[数学讨论稿]贰零壹零年陆月廿柒号到柒月廿捌号结贴~~

yoshimihoku

423. 记得最后一题，问how many factors of 2 in 12!，答案有 1 3 6 9 11，那时候时间只剩1分钟了，我信心全无，也就随便选了，你们自己算算给个答案到裤子里去吧，真希望大家都不要碰到我碰到的死狗！
讨论稿思路：12！为1到12连乘，2，6，10各有1个，4，12有2个，8有3个，一共1*3+2*2+3=10。

什么是how many factors of 2 in 12!？？我把12！劈开，2一共有10个，但是它答案里没有10啊

yoshimihoku

442.DS数学讨论稿里有, 各种争议,特意记了下 题目是年利率X, 问1000投资1年完了会不会大于1050
(1) (1+X/200)^2 >1.050
(2) (1+X/400)^4>1.025
两者单独都可以, 第一个半年计息一次 计2次正好>1050， 第二个是季度计息, 计4次, 算法简单, 把1.025再平方一下, (1+1/40)^2 算出来是 1+1/20 +1/1600 =1.050+1/1600 大于 很明显
讨论稿思路：同意狗主人，选D！
同69

这个题跟69题不太一样，69第二个选项是计息两次，这样的话平方一下大于1.0506，而如果根据狗主人的记忆，这个是计息了四次的，那也就是一年的收益，这样的话就没有办法判断出原题了，应该选A吧？


不知道是狗主人记错了还是有变形

-- by 会员 sanguine (2010/7/17 17:05:13)

同意

Yochana

423. 记得最后一题，问how many factors of 2 in 12!，答案有 1 3 6 9 11，那时候时间只剩1分钟了，我信心全无，也就随便选了，你们自己算算给个答案到裤子里去吧，真希望大家都不要碰到我碰到的死狗！
讨论稿思路：12！为1到12连乘，2，6，10各有1个，4，12有2个，8有3个，一共1*3+2*2+3=10。

什么是how many factors of 2 in 12!？？我把12！劈开，2一共有10个，但是它答案里没有10啊

-- by 会员 yoshimihoku (2010/7/18 14:43:34)

同意yoshimihoku的观点，觉得这里的应该是问在12！中，有多少个2的因子？
的确劈开是10个facotrs……求NN解释……不知道是神马情况……

yoshimihoku

446. 大概是n不等于n的平方， 给你一个数K， 问是否在N 和N平方之间
（1）记不得 很简单 但不充分
（2）K=N(N+1)/2 充分
讨论稿思路：题目不完整，待补充……
条件1，不完整，待补充……
条件2，可以判断出K>n,K<n^2,充分！
按照狗主人回忆，本题当选B。
补充：总之k是在两者之间，但是n和n^2大小不一定。

（2）不用判断大小吧，把N成进去，K=（N^2+N）/2，是他们的平均数，当然在2者之间

yoshimihoku

456.一个长方形M面积为200。另一个长方形N的长比M的长短10，比M的宽长10。如果N是正方形，求M的长是多少？
讨论稿思路：设Ｍ的长宽分别为x（length）,y(width)，Ｎ的边长为z。
由题意得：x=z+10,y=z-10,x+y=100,解得z=50，这样x=z+10=60
同309
更正：309说的是周长，此题为面积
Xy=100,(z+10)(z-10)=100,z=10 , 这样x=10+10

xy不是等于200吗？？？

Hugsy

27. 某班上学期学化学的同学占1/2, 生物占1/3,物理占1/4. 本学期有1/3以前学化学的学生已经不在学校了, 学生物的1/4已经不在学校了. 问现在学化学和生物(either...or...)的占全班的比例. 注意一下, 要把后面的分数和前面的乘.(走的学生是1/2*1/3 +1/3*1/4。用1减得到走后人数的分母。分子为1/2*(1-1/3) +1/3*(1-1/4) )
讨论稿思路：现在学化学的人1/2*2/3=1/3，学生物的人1/3*3/4=1/4，
学校现在的总人数：1-1/2*1/3-1/3*1/4=9/12
所以，（1/3+1/4）/(9/12)=7/9
更正,学校原来的总人数1/2+1/3+1/4不是1,而是13/12,所以现在的人数是不是应该13/12去减呢?如果这样的话,答案会变成7/10.这道题jessie不确定，NN赶紧出来解答下~
补充题目：说是剩下的人学物理，如此一来，原来的算法正确，为7/9.
67. abcd为integer，好像是a/b>c/d，问下面哪个正确。好像选了一个(a+c)/(b+d)<a/b，还有两项不记得了，应该都错了。
讨论稿思路：带入数字验证，同意狗主人答案！

额。。。这题问了很多次了，都没有人回答~~~
这个总人数大于1怎么处理？？？

yoshimihoku

482. DS题：就是说有一个班有22个学生，每个学生至少有一支铅笔，问下列情况能得出是否至少存在两个学生有相同的铅笔数。条件1：最多只有21只铅笔，条件2：该班所有同学的铅笔总数为250。答案应该是每一个都能。分析如下：（1）若每一个都不一样1.2.。。。21,22 （但又最多只有21只）则至少有两个人是一样的。（2）若每个人都不一样，则至少有1+2+。。+22>250，所以。。。
讨论稿思路：同404
条件1，无法确定别人的情况，应为不知道总数，这里狗主人应该是错误的把两个条件一同考虑了。
条件2，充分！
选B。


我个人还是同意狗主人的说法，对于条件1，22个人，每人至少一个，但是最多21个，22个人中每个人的铅笔数应该大于等于1，小于等于21，这样总有两个人的铅笔数重复吧。。。这不需要知道总数也能判断的吧。应该是D。而且这两题的条件1是不一样的，404是22个，这题是不超过21个
open to discuss

-- by 会员 zcool (2010/7/18 11:04:34)

同意讨论稿
条件1有2种情况，可以是1+1+1+……+21，也可以是1+2+……+21
考虑条件1不能把条件2带进来

yoshimihoku

27. 某班上学期学化学的同学占1/2, 生物占1/3,物理占1/4. 本学期有1/3以前学化学的学生已经不在学校了, 学生物的1/4已经不在学校了. 问现在学化学和生物(either...or...)的占全班的比例. 注意一下, 要把后面的分数和前面的乘.(走的学生是1/2*1/3 +1/3*1/4。用1减得到走后人数的分母。分子为1/2*(1-1/3) +1/3*(1-1/4) )
讨论稿思路：现在学化学的人1/2*2/3=1/3，学生物的人1/3*3/4=1/4，
学校现在的总人数：1-1/2*1/3-1/3*1/4=9/12
所以，（1/3+1/4）/(9/12)=7/9
更正,学校原来的总人数1/2+1/3+1/4不是1,而是13/12,所以现在的人数是不是应该13/12去减呢?如果这样的话,答案会变成7/10.这道题jessie不确定，NN赶紧出来解答下~
补充题目：说是剩下的人学物理，如此一来，原来的算法正确，为7/9.
67. abcd为integer，好像是a/b>c/d，问下面哪个正确。好像选了一个(a+c)/(b+d)<a/b，还有两项不记得了，应该都错了。
讨论稿思路：带入数字验证，同意狗主人答案！

额。。。这题问了很多次了，都没有人回答~~~
这个总人数大于1怎么处理？？？

-- by 会员 Hugsy (2010/7/18 16:13:09)

后来证实说原话是“剩下的人选物理”

lovejulie_0

482. DS题：就是说有一个班有22个学生，每个学生至少有一支铅笔，问下列情况能得出是否至少存在两个学生有相同的铅笔数。条件1：最多只有21只铅笔，条件2：该班所有同学的铅笔总数为250。答案应该是每一个都能。分析如下：（1）若每一个都不一样1.2.。。。21,22 （但又最多只有21只）则至少有两个人是一样的。（2）若每个人都不一样，则至少有1+2+。。+22>250，所以。。。
讨论稿思路：同404
条件1，无法确定别人的情况，应为不知道总数，这里狗主人应该是错误的把两个条件一同考虑了。
条件2，充分！
选B。


我个人还是同意狗主人的说法，对于条件1，22个人，每人至少一个，但是最多21个，22个人中每个人的铅笔数应该大于等于1，小于等于21，这样总有两个人的铅笔数重复吧。。。这不需要知道总数也能判断的吧。应该是D。而且这两题的条件1是不一样的，404是22个，这题是不超过21个
open to discuss

-- by 会员 zcool (2010/7/18 11:04:34)

同意讨论稿
条件1有2种情况，可以是1+1+1+……+21，也可以是1+2+……+21
考虑条件1不能把条件2带进来

-- by 会员 yoshimihoku (2010/7/18 16:27:24)

为啥又同意讨论稿了。。。条件一单独是成立的呀。。。

yoshimihoku

为啥又同意讨论稿了。。。条件一单独是成立的呀。。。

-- by 会员 lovejulie_0 (2010/7/18 17:00:14)

条件1不成立呀，因为only条件一的话，铅笔可以是1+1+1+1+21的组合，即有人拿相同的铅笔；也可以是1+2+……+21的组合，即没有人拿相同的铅笔