1月27日起数学机经讨论帖【93-200题】(4日美西1：00pm )

天蝎座1107

以下是引用小静吖在2009-2-5 23:01:00的发言：

181．a prime number, with one of the following has only one factor other than 1 and this prime itself
2p, 3p, 4p,  p^2, p^3,  answer p^2  since its factor is (2+1) = 3

不明白噢

183. 5 different integer, average 24, how many greater than 22
1) sum of two greatest is 59
2) sum of  two  least  is 39
I choose C

我觉得E~

181是读题好别扭，题干其实是想说下列5个中哪个共有3个因子（1，自己本身，还有另一个）？

CXD第28页中"与因子有关的特性":n=(a^x)*(b^y)*(c^z) 因字数=(x+1)(Y+1)(Z+1) 所以这个题就选p^2 其因子有2+1=3个

关于183我也认为选E

因为题目给了average是24 所以可以这么看:

24   24  24  24  24 

条件1说两个最大的和59，那么就是59-24-24=11 两个大的多占了11, 前面3个就要牺牲11, 就是前三个少了11，从谁头上扣，扣多少，好几种，故单独不能确定大于22的有多少个

条件2说最小的两个39，那就是前两个亏了24+24-39=9 其中那个亏，亏多少，后面三个补多少，补给谁，都有好几种同样单独不能确定大于22的多少个

1+2：前两个亏9，后两个多11，那么多出来2，中间那个就是22，但是确定不量前两个是否都小于22?一个小于22，一个大于22？后两个也不能确定有几个大于22的，所以最终还是E

天蝎座1107

以下是引用cartera在2009-2-5 23:13:00的发言：

It should be D it in the condition A it says: A. m或n不是质数 It should be B if condition A says: A. m和n都不是质数

If A : m和n都不是质数 单独可以的 mn=100=(2^2)*(5^2)  m和n都不是质数并且题干说了1<n<m, 那么n只能是4了啊 所以A单独可以回答问题的。

B:n是完全平方数题干又说1<n<m 故B单独也可以啊

所以答案是D

[此贴子已经被作者于2009-2-5 23:27:20编辑过]

天蝎座1107

以下是引用天蝎座1107在2009-2-5 22:16:00的发言：

142. (DS) 2/a + 4/b =e/f e和f是约分后的。问是否f=ab
1。ab的公约数只有1。
2。ab都是质数
答案我选E. 例外是2

举例子a=2,b=3就可以了 E 对的

应该是D吧？因为两个条件都说f=ab
这个怪我，我应该举两组例子，2，3和3，5 试一下就可以了

整理一下题干给的式子2b+4a)/ab=e/f

条件1:举例子：如果a=2, b=3 得出 14/6=7/3 那么ab=6, 因为题干说e和f是约分后的，那么f不等于ab

如果a=3,b=5 则f等于ab

条件2同理

所以E

cartera

以下是引用天蝎座1107在2009-2-5 23:35:00的发言：

应该是D吧？因为两个条件都说f=ab
这个怪我，我应该举两组例子，2，3和3，5 试一下就可以了

整理一下题干给的式子2b+4a)/ab=e/f

条件1:举例子：如果a=2, b=3 得出 14/6=7/3 那么ab=6, 因为题干说e和f是约分后的，那么f不等于ab

如果a=3,b=5 则f等于ab

条件2同理

所以E

thanks

天蝎座1107

以下是引用小静吖在2009-2-5 23:03:00的发言：

还有这2题

184. is x^2 + y even, x and y are postive
1) x, y are consective integers
2) x + 2y = 1

个人认为选D

条件1: 分两种情况:x=2n,y=2n+1; x=2n+1,y=2n 第一种情况代入得出4n^2+2n+1 第2种代入得出4n^2+6n+3 都是两个偶数的和加一个奇数，当然结果是奇数，那么条件1单独回答了问题，题目给的式子是odd,不是even

条件2:得出x和y都是大于0小于1，于是题目给的式子结果是个真分数，那么也不是even,单独回答了问题

cartera

DS：两个式子，5x+6y+2z=5  几x-3y+z=7，问能不能求出xyz。

101.
    一个长方形的操场，沿着边铺着很多10cm长的pad。操场面积250m^2。有图，图搞不来，想象下，沿着操场铺一圈,
    问铺好需要多少pad

a) adjacent比是5:2

b) 一条边长是10

选D

164. （PS）ax+1=y, 说这个线过了某点，问斜率可能为哪个？
   答案应该是个负数，而选项里只有E是负的
   （好像是 -1/2）。

126. (PS) 这题比较简单，【根号下（2*x）-根号下（x）】的倒数

答案：【根号（2）+1】/【根号（x）】

上面的这些，怎么做？

天蝎座1107

以下是引用cartera在2009-2-6 9:32:00的发言：

DS：两个式子，5x+6y+2z=5  几x-3y+z=7，问能不能求出xyz。

101.
    一个长方形的操场，沿着边铺着很多10cm长的pad。操场面积250m^2。有图，图搞不来，想象下，沿着操场铺一圈,
    问铺好需要多少pad

a) adjacent比是5:2

b) 一条边长是10

选D

164. （PS）ax+1=y, 说这个线过了某点，问斜率可能为哪个？
   答案应该是个负数，而选项里只有E是负的
   （好像是 -1/2）。

126. (PS) 这题比较简单，【根号下（2*x）-根号下（x）】的倒数

答案：【根号（2）+1】/【根号（x）】

上面的这些，怎么做？

求xyz的1)5x+6y+2z=5 (2) x-3y+z=7

(1)-(2)*5得出:-9y+3z=30  (2)*2+(1)=7x+4z=19 分别用z表示x,和y再代入原式子

101. 条件1:知道边长的比，题干又知道面积，就可得出操场周长，再除以10cm

条件2：一条边是10，题干知道面积，可得另一边，再可得周长，再除以10cm

164.条件不足，只要知道了那个点，就可以求出a，就知道斜率了

126.求【根号下（2*x）-根号下（x）】的倒数，分子分母都乘以【根号下（2*x）+根号下（x）】就是用(a-b)*(a+b)=a^2-b^2

[此贴子已经被作者于2009-2-8 9:14:54编辑过]

天蝎座1107

186.  n是正数，且是完全平方数。问因子的个数
            

 

 

a)         odd

b)         square number

c)         prime

应该选a和c都对.

一个数是完全平方数，那它就可以写成n^2，其因子个数是(2+1)=3个

小静吖

以下是引用天蝎座1107在2009-2-6 10:41:00的发言：

186.  n是正数，且是完全平方数。问因子的个数
   

 

 

 

a)         odd

b)         square number

c)         prime

应该选a和c都对.

一个数是完全平方数，那它就可以写成n^2，其因子个数是(2+1)=3个

不是的哦，选a噢

一个完全平方数 可以写成n^2 但也有可能是 (n^2)^2 or (n^3)^2 or (n^4)^2 ……

后面的因子个数就是 5  7  9……

是odd 不是prime噢 你看有9的 哈哈

小静吖

ps，thanks 天蝎座同学噢

我是白羊座 O(∩_∩)O哈哈~