2009.10-11数学机经讨论稿（1-30）【新通知】

lancia

28、个人买东西的时候总会把东西的价格约算为1刀，问他这次买的东西有没有6刀？
（1）买的东西不超过11个。
（2）每个价格不超过5.5刀。

14、有10个friends, 他们组成了5对couples, 要把他们5对couples安排到一个row，并且保证每个人的旁边都坐着his or her spouse.问总共有多少种坐法？
选项有72，120，3600，3840之类的，

拜托大家给点思路呀。。。。

侠客的剑

21题解得麻烦了

直接从O向BC边做垂线OD,则△BOD为等腰直角三角形。

角OBD=45°，OD=BD=1,得BO=根号2，又OE=1，所以BE=1+根号2.

cherria

13题有个规律：任何一个两位数，个位与十位相互交换后相加，都能被11整除，且和为（个位+十位）*11。

基于这个基础上做一点简化

44*24=2^5*11*3  除以11 以后  就等于 这个20个数的（个位+十位） 由于每个数字都出现4次 所以 2^5*3/4=24 这个就是所有数字的和

24-1-4-6=13

rendezvous98

第一题数学我在The Official Guide的Problem Solving里面找到及其类似的题目，

195. Pat will walk from intersection X to intersection Y along a route that is confied to the square grid of four streets and three avenues. How many routes from X to Y can Pat take that have the minimum possible Length.

Answer: 10

Explanations:

In order to walk from intersection X to Y by one of the routes of minimum possible length, Pat must travel only upward or rightward between the intersections on the map. Let U represent upward movements and R represent rightward movements. It takes 3 upward movements and 2 rightward movements to complete the route. The following 10 routes are possible"

UUURR          URRUU

UURUR          RRUUU

UURRU          RUUUR

URUUR          RUURU

URURU          RURUU

问题是现在格子多了，也按照这种笨办法去做的话，岂不是奔溃？有没有人有更好的办法解这道题呢？

wjconey

29题答案，是180.

ellenyhc

30题的答案是不是10∏啊?

supersun

我来谈谈第一题。

因为题目很能不是很清楚，所以我先讲下我对题目的理解：假设是个5×3格子图， 从左下角走到右上角，只能向上或向右，不能回头，问有多少种不重复的走法。

这道题是很基础而且经典的概率题，是有固定的解答方法的，不用一个个的归纳总结。

下面是解答：

从左下到右上，一定要做的是要向右移动三格，向上移动5格，不然不可能走到的。假设是个人在走，所以他是一定要走八步才能到达，他走每一步前都有两种选择，向上或向右。但是这八步中有三步一定是右（R)，有5步一定是上（U)，线性的来看就是如下的一些可能：

RRRUUUUU, RRURUUUU, RURRUUUU,.......

所以其实就是八步中任意选三步是R,其余就自然是U，所以有C(8,3)=56种方法。

这个题可以退而广之到任何的一种格子，如果是4×3，就是C(7,4), 如果是10×12，就是C(22,10)

如果我对题目没有理解错的话，我100%sure这是正确答案。

litary

28题想表达什么意思啊？

还有第8题。。看不懂。。

lyle

第19题是选96吗？

iare007

怎么得出来的 ？？求思路~