1月27日起数学机经讨论帖【93-200题】(4日美西1：00pm )

yvettezhang

以下是引用天蝎座1107在2009-2-5 16:51:00的发言：

s和t都是n的factor，而且都不为1，那么就有n=s^x乘以t^y 那么n^st就可以表示为s^(stx)乘以t^(sty)于是s^t一定是n^st的怡个factor第一个肯定对

然后(st)^2，结合题目中条件s和t都大于1，那么s+t>2,于是把n^st就可以表示为s^(stx)乘以t^(sty)改写成(st)^st乘以s^x乘以t^Y所以第二个也对的!

同意！多谢解答！

明天就考了，临时抱一下佛脚。。。

yvettezhang

以下是引用小静吖在2009-2-5 15:57:00的发言：

125.（DS）已知A机器，在t小时内可以生产50个零件，，如果A机器和B机器同时工作，在2t小时内，一共可以生产多少个零件？
   

    i) B机器在t/3小时内可以生产20个零件
   

   ii) B机器每小时可以生产出20个零件
   

答案：这题有点小陷阱的一开始想选either的，仔细看应该选A

为什么？

因为 i 可以算出 b是每t小时60个 就可以算2t小时内2个的总数

ii 不知道t是多少小时 所以知道b每小时产量没用 要知道每t小时产量

理解，多谢！

天蝎座1107

以下是引用wangxiaoqing在2009-2-5 9:13:00的发言：
182. . can x divide by 12
1) x divide by 4, reminder 3
2) x divide by 36, reminder 27

 it should be D

条件1)；x=4k+3, 将k写成，3n,3n+1，3n+2的三种情况得到----x=12kn+3,x=12kn+7，x=12kn+4所以条件1可以单独回答问题，就是x不能被12整除
    

条件2):x=36k+27=12k+9所以条件2也单独回答了问题，x不能被12整除
    

故选D
    

刚开始的时候，我还在纳闷，怎么就不行了，原来是忘记了当答案是否定的时候也算是回答了问题的。

天蝎座1107

看到你在1~92题中也积极发表意见，能感觉出MM思路很灵活很正的，我好受启发的。

祝福!!!加油!!!

并且同意博物馆画展那个是组合!

 

天蝎座1107

谢谢MM考完辛苦还回来核实jj,MM一战就640说明下次一定上700的，一战很多人(例如鄙人)都没有上600的，MM实力已经不错了，好好休息调整。

谢谢分享!!!

送上祝福!!!

mthis

116.(PS)two cubics, the surface area ratio of one to another is k, what is the ratio of their volumes?

Answer:k^(3/2)

can anyone tell me how to get to the answer!!

thanx a lot

天蝎座1107

113.(DS)is m^n a perfect square?(m & n are integers)


(1)m is a perfect square
(2)n is a perfect square

       Answer:A

同意选A...

条件1:m是完全平方数，那么m^n就可以写成(根号m)^2n=【(根号m)^n】*【(根号m)^n】可以单独回答问题，是完全平方数

条件2:n是完全平方数只能写成[根号m^(根号n)]^(根号n)所以不能确定是不是完全平方数...

这题一开始还犯糊涂呢...

同意选A...

条件1:m是完全平方数，那么m^n就可以写成(根号m)^2n=【(根号m)^n】*【(根号m)^n】可以单独回答问题，是完全平方数

条件2:n是完全平方数只能写成[根号m^(根号n)]^(根号n)所以不能确定是不是完全平方数...

这题一开始还犯糊涂呢...

同意选A...

条件1:m是完全平方数，那么m^n就可以写成(根号m)^2n=【(根号m)^n】*【(根号m)^n】可以单独回答问题，是完全平方数

条件2:n是完全平方数只能写成[根号m^(根号n)]^(根号n)所以不能确定是不是完全平方数...

这题一开始还犯糊涂呢...

[此贴子已经被作者于2009-2-8 9:24:50编辑过]

天蝎座1107

以下是引用mthis在2009-2-5 21:19:00的发言：

116.(PS)two cubics, the surface area ratio of one to another is k, what is the ratio of their volumes?

Answer:k^(3/2)

can anyone tell me how to get to the answer!!

thanx a lot

设两个立方体的变长分别为a, b.根据题干得到，(a^2)/(b^2)=K...于是开根号得到a/b...然后体积volumes的比就是a^3比b^3就是（a/b）^3...如LZ答案所示...

mthis

agree!!!

thanks for ur help

天蝎座1107

138. 1/[10^(n+1)] < 0.00625 < 1/(10^n)，n为多少？
                    

答案是 2

不知道大家怎么用简单方法得出来的...我折腾了挺长时间这个题。

1/[10^(n+1)]<625*10^(-5)<1/[10^n]--->>1/[10^(n+1)]<625/(10^5)<1/[10^n]--->>

变符号--->>10^(n+1)*(5^4)>10^5>10^n*(5^4)--->>将中间10^5写成5^5和2^5--->>这三个再同时消去5^4得到10^(n+1)>（2^5）*5>10^n此时把中间那个算出是160，然后就很好判断n=2了...

这样好浪费时间啊有没有简单方法一下就出来的?