1月27日起数学机经讨论帖【1-92题】(31日美西10：41pm )

wangxiaoqing

[P(A and B and C)]+ [P(A)+P(B)+P(C)]- [(P(A and B)+ P(B and C)+ P(A and C))] + [P(no A, no B, no C)]= 1

wangxiaoqing

33. (PS) 60% of employee has CPA, 40% of employee  has CPA and male; and 80% of employee are Male, Ask what is percentage for fmale has CPA?

解：

should be 20%

Jessica1314

8. (PS) 3^50除以4余几
        

解：
    

首先枚举一下：3 除 4 余 3； 3^2 除 4 余 1；3^3 除 4 余 3 ； 3^4 除 4 余 1……
    

        然后得出规律，3^odd 除 4 余 3， 3^even 除4 余 1

        严格证明：当 x 除四余3 -à x=4k +3  à 3x =12k +9 à 3x 除4余1

                             当  x 除四余1à x=4k+1 à 3x=12k+3 à3x除4余3

这题有个万用的方法,枚举在这里不适用,万一到20几次方有例外呢?其实3^n次方是有规律的.这题简化为3^50次方这个数的个位数被4除余几. 3^n的个位数以3,9,7,1循环. 以此得知3^50的个位为9, 9除以4余1.

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missmermaid

66. 可否求出mn?

i. 4^n=2^m

ii. 2^n=3^m

解：ià 2n=m

        iiàn=m=0 or n*log2=m*log3

答案：E

why not C?     if  m=2n  and  2^n=3^m, so m=n=0,mn=0

why not C?     if  m=2n  and  2^n=3^m, so m=n=0,mn=0

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wangxiaoqing

23.   可否求出mn?
I. 4^n=2^m
II. 2^n=3^m

这两个怎么做？

I: 2n=m

n=1,m=2

or

n=3,m=6,

get different results

so 1 is not good

I: m= n* (Ln2/Ln3)

n=1, m= Ln2/Ln3

or

n=2, m= 2*(Ln2/Ln3)

get different results, so not good

I+II: 2^n=(2/3)^m

n* Ln2 = m * Ln(2/3)

n= m*(1-Ln3/Ln2)

m=1, n= 1-Ln3/Ln2

m=2, n= 2*(1-Ln3/Ln2)

can get different results

so Answer is E

missmermaid

i'm still confused...

if

m=1, n= 1-Ln3/Ln2

m=2, n= 2*(1-Ln3/Ln2)  are different results in this question(when i+ii),

how about m=0,n=0?

 两个未知数，两个方程，得出了三组解？

wangxiaoqing

I+II:

use I/ II

2^n=(2/3)^m

n* Ln2 = m * Ln(2/3)

n= m*(1-Ln3/Ln2)

can have

m=0, n=0, mn=0

m=1, n= 1-Ln3/Ln2, mn=1-Ln3/Ln2

m=2, n= 2*(1-Ln3/Ln2), mn=4(1-Ln3/Ln2)

can get different results for mn

so Answer is E

so Answer is E

Siegfried1

以一个半圆的直径为边画一个直角三角形,顶点在圆弧上,半径为2,求三角形的面积. S=4

这道题怎么做啊

wangxiaoqing

一个半圆的直径为边画一个直角三角形,顶点在圆弧上,半径为2,求三角形的面积. S=4

这道题怎么做啊

height=radius=2

base=diameter= 4

area=4*2*/12=4

clanly

66.

想了半天...

觉得还是C

eg. 

a=2b    ----- (1)

b=3a   -----(2)

连理得出  a/b=2b/3a

得到 a=根号(2/3) b    ----(3)

但 (3) 是从 (1)  和  (2)  推出的

所以(1) 和(2)还是要满足的啊...

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