2009.10-11数学机经讨论稿（1-30）【新通知】

cathiejxj

C(8,3)C(3,1)=168不是84

cathiejxj

现在还有8，19， 28的答案有分歧，其他答案都可以在前面找到。

jaja_july

28题 没看懂~~~

有人能给下思路么？

jadeyang

20 答案:C
解:I=F+S+C-FS-SC-FC+FSC
F=40(学习French的人）,S=30（学习Spanish的人）,C=20（学习Chinese的人）
1）FSC=5（三门语言都学的人）
2）I=52（至少学习一门语言的人，i.e.学习一门语言，学习两门语言，学习三门语言人数的总和，所以是全集）
1）& 2）可以求出FS+SC+FC,即只学习两种语言的人。
感谢lilzy_1025解说


这题答案没有异议，但解说有点问题，画个韦恩图如附件

至少学一门语言：A+B+C+D+E+F+G=52 (1)

学三门语言：G=5 (5)

French：A+D+E+G=40 (2)

Spanish：C+D+G+F=30 （3）

Chinese：B+E+F+G=20 （4）

(2)+(3)+(4)化为：A+B+C+2(D+E+F)+3G=90 (6)

(6)-(1)得：学两门语言的：D+E+F=90-52-2*5而不是lilzy_1025所示的减去一个5

joryahyh

小女生一点见解！^_^
首先根据条件容易确定：b、e 为不同的整数。
既然问题求和，咱们就来求和好了，呵呵！
20个不重复数字的和分成两部分来考虑：个位的总和+十位的总和
考虑：个位数是1时，十位数字有C（1，4）四种选择，能组成四个不相同的数字。将这四个不同数字相加，个位1就会被加四次； 同理，个位数字是4时，十位数字也有C（1，4）四种选择，也能组成四个不相同的数字。将这四个不同数字相加，个位4就也会被加四次；依次类推…。  所以20个不重复数字的个位总和：4*（1+4+6+b+e）
同理可得：十位总和是4*10*（1+4+6+b+e）
所以：4*10*（1+4+6+b+e）+ 4*（1+4+6+b+e）=（40+4）*（11+b+e）


这样的思路，如果将数字拓展得更多，也能很快解决。仅供参考O(∩_∩)O哈哈~

joryahyh

首先根据条件容易确定：b、e 为不同的整数。

20个不重复数字的和分成两部分来考虑：个位的总和+十位的总和

考虑：个位数是1时，十位数字有C（1，4）四种选择，能组成四个不相同的数字。将这四个不同数字相加，个位1就会被重复加四次； 同理，个位数字是4时，十位数字也有C（1，4）四种选择，也能组成四个不相同的数字。将这四个不同数字相加，个位4就也会被重复加四次；依次类推…。  
所以20个不重复数字的个位总和：4*（1+4+6+b+e）

同理可得：十位总和是4*10*（1+4+6+b+e）

所以：4*10*（1+4+6+b+e）+ 4*（1+4+6+b+e）=（40+4）*（11+b+e）=44*24

显然：b+e=13

这样的思路，如果将数字拓展得更多，也能很快解决。仅供参考O(∩_∩)O哈哈~

lhyzmzy

谢谢哈哈~

ada0922

第五题怎么算啊？？？
不懂 怎么会是2^13次呢？？？？？
快来个大牛呀~~~~~

ada0922

如果硬算的话2^13也是第七个点 不是第五个点啊~~

大牛啊 你在哪里~~~

faithyhao

第五题怎么算啊？？？
不懂 怎么会是2^13次呢？？？？？
快来个大牛呀~~~~~

-- by 会员 ada0922 (2009/11/6 3:52:17)

这是最后讨论的答案

5、一个线段由字母表示的点平分，2的11次方 和2的12次方在两个点上，中间有一个点，问2的13次方在哪个点

版本二： 在一条数轴上，等分成很多段，第一个点是2^11  第三个点是2^12 然后问 第五个点是什么  

版本三：线段上有5个点，等距的，图上标明了211和212的位置，问213在哪里.

解：版本一 由于线段是被平分的，所以要先求得距离单位，（即每两点间的距离），(2^12-2^11)/2=2^10,然后求2^13与2^12之间的距离有几个这样的单位，（2^13-2^12）/2^10=4，所以2^13在2^12之后的第四个点上。

版本二 与此类似 第五个点与第三个点差两个单位，则第五点是2^12+2^10*2=3*2^11

版本三与版本一相同