[数学讨论稿]8.21起 数学讨论稿 V1.17版（结贴，9.16日更换题库，此讨论稿不再适用）

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可是。。没有A。。怎么知道谁是R，谁是T。。谁买了几件呢。。

格格小公主

195、    DS, 求a<a^2 and a<a^3 ? 条件1：a>1, 2: a<-1
由条件1得，a＜a^2且a＜a^3，条件1充分
由条件2得，a＜a^2且a＞a^3，条件2充分
选D

思路:   題目是要問求a<a^2 and a<a^3   同時成立?
如果是代表a一定要大於1  
請條件2....怎麼可以呢???
a<-1  那a=-2


鳴~麻煩會的人指導一下謝謝
-2<2^2 ok   ,   -2 <2^-3  (這不就不成立了?)

請指導謝謝

-- by 会员 lmiltamy (2010/8/29 17:51:22)

-- by 会员 lmiltamy (2010/8/30 0:38:41)

同问B，我也有一样的疑惑!!!谢谢~

nicboy

204、    去年男员工M人，女员工W人，问今年加入新员工后男员工增加的比例时候比女员工增加的比例快？
    （1）男的加了M/2+X，女的加了W/2+X X>0

      (2)M>W
由条件1得，男员工增加的比例-女员工增加的比例=（M/2+X）/M-（W/2+X）/W
=（M-W）X/MW，由于不知道M是否大于W，不充分
单独条件2不充分
联合两个条件，知道M增加的比例比W增加的比例多
选C


How about, M = 50, W = 30, X= 5 then
(M/2 + X)/M = (25+5)/50 = 3/5
(W/2 + X)/W = (15+5)/30 = 2/3
   
Then (M/2 + X)/M < (W/2 + X)/W

Inception

LZ说的风筝争议题，我过来帮下忙，


题目：182、    一个人放风筝，风筝离地面的汽车240米，人离汽车70米，然后人手上还剩10米的线，问风筝的线最短几米？


LZ答案：风筝线最短的情况是风筝线垂直于地面的时候 （这个说法，无公理公式支撑。）
此时，风筝离汽车的距离为斜边，风筝离人的距离和人离汽车的距离为直角边
根据勾股定理得出风筝离人的距离为√(240^2-70^2)≈230
再加上手中的10米
风筝的线最短为240米


此题理解解题思路即可，我给出两种解法，


解法1： 此题本质其实是考三边构成三角形，车人距离70m,车风筝距离240m,那么风筝，人，车，定构成一个三角形，设线长L，    

 170<L-10<310    180<L<320

我估计答案是：可能的最短的选项，（猜测）
选项可能给出 181 190  310 330 170  之类的，让你选一个可能最短的。如果是181,190,310,330,170，那就选181咯，主要看落在180,320区间中最小的选项是什么就可以。



解法2：比较麻烦，只是帮助大家建立一个立体模型，更容易理解第一种解法。


见附件图，车位坐标原点，风筝则可能在以车为坐标原点，半径为240的球面上，人则在以车位坐标原点半径为70的圆周上，题目变成，圆周到球面最短距离为？


事实上，只要人在圆周上，其总有一最短风人距离对应（重新旋转设定立体坐标计算即可），到此，其实又回到了平面问题，题目变成右端小圆蓝线与坐标轴交点，到大圆的最短距离（在与地面垂直，且与我们屏幕平行的这个平面内）240-70=170，加上手上10m,180m，而事实上随着风筝升起，其路线沿大圆周向上不断增大，到最后落在圆周最左端达到最大。如果做一个动态图片，三点连接，是不是又是三边构成三角形的问题啊？动态图无非是从最小值到最大值的各种三角型的形状变化。

tianlingfrl

讨论稿31题里面最后的解释
menbership里men有w只，women有x,问men增加的百分比是不是比women多
条件1，men增加了w/2+x women增加了x/2+w
条件2. 应该是 W>x不确定     C
Men增加的百分比是（w/2+x）/w，women增加的百分比是（x/2+w）/x
为了比较两者大小，将men增加的百分比-women增加的百分比=（x^2-w^2）/wx
从条件2得w＞x，所以men增加的百分比大于women增加的百分比
明明后面算出来X方-W方小于零，即men的百分比（w/2+x)/w是小于women的百分比（x/2+w）/x
为什么结果还说是men增加的百分比大于women增加的百分比？

daxuexiaowu

应该是笔误吧~~

Athenana

Thanks a lot

beijin111

162、    DS：95年的利润是94年增加了x%，96是95年降低了y%，问96年的利润是不是高于94年   就转化为 （1+x%）（1-y%）>1？
1）y<9<10<x  (这个数字不对 因为我记得两个极限乘出来是1.001 让后两个都会变大 所以对的)
2）5<y<x<15  这个我记得不对……
借用mengdong的解法
考虑条件1：Y<9, X>10  
假设x%=0.1+a, y%=0.09-b, 期中a,b分别大于0，（1+x%）*（1-y%）＝（1.1+a)*(0.91+b),  因为1.1*0.91=1.001, 所以（1.1+a)*(0.91+b) > 1 充分

条件2：5<X<Y<15  （这边讨论稿好像错了，题目中是y<x,用这种方法做是无法确定的，因为最后一项前的符号为正。另有反例：当x=14,y=6,结果大于1，当x=14,y=13,结果小于1）
假设y%=x%+a, a>0 （1+x%）*（1-y%）=（1+x%）*(1-x%-a)=1-(x%)^2-a*（1+x%）<1，所以也充分
选D

所以我觉得这道题选A，大家觉得呢？

FlyUFalcon

谢楼主！！！！

yougushizi

那个贴一个我的讨论稿。有几个题我觉得大家还可以讨论一下。另外加上几个我对新加题目的回复。不会设密码，所以没设……希望不要有事。