6月份数学鸡精总结 Update to Jun23 10:00 p.m.

妖舞夜魅

1、  一个直角三角形周长是24厘米，问内切于它的最大的圆的面积是多少

 

bigur解答：直角三角形内切圆半径 r= 0.5*(a+b-c)。
        由 a+b+c=24得知，r=0.5*(24-2c)。题目转化为求c的最小值是多少。  直角三角形斜边长
        c≥(√2-1)L （L为周长），那么圆的最大面积S=π*r^2=
            4.238π

（两个公式）

可以用特例算吗？直角边是6，8，斜边是10.用公式r=0.5*（a+b+c）=2

wang_mm2000

以下是引用妖舞夜魅在2009-6-10 13:32:00的发言：

1、  一个直角三角形周长是24厘米，问内切于它的最大的圆的面积是多少

 

bigur解答：直角三角形内切圆半径 r= 0.5*(a+b-c)。
  由 a+b+c=24得知，r=0.5*(24-2c)。题目转化为求c的最小值是多少。  直角三角形斜边长
  c≥(√2-1)L （L为周长），那么圆的最大面积S=π*r^2=
   4.238π

（两个公式）

可以用特例算吗？直角边是6，8，斜边是10.用公式r=0.5*（a+b+c）=2

当直角三角形是等腰直角的时候,内切圆面积最大.

leecheng

以下是引用pangcongcong在2009-6-10 10:57:00的发言：

question

第三题，看电影那个，看过两部的包不包括看过三部的，只看过两部的好像是20个人吧。

同意，楼主少减了一个20。因为看过三部电影的人是重复多算了两次的。。。

另外想求教各位那个最大质因数的题是怎么算的。。不懂。。迷茫中。。。楼主为什么说其实就是求3n+7的最大质因数啊？/求教各位了。。。

iamgrape999

感謝樓主

妖舞夜魅

以下是引用leecheng在2009-6-10 14:15:00的发言：

另外想求教各位那个最大质因数的题是怎么算的。。不懂。。迷茫中。。。楼主为什么说其实就是求3n+7的最大质因数啊？/求教各位了。。。

同问

wang_mm2000

以下是引用leecheng在2009-6-10 14:15:00的发言：

另外想求教各位那个最大质因数的题是怎么算的。。不懂。。迷茫中。。。楼主为什么说其实就是求3n+7的最大质因数啊？/求教各位了。。。

这题如果JJ完整,只能把答案代进去做,因为不同的XYZ,最大质因数不同.设X最小(但>10),那么原式化为3^x(1+3^(x-y)+3^(z-x)), 那么括号中的部分必然为一个质数,因为X-Y, X-Z,可以分别=0,1,2,3.......,所以括号中的数从小到大依此为3,5,7,11,13,19,29......,在答案中选一个最大的质数,代入验算即可.

leecheng

以下是引用wang_mm2000在2009-6-10 14:42:00的发言：

这题如果JJ完整,只能把答案代进去做,因为不同的XYZ,最大质因数不同.设X最小(但>10),那么原式化为3^x(1+3^(x-y)+3^(z-x)), 那么括号中的部分必然为一个质数,因为X-Y, X-Z,可以分别=0,1,2,3.......,所以括号中的数从小到大依此为3,5,7,11,13,19,29......,在答案中选一个最大的质数,代入验算即可.

谢谢 赐教哈。。不过应该是3^x(1+3^(y-x)+3^(z-x))吧？打错了吧，呵呵

syxphoebe

以下是引用wang_mm2000在2009-6-10 14:42:00的发言：

这题如果JJ完整,只能把答案代进去做,因为不同的XYZ,最大质因数不同.设X最小(但>10),那么原式化为3^x(1+3^(x-y)+3^(z-x)), 那么括号中的部分必然为一个质数,因为X-Y, X-Z,可以分别=0,1,2,3.......,所以括号中的数从小到大依此为3,5,7,11,13,19,29......,在答案中选一个最大的质数,代入验算即可.

麻烦MM能好心讲解一下这类题目的做法吗？或是可以参看什么样的资料我去自学下~ 一做这样的题就蒙了...先谢过mm 了~

wang_mm2000

以下是引用leecheng在2009-6-10 15:08:00的发言：

谢谢 赐教哈。。不过应该是3^x(1+3^(y-x)+3^(z-x))吧？打错了吧，呵呵

是的打错了,Y-X,Z-X, 大概这个思路.

snew27

不知道有沒有NN可以貢獻一下自己的詳解呢?