[数学讨论稿1]10.22起 数学讨论稿第1-105题（更新时间2010-11-06 23:58）

Amber咔咔

19. 告诉了直角坐标系里头的三个坐标（数字不记得），求面积。
<V2>一个直角三角形，坐标分别是（-2.，4），（-6，-6），（3,2），求三角形面积。答案应该是[116^(1/2)*29^(1/2)]/2。
<V3> 还有一道题 XY坐标轴上 有三个点（-2,3） （x,y）这是已知的只是我忘了 （-6，-6） 反正就是三个点，分别在第一二四象限，问三点连成的三角形的面积。给的三点直观上看不出垂直关系…… 我不记得点到直线的距离公式（所以你们要记一下这个公式），也没有时间算有没有垂直的两个边，是随便懵的~~选项 都是根号下几十几乘以根号下几十几（也有一百多）的数字
鉴于两个版本，还是用通用方法吧
P(x0,y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为：
d=[Ax0+By0+C的绝对值]/[(A^2+B^2)的算术平方根]。

先求出一条直线的方程，（-2,4）和（3,2）的方程式：2x+5y-16=0
点（-6，-6）到直线的距离就是高，可以求出来|2*(-6)+5*(-6)-16|/√(4+25)=58/√29
底边=√[(2-4)^2+(3+2)^2]= √29
面积=1/2*√29*58/√29=29



题目中不是告诉是直角三角形了么？那根号116就应该是直角边边长了嘛...但是lz答案也看不出有什么错。
谁能给我讲一下？

lpilikeit

我的想法是这样的，先看条件A：这个问题可以转换为 满足通项7M+x，且在100到200区间内的所有数,被5除的余数是否唯一。若唯一，则条件充分。在此可以假设一些满足条件的数字。141，148，155显然被5除余数不唯一。不充分。
条件B：问题转换为 满足通项 15N+y ，且满足在100到200区间内的所有数，被5除余数是否唯一
此题的系数15可以被5整除，那么 15N+y的余数即为 y被5除的余数，因为Y是已知的，则余数是唯一的。条件是充分的。个人意见选B~~在此感谢楼主近日的辛勤工作~~

-- by 会员 欢乐 (2010/10/26 14:40:11)

高明，原来Q12原题是有差别的，我明白了 谢谢你！！！

lpilikeit

19. 告诉了直角坐标系里头的三个坐标（数字不记得），求面积。
<V2>一个直角三角形，坐标分别是（-2.，4），（-6，-6），（3,2），求三角形面积。答案应该是[116^(1/2)*29^(1/2)]/2。
<V3> 还有一道题 XY坐标轴上 有三个点（-2,3） （x,y）这是已知的只是我忘了 （-6，-6） 反正就是三个点，分别在第一二四象限，问三点连成的三角形的面积。给的三点直观上看不出垂直关系…… 我不记得点到直线的距离公式（所以你们要记一下这个公式），也没有时间算有没有垂直的两个边，是随便懵的~~选项 都是根号下几十几乘以根号下几十几（也有一百多）的数字
鉴于两个版本，还是用通用方法吧
P(x0,y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为：
d=[Ax0+By0+C的绝对值]/[(A^2+B^2)的算术平方根]。

先求出一条直线的方程，（-2,4）和（3,2）的方程式：2x+5y-16=0
点（-6，-6）到直线的距离就是高，可以求出来|2*(-6)+5*(-6)-16|/√(4+25)=58/√29
底边=√[(2-4)^2+(3+2)^2]= √29
面积=1/2*√29*58/√29=29



题目中不是告诉是直角三角形了么？那根号116就应该是直角边边长了嘛...但是lz答案也看不出有什么错。
谁能给我讲一下？

-- by 会员 Amber咔咔 (2010/10/26 17:03:30)

直角三角形是有典型性的，如果是任意三角形，还是用两点之间距离公式和点到直线的距离公式更稳妥。

zy02550

51题个人觉得狗主人答案D没有异议啊
不论最小或最大的消费值落在那个区间里， 条件一说明最小消费值大于10.，根据最大消费<=100，就可以确定range<90:
条件二说最大消费值小于92，而最低消费值大于2，那就可以确定range<90：
请楼主再考虑考虑~

zy02550

57题狗主人说B车占其余的车中的1/8，所以C车数量应该说1-（1/8+7/8*1/8)=7/8

ruiqijjkkl

42. DS题。两个半圆，一个直径x,一个直径y,二者相互垂直。问两个半圆面积之和是多少。
(1) x^2+y^2=30
(2) y^2-x^2=10
这题不懂啊不懂~~

iamluna

謝謝整理和討論的同學 辛苦了！

袁圈圈

60题有人觉得有问题吗？
An=200+0.2A(n-1),(n>1),A1=240,求A40 的范围
a1=240
a2=200+0.2a1
a3=200+0.2^2a1+0.2*200
a4=200+0.2^3a1+0.2^2*200+0.2*200
……..
a40=200+0.2^39a1+0.2^38*200+0.2^37*200+……+0.2*200
     =200*（1+0.2+0.2^2+0.2^3+……0.2^38）+0.2^39a1
用等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)算：
括号部分=1*（1-0.2^37）/（1-0.2）约等于1/0.8
200*1/0.8=250，再加上0.2^39a1肯定大于250
所以范围应该是大于250小于260
不知道对不对

zzfw0824

69： 这题是data sufficient：某美国淫民的taxible income= total income - reduction。她的一个reduction使得她少交了210刀的钱钱，并且规定taxible income超过一个数，就要按6%收超过部分的税。
a,。。。。。。。我对不起大家，我忘记了- -。。。5555
b,她的taxible income 是一个什么数，反正大于那个规定要超收的数
这题我选的C
<v2> DS 有三个变量TAX INCOME， TOTAL INCOME， DEDUCTION，TAX =TO-DE  求的是一个DONATION  这个量是DE的一个部分  1)…2)..都忘了就是给出它们的量  但是我认为都求不出答案   选E  



啥意思？求教！

Ringringgirl

103：圆O内接于正三角形ABC中，三角形边长为10，问圆的面积是多少（题目也有图），只要注意圆的半径和三角形边垂直就行

讨论稿给出的解答是：圆心为O，正三角形边长为10，OE做垂直于AB, 角BAD=30度，AE=5， 所以半径OE=5/√3 ，圆的面积=25Π/3

但是30度所对的直角边比另一个直角边应该是根号3/3吧，tan30嘛，所以OE应该等于5×根号3/3才对吧？大家说呢？还是我哪里做错了。。。？