/10/25 11:01:18)

貌似是答案里写的是4180/6=697。。。4= =#大家没去验证吧。。。

-- by 会员 teamo0429 (2010/10/25 11:03:49)

我这个昨天下的，写的是
4180/6余数4， 697/6=116....1

-- by 会员 coocooper (2010/10/25 11:07:29)

为什么还要多一步“697/6”？还有题目中的循环是什么的循环，“一个容器里面能装六个球”有什么意义？是指说这些每一个容器装完才能装下一个容器吗？

-- by 会员 Iriskylin (2010/10/25 13:22:32)

697/6就是一个容器里面能装六个球的意义。。。按题目理解就是，每个罐子装满了之后然后装下一个，然后每个罐子都有编号，1 2 3 4 5 6，然后6结束了之后又从1开始，这样教循环。不过还是看仔细啊，看看题目到底是说是先装满6个再换下一个罐子，还是说是一个一个装过去，然后每个都到6个球了再换一组，也就是6个罐子。

smartfay

3、一个DS。两艘船，B和S吧，B速度20mile/hour, S速度30mile/hour,之前差距100mile，都在向某个港口运行。然后问谁先到港口。
（1）两艘船运行线路角度为90°.
（2）B离港口距离为60mile。


这题，“之间差距100mile”这个条件，也有可能是B到港口的距离和S到港口的距离之差是100mile。如果是这样的话，这题就选B。求确认。O(∩_∩)O谢谢

zy02550

36题题意个人觉得有两种理解：一种是从5个数字中直接选两个 那答案应该是30%。 另一种应该就是讨论稿中的两次独立抽取答案是8/25~

xinxinhome

60. An=200+0.2A(n-1),(n>1),A1=240,求A40 的范围
A...
B...
c240<A40<250
d 250<A40<260(选项可能不大对）

a1=240
a2=200+0.2a1
a3=200+0.2^2a1+0.2*200
a4=200+0.2^3a1+0.2^2*200+0.2*200
……..
a40=200+0.2^39a1+0.2^38*200+0.2^37*200+……+0.2*200
a40=200+40+基本上可以略了的数
所以范围是大于240小于250那个

呜呜  数学不好  我想问问  a40=200+40  这个40怎么来的啊   谢谢啊~~~~~~

-- by 会员 离岛 (2010/10/24 10:47:05)

a1=240
a2=200+0.2a1
a3=200+0.2^2a1+0.2*200
a4=200+0.2^3a1+0.2^2*200+0.2*200
……..
a40=200+0.2^39a1+0.2^38*200+0.2^37*200+……+0.2*200
从A3开始每项最后都是 0.2*200 =40

-- by 会员 wenniewen (2010/10/24 18:53:39)

怎么知道a40=200+0.2^39a1+0.2^38*200+0.2^37*200+……+0.2*200
上式当中0.2^39a1+0.2^38*200+0.2^37*200+……在0~10之间呢？

-- by 会员 小鬼和灵 (2010/10/24 19:30:10)

直接求通向公式得到An=250-10(1/5)^（n-1)
然后40带进去，就行了

-- by 会员 teamo0429 (2010/10/24 20:04:53)

还是不太明白，A40=200+200*0.2+200*0.2^2+200*0.2^3+200*0.2^4+……+0.2^38*A1
                               =200+40+8+1.6+0.32+0.064+……
                               =249.984+……
真是非常接近250了，怎么证明他的极限是250呢

纳丁Cat

楼主啊，62题的版本2
<v2> (x+y/x-y ) /[ （1/x-1/y)/(1/x+1/y)] 就是约分吧。。还算简单。。。
原式=-(x+y)^2/(x-y)^2

我算出来是=(xy)^2/(x-y)^2，不知道对不对。。。。。。。

teamo0429

60. An=200+0.2A(n-1),(n>1),A1=240,求A40 的范围
A...
B...
c240<A40<250
d 250<A40<260(选项可能不大对）

a1=240
a2=200+0.2a1
a3=200+0.2^2a1+0.2*200
a4=200+0.2^3a1+0.2^2*200+0.2*200
……..
a40=200+0.2^39a1+0.2^38*200+0.2^37*200+……+0.2*200
a40=200+40+基本上可以略了的数
所以范围是大于240小于250那个

呜呜  数学不好  我想问问  a40=200+40  这个40怎么来的啊   谢谢啊~~~~~~

-- by 会员 离岛 (2010/10/24 10:47:05)

a1=240
a2=200+0.2a1
a3=200+0.2^2a1+0.2*200
a4=200+0.2^3a1+0.2^2*200+0.2*200
……..
a40=200+0.2^39a1+0.2^38*200+0.2^37*200+……+0.2*200
从A3开始每项最后都是 0.2*200 =40

-- by 会员 wenniewen (2010/10/24 18:53:39)

怎么知道a40=200+0.2^39a1+0.2^38*200+0.2^37*200+……+0.2*200
上式当中0.2^39a1+0.2^38*200+0.2^37*200+……在0~10之间呢？

-- by 会员 小鬼和灵 (2010/10/24 19:30:10)

直接求通向公式得到An=250-10(1/5)^（n-1)
然后40带进去，就行了

-- by 会员 teamo0429 (2010/10/24 20:04:53)

还是不太明白，A40=200+200*0.2+200*0.2^2+200*0.2^3+200*0.2^4+……+0.2^38*A1
                               =200+40+8+1.6+0.32+0.064+……
                               =249.984+……
真是非常接近250了，怎么证明他的极限是250呢

-- by 会员 xinxinhome (2010/10/25 14:48:23)

An=200+0.2A(n-1)这个等式可以变成An-250=0.2A(n-1)-0.2*250,然后，可以通过一系列等式得到An-250是一个以0.2为比，A1-250为首相的等比数列，然后你可以求出通向公式，An=250-10(1/5)^（n-1)，然后让n无限趋近无穷大，就得到An最大值是250了。能明白么？

纳丁Cat

18. 说对于<x>,表示的是3x除2的余数还是2x除3的余数的集合……问下列哪些式子表示的全是1
a. <2x+1>
b. 2<x+1>(好像是……）
c. 3<x+2>
反正大概就这意思……

第一种，3x除以2的，
a就是3（2x+1）/2的余数集合，明显是1；
b是3(x+1)除以2的余数的2倍,这个也不全是1；
c是3(x+2)除以2的余数的3倍，也不全是1。
选a


这个不大明白，求明白人解释解释。。

teamo0429

18. 说对于<x>,表示的是3x除2的余数还是2x除3的余数的集合……问下列哪些式子表示的全是1
a. <2x+1>
b. 2<x+1>(好像是……）
c. 3<x+2>
反正大概就这意思……

第一种，3x除以2的，
a就是3（2x+1）/2的余数集合，明显是1；
b是3(x+1)除以2的余数的2倍,这个也不全是1；
c是3(x+2)除以2的余数的3倍，也不全是1。
选a


这个不大明白，求明白人解释解释。。

-- by 会员 纳丁Cat (2010/10/25 15:14:45)

就是。。。LZ记不清楚这个<>的具体意思，但是它有被给予特殊意思，就是<x>=nx/m，但是具体的n,m的值他忘记了= =然后这是一种假设，n=3,m=2的情况的时候，然后就把x当做一个正常的数字，求能否被除余1

纳丁Cat

18. 说对于<x>,表示的是3x除2的余数还是2x除3的余数的集合……问下列哪些式子表示的全是1
a. <2x+1>
b. 2<x+1>(好像是……）
c. 3<x+2>
反正大概就这意思……

第一种，3x除以2的，
a就是3（2x+1）/2的余数集合，明显是1；
b是3(x+1)除以2的余数的2倍,这个也不全是1；
c是3(x+2)除以2的余数的3倍，也不全是1。
选a


这个不大明白，求明白人解释解释。。

-- by 会员 纳丁Cat (2010/10/25 15:14:45)

就是。。。LZ记不清楚这个<>的具体意思，但是它有被给予特殊意思，就是<x>=nx/m，但是具体的n,m的值他忘记了= =然后这是一种假设，n=3,m=2的情况的时候，然后就把x当做一个正常的数字，求能否被除余1

-- by 会员 teamo0429 (2010/10/25 15:18:25)

明白咯，谢谢