1月27日起数学机经讨论帖【93-200题】(4日美西1：00pm )

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JJs compiled by goodlucksxjj.  My math is very bad!!  Feel free to discuss. Will update everyday.

93.           (DS), 7个人，其中6个人年龄22，24，28，31，32，37 求另外一个人的年龄。（我重排了一下。31，32这两个数我记不清了，不过，28的位置没错。）

1，  这7个人年龄的range 是17

2，  中数是28.

    解：1à第七个人年龄20或39

2à第七个人年龄<=28

           1+2 à第七个人年龄=20

答案：C

94.           (PS)有个语言club，15人，其中会说英语的1/3, 会说法语的2/5,会说德语的2/3,三个语言都会说的只有1人，问exactly会说两种语言的有多少人

15(1/5)+15(2/5)+15(2/3)+1-15=7

95. xy平面上, 有个矩形, 坐标(7,4),(0,0),(0,4),(7,0), 有一点(2,2), 问经过(2,2), 且平分矩形面积的直线
   的斜率多少

    0

96.(PS) Sn=1/n^2+1/n,问S1+S2+S3的范围。

97.(DS)还有个上下两条直线平行, 问一个角的度数, 不要忽略竖直方向上的, 两条直线不是平行,

很容易, 条件2合适。

98. 说一个人06年income是45 000, 07年income涨了2%,reward是600还是900, (  记不得了) 问07年总共比06多拿了多少?

答案只是列了式子不用算。

99. 还有一个DS，是x^3y-xy^3?   条件忘了

100.
   DS：两个式子，5x+6y+2z=5  几x-3y+z=7，问能不能求出xyz。

101.
  一个长方形的操场，沿着边铺着很多10cm长的pad。操场面积250m^2。有图，图搞不来，想象下，沿着操场铺一圈,
  问铺好需要多少pad

a) adjacent比是5:2

b) 一条边长是10

选D

102.  x, y是1-9中的digit，且x, y,6不重复, 在这三个数码排列方式组成的3位数, （xy6, x6y, etc）中x6y最大，问x是多少

1）  x+1 = 2y

2）  x+y >= 14

选C，x = 9

103.  三角形周长18，AB比2倍BC长4，AB是AC的两倍长，问AC长多少

104. 求[根号（225-4*根号（14））+根号（225+4*根号（14））]^2

105.一个表格，柱状图，纵坐标销售量，横坐标天数。第一天：20；第二天：12；第三天：18；第四天10；第五天12；第六天6；问相邻两天，销售变化率最大的是哪个?

选第五天到第六天。

106. (DS)
  问|x|>|x^3|?

1)       x < -1

2)       |x^2| < |x^4|

选D

107. (DS) ax^2+bx+c和x轴交点数

1）  过(4,3)

2）  a > 0

选E

108. 下列哪个数最小

(0.03)^2;

3/(10^2);

3/(10^3);

选(0.03)^2

109. 问5x +4y-3z等于多少？

         选项忘了，就把选项里的系数改一改就能算出来。

110. (DS) 一个大的边长20cm的正方形左上角和右下角分别挖掉一个等腰直角三角形，直角边分别是a和b，剩下的六边形的面积


1.(a+b)^2=140


2.a^2+b^2=80

答案B

111.(PS) to pack 800 items, A need 6 hours; when A and B do the job together, used only 4 hours. how long would it take B to finish the packing work by himself?

Answer:12

112. (PS)a line: ky+2x=4, slop=1/2, what's the value of k?

Answer:-4

113.(DS)is m^n a perfect square?(m & n are integers)


(1)m is a perfect square
(2)n is a perfect square

       Answer:A

114. (DS) three numbers, x, 20, 30, is the average less than range? 
(1)x<10
(2)x>5

Answer:A

115. (PS)triangeABC, perimeter is 18 cm, AB is 4 cm longer than twice of BC, AB is twice of AC, how long is AC?

Answer:5(although everyone knows that 10, 5, 3 cannot constitute a triangle, so foolish question)

116. (PS)two cubics, the surface area ratio of one to another is k, what is the ratio of their volumes?

Answer:k^(3/2)

117.(PS )definition of "price to earning ratio", ratio=price per share/earning per share
一个表格分别给了2005和2006年的数字：
year price per share  earning per share
2005 24 1.2
2006 24 2.4
what's the increase in price to earning ratio from 2005 to 2006?

Answer:-50%

118.7^k, if the tens digit is 0, which of the following is a possible value of 个位数
I.3
II.1
III.5

Answer: only II is possible

119． (PS) 说有5个苹果, 其中一个是烂的, 问随即取出2个苹果, 有一个是烂的可能性是多少?

答案：分母-五个苹果取两个可能性是5*4/2=10，分子-两个苹果一个为烂的可能性是4，所以结果就是五分之二

120. (PS) 列了一个大表，显示了某高校学生的学费的主要来源情况，

     来源于父母     309**人

     来源于***         ****   人

     ……

    总计                453**人

   问：学费主要来源于父母资助的学生占的比例接近以下哪个答案？ 选项中有
    三分之二，五分之三，我算的是三分之二

[此贴子已经被作者于2009-2-5 5:47:27编辑过]

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121.(PS) 说P是36的一个因子, Q是27的一个因子, 问P平方-Q平方不可能是多少？（注意，是不可能）

思路：P可能为：1，2，3，4，9，12，18，36，            Q可能为：1，3，9，27

            P平方-Q平方=（P+Q）*（P-Q）

答案：形式全部为乘积形式。比如63*9-这种情况是可能的，因为63*9=（36+27）*（36-27）
  所以用排除法就可以。

122. (DS) 问是否能确定x>y?

      A. /x/</y/

      B. y<0

答案：选择both

123. （DS）m和n是正整数，说根号下（m*n）=10，n<m ,问能否求出n？

     A. m和n不是质数

     B. n是一个完全平方数

答案：我选either的

124.（PS）已知x-1，2x，2x+1组成一个直角三角形，求这个直角三角形的斜边是多少？

答案，2x+1为斜边，运用勾股定理，求出斜边为26.

125.（DS）已知A机器，在t小时内可以生产50个零件，，如果A机器和B机器同时工作，在2t小时内，一共可以生产多少个零件？

    i) B机器在t/3小时内可以生产20个零件

   ii) B机器每小时可以生产出20个零件

答案：这题有点小陷阱的一开始想选either的，仔细看应该选A。

126. (PS) 这题比较简单，【根号下（2*x）-根号下（x）】的倒数

答案：【根号（2）+1】/【根号（x）】

127.（PS）有两个方程式：2x+3y+4=0，4x+6y+a=0，问a等于什么值时这两个方程式有超过一种答案？

答案：8

128.（PS）y=3x-5，问x轴的intercept是多少？

答案：三分之五

129. （PS）说05年一个人的工资收入是 $45,000，06年工资涨2%，然后收到奖金$300，问06年相比05年工资涨了多少百分比？

答案：选那个1200/45000（这答案好像比较白痴，这题我有点记不清了，但题目思路就是这么回事）

130.（PS）（这题是几何题目，我不知道怎么在这里画图，只能文字叙述一下吧）试想有一大圆和一小圆（大圆在左，小圆在右），两圆底部都相切在X轴上，分别相切在点A和点B，两圆之间也相切，大圆半径18，小圆半径8，求AB之间的距离。

答案：把大圆圆心P和小圆圆心Q相连，ABQP实际就是一个梯形，梯形的斜边等于18+8即26，AB得出为24.

131. （DS）X*(X+1)*(X+2)=0，问能否求出X？

          i）X*（X+1）=0

         ii）X*(X+2)=0

答案：我选both的

132. (PS) 是一道几何题，一个直角梯形，已知上底和下底，再已知一个内角60度，求梯形的高。

答案：实在记不清楚了，反正是简单题。

133.（PS）（这道题是以前出现过的基金题目）就是问（m+1）*（m-1）除以24余数多少？ same as Q168

          i）m不能被2整除

          ii）m不能被3整数

答案：我选both的。

134.（PS）说一个两位数，十位数是t，各位数是u，十位数和各位数乘积的2倍等于这个数，问t等于多少（用u表示）？

答案：2*t*u=10t+u，所以t=u/(2u-10)

135. (D)一个长方形面积250，周围用边长10厘米的方格围起来，需要多少块？

I：相邻边长5：2

II：短边是10厘米

选择D

136. （P）s和t都是n的factor，都大于1，问下面那个一定是n^st的factor？

1:S^T

2ST)^2

3:忘记了，反正不是

选择1和2，选项E

137. 设t为27的因子，p为36的因子，(p^2)-(t^2)不可能的组合有：

A. (12)(6)

B. (19)(17)

C. (39)(13)

D. (45)(27)

E. (63)(9)

答案是(C.)

138. 1/[10^(n+1)] < 0.00625 < 1/(10^n)，n为多少？

答案是 2

139. 2(x^2)+11x+c=0有几个实数解？

i. 21 > 8c（不是121，确实是21）

ii. c > 0

答案是(A.) (i. only)

140. 一个group 有9个人，5男，4女，问排成一队，一共有多少种排法

141. 一个三角形有三个内角x,y,z,边为a,b,c,，然后问各个边长的大小关系，不太记得了

1。x=61度

2。不记得了

142. (DS) 2/a + 4/b =e/f e和f是约分后的。问是否f=ab
1。ab的公约数只有1。
2。ab都是质数
答案我选E. 例外是2

143. 说某人买东西，对于一个商品的价格，是round to the nearest $1。然后他买的东西真实价格的和是10元。问他自己估计的价格的和是？
1。他的60%的商品真实价格是5元。
2。他买了15件
我选了E

144. (DS)一个研究小组共有40人, 30%从事 A项目, 60%从事B项目, 问只从事A项目不从事B项目的人有多少?

(1) 知道只从事B项目不从事A项目的人数
   

(2)知道既不从事A项目也不从事B项目的人数
   

我选D

145.(DS)问某数除以6后余数是多少
   

(1)这个数除以3后余数2

(2) 这个数除以4后余数1

我选C

[此贴子已经被作者于2009-2-13 7:23:50编辑过]

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 146. (ps)坐标系中一直线, aX+3Y+1=0, a是正的, 下列哪个数可能是此直线的X轴截距.

我选-2, 五个选项只有一个是负数,就选这个.

 

147. (ds)“ABC5”代表一个四位数, 问这个能否被25整除

(1) A是5

(2)C是4

我选B

 148. ( ps) A用了2小时完成了1/4的工作, 然后B加入一起工作, A与B一共用了4.5小时完成了余下的工作,问B单独完成全部工作要多少小时

24小时

 149. . (ps)N为一正整数, P1,P2…Px,表示N的不同的质因子, 然后有一个式子

N*(1-1/p1)*(1-1/p2)*…(1-1/px),说这个式子表示所有小于N的并且具有某特征的整数的个数, 问当N为60时, 有多少个数具有这个特征.

60*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/5)=16

 

150. 设t为27的因子，p为36的因子，(p^2)-(t^2)不可能的组合有：

A. (12)(6)

B. (19)(17)

C. (39)(13)

D. (45)(27)

E. (63)(9)

答案是(C.)

151. 1/[10^(n+1)] < 0.00625 < 1/(10^n)，n为多少？

答案是 2

152. 2(x^2)+11x+c=0有几个实数解？

i. 21 > 8c（不是121，确实是21）

ii. c > 0

答案是(A.) (i. only)

153. 1.（Ds）xn>6?

(1)   x<3

(2)   n<2

(1)    和（2）顺序不确定  选E  因为两x.n如果等于负数就有可能大于6

154. （Ps）有一isosceles triangle边长是10和4, 另一边是多少？  10

155. (PS)有一题是有个人的工资是fix salary+ sales的某个百分比，然后给你两组数字，
   

比如说sales是6000时那人的工资是3500, sales是4000时2500，然后要你求他的fix salary是多少(数字是我自己编的，到时看题做吧)

156. (DS)有一题是说参加A的人有X人，参加B的人有Y人，有给总人数，问你没参加A也没参加B的几人?

(1)X=某一数
   

(2)Y=某一数
   

我选E  因为他没告诉我A交B的多少人
   

157. (PS)某一数=(2^2*3^2*5) *(2*3*5^2)

   问他最大的prime number是多少
  

158. 有一个数divided by 3.5.17会余2，问这个数最小是多少?
    

  (17确定，前面两个数字不确定)

159. .(DS)如图，O是圆中心，大圆半径是1，问shaded部分面积

   (1)OA左半那整个弧和OB那个弧分别是两个半圆(不确定)

   (2)shaded的部分和没shaded部分面积一样大
  

160. 1. 货币的厚度。注意1,000,000 和 6000,000,000 单位不是张数，是货币金额。所以要求张数，要先用金额除以面值。

161.  (DS)x 大于等于0吗？

1）2^lxl = 2^x

2)  3^lxl 小于等于 3^x  （具体是小于等于
   还是
   大于等于，记不清了。）

162.（PS）
   一个cube （ABCDEFGH）的边长是1，问从A点到其他7点的距离和。

163.  (PS)一个售货员的月收入时基本工资500 + 个人营业额超过5000部分的10%。该人某月的营业额是x （x大于5）。用x表示该人该月的工资。（x得看做 x000，
   不然找不出选项。）

164. （PS）ax+1=y, 说这个线过了某点，问斜率可能为哪个？
   答案应该是个负数，而选项里只有E是负的
   （好像是 -1/2）。

165. （PS）有个求范围的，条件算是出来 11/18。我选的范围时 1/2 到3/4之间。

166. 一个表有三种东西（姑且用ABC表示），A占一部分，B占一部分（A加B加C是大于一的），C占42%。他们总共1200个，且共有A和B的是30%，问C最大的可能性个数。

解：感觉42%没什么用，就用A+B-30%+C=1来算，C再乘以1200，不就行了？

167.  比较大小

A：0.03的平方  B：0.03的平方（就选这个）C：十分之三的平方
D：十分之三的立方

168. （m-1）（m+1）是否能被24整除？

I；m 不能被2整除

II: m能被3整除

169. X*(y的平方)*(Z的立方)是否大于0(XYZ不等于0）

I：XZ大于0

II：
   yz>0

选A

170. 给了直角三角形的两个直角边，问斜边上高是多少（有图，简单）

171. f（x）=-x的平方-1，问[f（w+h)-f(w-h)]/h是否大于0？

    I：0<h<1

    II:w>0

约分后，只剩下w 所以只与W有关，选B

172. 给了一个坐标轴，y=ax+b, 问slope？

i x intercept is same as y  intercept

ii y  intercept=2

选A

173. 一个数列，从第三个数开始每个数都是前面2个数的和，前4个s=46,前5个s=79，问第3个数是?

1+2+3+4=46，1+2+3+4+5=79，5=79-46=33=3+4,1+2=46-33=13

答案是13，好像选C

174.旧jj 1/13*9%*65+1/17*13%*51问等于多少
   补充题目部分

求出来之后=0.6xx 选1/2<X<=3/4

175. (PS) 一个花摊卖康乃馨，买红色的有80％，白色的有70％，问两种都买的最少有多少百分比。我大概做的是50%；

[此贴子已经被作者于2009-2-5 1:39:00编辑过]

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176. (DS) 大正方里面inscribe圆形，圆形里面inscribe小正方，问圆边长大于10吗？
    （1）小正方的边长大于2 
    （2）大正方的边长大于4
我选的是D，应该是B，55

177. (PS) 1200个人参加电话公司的多选问卷调查，表格：选择1的有56％，选择2的有48％，选择3的有42％（这个可能记错了，反正不影响答案），同时选择1和2的人有30％，问选择3并且既没选1又没选2的人最多有多少个？
选了1和2的人总共有56％＋48％－30％＝74％，那么没选1或2的人有26％，小于3的42％，因此答案就是1200x0.26=312个

178. (DS)  x, y是0~9取的，现在x, y, 6互不相等，组成一个数字，xy6, yx6, x6y, y6x, 6xy, 6yx，这六个数字排序，最大一个是x6y，问x能否确定？
   （1）x + 1 = 2y
   （2）x + y >= 14
我记得考虑（1）的话x，y可以取7，4或者9，5，不确定；
考虑（2）的话，x + y = 14只有9，5可以取，如果x + y >14，肯定y >=6，x6y就不如xy6大了，所以只有1组答案，所以是B。

179. (PS) 一个人城市开车每小时15英里，高速公路每小时60英里，现在城里开了5英里，高速再开50英里，问平均时速。
傻题目我就不做了。

180. (DS) | |x| - |y| | = |x| - |y| ？
   （1）x^2 = y^2
   （2）x + y = 0
选的是D

[此贴子已经被作者于2009-2-4 17:15:41编辑过]

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181．a prime number, with one of the following has only one factor other than 1 and this prime itself
2p, 3p, 4p,  p^2, p^3,  answer p^2  since its factor is (2+1) = 3

182. . can x divide by 12
1) x divide by 4, reminder 3
2) x divide by 36, reminder 27

 it should be B

183. 5 different integer, average 24, how many greater than 22
1) sum of two greatest is 59
2) sum of  two  least  is 39
I choose C

184. is x^2 + y even, x and y are postive
1) x, y are consective integers
2) x + 2y = 1

185. 200 vessals totally cost $1000 remove 12.5 percent defect ones, sold rest at the same price, revenue is 140  percent of the original cost, what is the selling price?

175x = 1000*1.4 x=8

186.  n是正数，且是完全平方数。问因子的个数

 

a)         odd

b)         square number

c)         prime

 

我选了a) only。

 

187．  三角形周长18，AB比2倍BC长4，AB是AC的两倍长，问AC长多少

 

188.   问|x|>|x^3|?

 

1)       x < -1

 

2)       |x^2| < |x^4|

 

选D

 

189.   ax^2+bx+c和x轴交点数

 

1）  过(4,3)

 

2）  a > 0

 

选E

 

190.   下列哪个数最小

 

(0.03)^2;

 

3/(10^2);

 

3/(10^3);

 

选(0.03)^2

 

 

191．问5x +4y-3z等于多少？

 

192. (PS) Machine A take 2 hours to complete 1/4 jobs, then Machine A and Machine B together work 4.5 hours to complete the rest of the job.

 

193.  (DS) what is the value of X^3*y - 4xy^3

    i: |x + 2|^2 + (y-1) =0

    ii: (x + 2)^2 + |y-1| =0

 

194 (m+1)(m-1)的结果除以24问余数=?

  (A) m无法被2整除
            

  (B) m无法被3整除
            

我选(C)，但不确定，考试时是这样解的：
            

M无法为2或3除尽，其必为5, 7,11,13… 其它质数相乘的结果
            

将这些数字代入m^2-1

5^2-1=24

7^2-1=48

11^2-1=120

13^2-1=168

(5*7)^2-1=1224
   
发现余数皆为0 (但是担心有例外，花了不少时间算，求更快的解法)

195. 一个正方形如上图 (省略了线段端点的英文代号)
大意应该是要求Ａ-I点间，由非边线的四個線段其中三个围成的三角形有几个?

题目叙述看起来很多，让我慌了手脚，考试时实在看不出来
因为所有三角形都是中间线段和边线组成
            

题目叙述看起来很多，让我慌了手脚，考试时实在看不出来
因为所有三角形都是中间线段和边线组成

后来乱选的16这个答案(直接数三角形數目了)，不记得有没有答案０
            

希望其它ＮＮ来补充
            

196. [(x-y)/(x+y)]x[(1/x+1/y)/(1/x-1/y)]=?

(1/x+1/y)/(1/x-1/y)可简化成(x+y)/-(x-y)

Asn: -1

 

197. 考了一个表格，所有数字都是六位數
问第一个项目的数字309xxx，占总数45xxxx的比例
我拿31/45除，后来在3/4和3/5两个选项中犹豫了一阵，后来选3/4

 

198. 美術館館長有10幅畫，想選４幅出來展出，問有幾種展出方式？
     答案有 10P4 =5040
                     10C4= 210
我認為應該要考量到排列方式，所以選5040

 

199. (1) n本书 n<50,每行摆7本余1，求n
A 每行摆9余2
B 每行摆4余3
答案A 7*4+1=9*3+2 且只有这一种可能
            
选B则有两种可能 4*10+3=7*6+1 或 4*3+3=7*2+1

题目给 n=7a+1
条件(1), n=9b+2
7a+1=9b+2, 要满足此式, 最小的是7*4+1=9*3+2,
==>n=63K+29, 所以x有可能是29, 92....
但题目给n<50, 所以得唯一解29.

200. 数列a1,a2,a3……，a3=a2+a1,a4=a1+a2+a3,依此类推， an=p,问a(n+2)=？

 

设a1+a2+....a(n-1)=X
a(n)=p=X
a(n+1)=a(n)+X
=p+p=2p
a(n+2)=a(n+1)+a(n)+X
=2p+p+p=4p

 

答案：4p

[此贴子已经被作者于2009-2-5 5:35:27编辑过]

sdtifa

space holder

Luxeme

顶一下！！！

请问1－100的讨论贴在哪？是接着fatpeng木几米青帖子的顺序吗？他的好像只到92

[此贴子已经被作者于2009-2-4 22:17:14编辑过]

jiji861205

是呀,93--100哪儿去了?

cartera

123. （DS）m和n是正整数，说根号下（m*n）=10，n<m ,问能否求出n？

     A. m和n不是质数

     B. n是一个完全平方数

答案：我选either的

I think it should be B:

I think it should be B:

(n*m)è(1,100)(2,50)(4,25)(5,20)(10,10)

With the 1^st condition it could be (2,50) or  (5,20), however, this depends on how you understand: m和n不是质数, does it mean that neither n nor m is an integer or either of them are not a integer?

100.
    DS：两个式子，5x+6y+2z=5  几x-3y+z=7，问能不能求出xyz。

怎么算？

101.
    一个长方形的操场，沿着边铺着很多10cm长的pad。操场面积250m^2。有图，图搞不来，想象下，沿着操场铺一圈,
    问铺好需要多少pad

a) adjacent比是5:2

b) 一条边长是10

选D

怎么算？

164. （PS）ax+1=y, 说这个线过了某点，问斜率可能为哪个？
   答案应该是个负数，而选项里只有E是负的
   （好像是 -1/2）。

怎么算？

136. （P）s和t都是n的factor，都大于1，问下面那个一定是n^st的factor？

1:S^T

2ST)^2

3:忘记了，反正不是

选择1和2，选项E

不会做啊

126. (PS) 这题比较简单，【根号下（2*x）-根号下（x）】的倒数

答案：【根号（2）+1】/【根号（x）】

不会做啊

157. (PS)某一数=(2^2*3^2*5) *(2*3*5^2)

   问他最大的prime number是多少
    

Is it 5?

 146. (ps)坐标系中一直线, aX+3Y+1=0, a是正的, 下列哪个数可能是此直线的X轴截距.

我选-2, 五个选项只有一个是负数,就选这个.

???

161.  (DS)x 大于等于0吗？

1）2^lxl = 2^x

2)  3^lxl 小于等于 3^x 

???

[此贴子已经被作者于2009-2-4 23:15:31编辑过]

wangxiaoqing

182. . can x divide by 12
1) x divide by 4, reminder 3
2) x divide by 36, reminder 27

 it should be D

198. 美術館館長有10幅畫，想選４幅出來展出，問有幾種展出方式？
     答案有 10P4 =5040
                     10C4= 210
我認為應該要考量到排列方式，所以選5040

I think 10C4