[数学讨论稿]8.21起 数学讨论稿 V1.17版（结贴，9.16日更换题库，此讨论稿不再适用）

clayland

谢谢 如果有本贴搜索的功能就好啦：）

wcindy517

162、    DS：95年的利潤是94年增加了x%，96是95年降低了y%，問96年的利潤是不是高於94年   就轉化為 （1+x%）（1-y%）>1？
1）y<9<10<x  (這個數字不對 因為我記得兩個極限乘出來是1.001 讓後兩個都會變大 所以對的)
2）5<y<x<15  這個我記得不對……
借用mengdong的解法
考慮條件1：Y<9, X>10  
假設x%=0.1+a, y%=0.09-b, 期中a,b分別大於0，（1+x%）*（1-y%）＝（1.1+a)*(0.91+b),  因為1.1*0.91=1.001, 所以（1.1+a)*(0.91+b) > 1 充分

條件2：5<X<Y<15
假設y%=x%+a, a>0 （1+x%）*（1-y%）=（1+x%）*(1-x%-a)=1-(x%)^2-a*（1+x%）<1，所以也充分
選D


mengdong推倒條件2和原題不一樣
答案應該還是A~

selinamba

283。
w1x1=y1z1  w2x2=y2z2 且w1>w2 问is z1>z2?
1.x1>x2
2.y1=y2

选Ｃ吧，答案怎么说选Ｅ呢？？

謝甜甜

有三题有疑问,想请会的同学帮忙一下!谢谢
55. 确认答案不会~一个X，Y组成的直角坐标系，A点坐标（0，0），B点坐标（3，1），C点坐标一共有6种可能（1，3）（-1，3）（-3，1）（-3，-1）（-1，-3）（1，-3），问BC的长度一共有几种可能，选项有2，3，4，5，6
【v2】一个坐标系，A点(0,0), B点(3,1), 另外有个C点，说AB=AC，求BC的长度有几种？
还给了C点的坐标范围，(-3,1), (3,-1),(1,-3), (-1,-3),(-1,3)好像就这几个
A. 5 B. 4 C.3 D.2 E.1
【v3】PS: 在直角坐标系中，A为原点，B是（3,1），AB=AC，C的坐标有六种可能：(3,-1),(-3,-1),(-3,1),(-1,3),(1,-3),(-1,-3)，问AC的可能不同值有几个？
答案有2,3,4,5,6
机经有人说5种~应该是4种??!!

70.难~ 不太会~一个set x1, x2,... xn , 另一个 x1+2, x2+2, ... xn+2
问以第2个set作为standard, 第一个的standard deviation 是什么？
a ：2 greater  b：2 less  c：根号2 greater  d：根号2 less  e：0 (no change)
标准差衡量的是各个数间离散程度，由于新的set中每个数都比原来的set中的数多2，各个数的离散程度不变，所以选E

82.不会~这题汗，64个小立方体，只有一面涂蓝色，然后组成大正方体，问大正方体表面是蓝色的概率，这题我选D, A,B是大于1/2的，C刚好1/2,E 1/6 太小，D是 7/12
【v2】64个小curb组成一个大的curb，如果每个小的最多只能涂一个面，问大curb的表面有涂过的占表面积多少 我是假设先取2个相对的面都涂满，然后再取两个相对的面，每个面最多涂8，再剩下的2个就是4，所以是（32+16+8）/96

题目要问的应该如果在外围的所有小立方体的蓝色面都朝外，大立方体有多少面积是蓝色的
因为大立方体有6个面，每个面有16个单位面积，所以大立方体的表面为96个单位面积
而64个小立方体中有8个是放置于里面不能被看到的，所以共有64-8=56个蓝色面在外
因此大立方体有蓝色面积的部分为56/96=7/12
选D

isolate12

162、    DS：95年的利潤是94年增加了x%，96是95年降低了y%，問96年的利潤是不是高於94年   就轉化為 （1+x%）（1-y%）>1？
1）y<9<10<x  (這個數字不對 因為我記得兩個極限乘出來是1.001 讓後兩個都會變大 所以對的)
2）5<y<x<15  這個我記得不對……
借用mengdong的解法
考慮條件1：Y<9, X>10  
假設x%=0.1+a, y%=0.09-b, 期中a,b分別大於0，（1+x%）*（1-y%）＝（1.1+a)*(0.91+b),  因為1.1*0.91=1.001, 所以（1.1+a)*(0.91+b) > 1 充分

條件2：5<X<Y<15
假設y%=x%+a, a>0 （1+x%）*（1-y%）=（1+x%）*(1-x%-a)=1-(x%)^2-a*（1+x%）<1，所以也充分
選D


mengdong推倒條件2和原題不一樣
答案應該還是A~

-- by 会员 wcindy517 (2010/8/29 15:53:13)

根据题意，假设94年的利润是P，则95年的利润是P（1+x%），96年的利润是P（1+x%）（1-y%）
因此只要判断（1+x%）（1-y%）是否＞1，就能知道96年的利润是否比94年的利润大
由条件2知道x＜y，所以设y%=x%+a，a＞0
推导出（1+x%）*（1-y%）＜1，因此说明96年的利润＜94的利润，条件2充分

isolate12

283。
w1x1=y1z1  w2x2=y2z2 且w1>w2 问is z1>z2?
1.x1>x2
2.y1=y2

选Ｃ吧，答案怎么说选Ｅ呢？？

-- by 会员 selinamba (2010/8/29 16:48:39)

两个条件综合起来后，得出的是y1z1＞y2z2，
但是不知道y1和y2的正负值
如果y1和y2是负数，则有z1＜z2
如果y1和y2是正数，则有z1＞z2
所以联立两个条件，还是不充分
选E

格格小公主

请问各位NN：

82. 64个小立方体，只有一面涂蓝色，然后组成大正方体，问大正方体表面是蓝色的概率，这题我选D, A,B是大于1/2的，C刚好1/2,E 1/6 太小，D是 7/12
【v2】64个小curb组成一个大的curb，如果每个小的最多只能涂一个面，问大curb的表面有涂过的占表面积多少 我是假设先取2个相对的面都涂满，然后再取两个相对的面，每个面最多涂8，再剩下的2个就是4，所以是（32+16+8）/96

题目要问的应该如果在外围的所有小立方体的蓝色面都朝外，大立方体有多少面积是蓝色的
因为大立方体有6个面，每个面有16个单位面积，所以大立方体的表面为96个单位面积
而64个小立方体中有8个是放置于里面不能被看到的，所以共有64-8=56个蓝色面在外
因此大立方体有蓝色面积的部分为56/96=7/12
选D


请问每面有16个面积单位怎么来的??为什么64个小正方体可以排出96个单位面积???



157. 给出坐标系中各点的坐标，这是一个长方形。问，另有一条线，经过原点，且与这个矩形相切能将其分成面积相等的两部分，问这条直线相交于矩形的宽的坐标。
四个坐标的a（1,0），b（3，0），c（1,2），d（3,2）
设直线与长方形相交于E F两点
由于梯形EDCF=梯形AEFB，所以有AE=CF, ED=BF
且AE：BF=OA：OB
由题目得，OA=1,OB=3, AE+ED=AE+BF=2
所以AE=CF=0.5, ED=BF=1.5
因此E F的坐标分别为（1,0.5）和（3,1.5）


请问AE=CF=0.5, ED=BF=1.5 这怎么来的????



看了很久都看不懂~麻烦帮帮忙,谢谢~

fredchina

楼上：

可以这么看，比较好理解一些：

设 每个立方体的体积是 1（边长为1），则 64 个，体积是 64，而，64=4*4*4，变长为 4。
因为前面，小立方体的边长为1，则大立方体每一边为 4个小立方体的边。

因此，大立方体的每一面就有 4*4=16个小面。6个大面，共96个小面。

而所求的概率是全面蓝色的概率。

如果全面蓝色的话，中间有 8 个立方体在里面，看不到，所以，有8个蓝色小面看不到，共有 64-8=56个面是可以看到的。

所以，全部为蓝色的概率是： 56/96 =  7/12。

还有问题吗？

lmiltamy

195、    DS, 求a<a^2 and a<a^3 ? 条件1：a>1, 2: a<-1
由条件1得，a＜a^2且a＜a^3，条件1充分
由条件2得，a＜a^2且a＞a^3，条件2充分
选D

思路:   題目是要問求a<a^2 and a<a^3   同時成立?
如果是代表a一定要大於1  
請條件2....怎麼可以呢???
a<-1  那a=-2
-2<2^2 ok   ,   -2 <2^-3  (這不就不成立了?)

請指導謝謝

hahask

我怎麼覺得211答案有誤。。。
219、     五个数字0，2，4，5，6，问从中选出三个数字组成一个三位数（数字不重复），问能被5整除的有多少个。
這個明顯是乘法吧。。爲什麽把所有可能相加