6月份数学鸡精总结 Update to Jun23 10:00 p.m.

青风逢林

确实是20。。。下次改一下啊~

zhengzheng00

积善承德

falconcn

赞！楼主好样的！

falconcn

正在做题，赫赫：）
偶也觉得第三题是不是20呢？

歌霏

以下是引用wzy4223在2009-6-10 10:00:00的发言：

谢谢啊！！！

1、   说这个班上有n个人n>5 ，每人至少有一本书，问是不是有两个人拿一样数目的书1）最多的那个人的书少于n（不太确定）2）书的总数是1/2(n-n^2)  

 

 

 

bigur解答：A  (1) 每人至少一本，可以取 n个数字，但是最大的数字不能大于n-1,则可以确定必须至少有两个人拿一样的书。
  （抽屉原则）  (2)  题目有错， n-n^2 < 0;题目应该是书的总数是1/2(n^2－n)
  从1加到n的和为 0.5*n(n-1)。
  无法确定是否有两人拿一样的书。

我认为选D

条件2：如红笔所改，实际总数目A=1/2(n^2-n)=1/2(n-1)n; 而班上n个人拥有书的数量从1开始递增，为了保证数量不相同，所需数量B=1/2(n+1)n;  A<B，所以肯定有两人数目相同。也充分。 

9、一个数是2-29的所有质数的乘积多1，问1)这个数可以被2-29中的一个质数整除，2)这个数可以被大于29的一个质数整除，3）这个数可以被30整除

 

 

 

bigur解答：设这个数字是X，那么X不能被2－29中所有的质数整除，X可以被 29到X之间的一个素数整除（欧几里德证明素数有无数个）。

答：条件1和3都不行，2为什么可以没有完全想明白。

此外，有两道题标了相同的“题号3”.

谢谢！

关于第4题的讲解： “为了保证数量不相同，所需数量B=1/2(n+1)n”，

请问可以详细讲解一下么？不太明白....

十分感谢！！

[此贴子已经被作者于2009-6-10 23:19:28编辑过]

mcyinhbs

thanks!!

nearmiss

第三题肯定是20，第四题选D，没想清楚第二题，有人能贡献下详解吗？

另外

5、   给出圆内接一个正方形（图）标了点
  就是顶点[1，1][1，-1][-1，1][-1，-1]  问矩形的定义域
  落在圆内的可能性

 

 

bigur解答：圆面积＝2π  正方形面积=4 可能性为 2/π

没看懂是什么意思啊

,什么是矩形的定义域

[此贴子已经被作者于2009-6-10 23:39:24编辑过]

nearmiss

以下是引用wang_mm2000在2009-6-10 14:42:00的发言：

这题如果JJ完整,只能把答案代进去做,因为不同的XYZ,最大质因数不同.设X最小(但>10),那么原式化为3^x(1+3^(x-y)+3^(z-x)), 那么括号中的部分必然为一个质数,因为X-Y, X-Z,可以分别=0,1,2,3.......,所以括号中的数从小到大依此为3,5,7,11,13,19,29......,在答案中选一个最大的质数,代入验算即可.

 因为X-Y, X-Z,可以分别=0,1,2,3.......,所以括号中的数从小到大依此为3,5,7,11,13,19,29......,在答案中选一个最大的质数,代入验算即可.

这段没看懂，能解释下吗？多谢了！

wzy4223

以下是引用歌霏在2009-6-10 23:18:00的发言：

关于第4题的讲解： “为了保证数量不相同，所需数量B=1/2(n+1)n”，

请问可以详细讲解一下么？不太明白....

十分感谢！！

1、   说这个班上有n个人n>5 ，每人至少有一本书，问是不是有两个人拿一样数目的书1）最多的那个人的书少于n（不太确定）2）书的总数是1/2(n-n^2)   bigur解答：A  (1) 每人至少一本，可以取 n个数字，但是最大的数字不能大于n-1,则可以确定必须至少有两个人拿一样的书。
  （抽屉原则）  (2)  题目有错， n-n^2 < 0;题目应该是书的总数是1/2(n^2－n)
  从1加到n的和为 0.5*n(n-1)。
  无法确定是否有两人拿一样的书。

我认为选D

条件2：如红笔所改，实际总数目A=1/2(n^2-n)=1/2(n-1)n; 而班上n个人拥有书的数量从1开始递增，为了保证数量不相同，所需数量B=1/2(n+1)n;  A<B，所以肯定有两人数目相同。也充分。 

我的意思是班里有n个学生，如果每人的书的数目不同，则第一人1本，第二人2本，第三人3本，至第n人n本，这是一个等差数列，那么n个人共需多少本呢？等差数列求和公式B=（1+n）n/2.   而现在有的数量是A=1/2(n^2-n)=1/2(n-1)n 

falconcn

太寒了，突然发现数学怎么这么难啊？如果裸考，俺没有把握做出1，8，9题。。。楼主太强大了！Bigur太强大了！